高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电源和电流课时训练

11.1 电源和电流

一、电源

1．定义：能把        在电源内部从电源           搬运到         的装置．

2．作用：移送电荷，维持电源正、负极间有一定的         ，保持电路中有持续         ．

二、恒定电流

1．恒定电场

(1)定义：由稳定分布的        所产生的稳定的            ．

(2)形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由         、        等电路元件所积累的电荷共同形成的．

(3)特点：任何位置的电荷分布和电场分布都不随时间变化，其基本性质与          相同．

2．恒定电流

(1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为         ，电流的强弱程度用电流这个物理量表示．

(2)公式：I＝          ，其中：I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的          ．

(3)单位：安培，简称安，符号是A；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)．

1 A＝            mA；1 A＝           μA.

【参考答案】电子   正极   负极   电势差   电流   电荷   电场   电源   导线   静电场   恒定电流      电荷量   103   106

考点一：电流强度的定义及单位

【例1】关于公式，下列说法正确的是（　　）

A．公式中的q表示通过导体单位横截面积的电荷量

B．公式中的q表示单位时间内通过导体横截面的电荷量

C．该公式表明电流跟通过导体横截面的电荷量成正比，跟通电时间成反比

D．比值能表示电流的强弱

【答案】D

【解析】AB．公式中的q表示t时间内通过导体单位横截面积的电荷量，AB错误；C．公式是通过比值定义法定义的电流这一物理量，电流与电荷量和时间无关，C错误；D．通过导体横截面的电荷量与所用时间之比值能够表示电流的强弱，D正确；故选D。

【变式练习】1．关于电流的方向，下列说法正确的是（　　）

A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从低电势一端流向高电势一端

B．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同

C．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端

D．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相反

【答案】D

【解析】AC．在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，故AC错误；BD．电子带负电，电子运动形成的等效电流方向与电子运动的方向相反，故B错误，D正确。故选D。

2．发电厂一“合闸”，千里之外的用户几乎同时就有了电，人们感叹：“电流的速度好大呀”，关于“电流的速度”，理解正确的是（　　）

A．电流的速度就是自由电荷在电路中定向移动的速度

B．电流的速度就是电场在电路中传播的速度

C．电流的方向就是自由电荷定向移动的方向

D．在普通电路中，自由电荷定向移动的速度和普通子弹的速度数量级相当

【答案】B

【解析】AB．电流的速度就是电场在电路中传播的速度，等于光速，自由电荷在电路中定向移动的速率很小，电荷在电路中定向移动的速度不是电流的速度，故A错误，B正确；C．电流的方向是正电荷定向移动的方向，负电荷定向移动的反方向，故C错误；D．在普通电路中，自由电荷定向移动的速度很小，远小于普通子弹的速度，故D错误。故选B。

考点二：电流的微观表达式及其应用

【例2】一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（     ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为，t时间内通过导体截面的电荷量为q = ne，则电流强度为

解得

故选A。

【变式练习】1．如图所示，一根粗细均匀的长直橡胶棒，横截面积为S，与毛皮摩擦后均匀带电，若已知该橡胶棒单位长度所带的电荷量为，则当此棒沿轴线方向以速度v向左做匀速直线运动时，形成的等效电流大小和方向分别为（　　）

A．，方向向左 B．，方向向右

C．，方向向右 D．，方向向左

【答案】B

【解析】电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，故电流方向向右，棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，单位时间内通过的距离为，单位时间内通过的电荷量

得到等效电流为

故B正确，ACD错误，

故选B。

2．1916年，斯泰瓦和托尔曼发现不带电的闭合金属圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴转动，在转速变化时，线圈中会有电流通过。这一现象可解释为：当线圈转速变化时，由于惯性，自由电子与线圈有相对运动。取金属线圈为参照物，正离子晶格相对静止，由于惯性影响，可等效为自由电子受到一个沿线圈切线方向的“力”F1，但正离子晶格对自由电子的作用力F2不允许自由电子无限制地增大速度，F1和F2会达到平衡，其效果是自由电子相对金属线圈有定向运动。已知F1与线圈角速度的变化率a成正比，F2与自由电子相对正离子晶格的速度成正比。下列说法正确的是（       ）

A．若线圈加速转动，a越小，电流越大，且方向与线圈转动方向相反

B．若线圈加速转动，a越小，电流越小，且方向与线圈转动方向相同

C．若线圈减速转动，a越大，电流越大，且方向与线圈转动方向相同

D．若线圈减速转动，a越大，电流越小，且方向与线圈转动方向相反

【答案】B

【解析】AB．若线圈加速转动，由于惯性，自由电子相对正离子晶格方向与线圈转动方向相反的方向转动，电流方向与电子相对运动方向相反，即与线圈转动方向相同，F1与线圈角速度的变化率a成正比，F2与自由电子相对正离子晶格的速度成正比，a越小，F1越小，F1与F2会达到平衡，F1越小，F2越小，自由电子相对正离子晶格的速度越小，电流越小，A错误，B正确；CD．若线圈减速转动，由于惯性，自由电子相对正离子晶格方向与线圈转动方向相同的方向转动，电流方向与电子相对运动方向相反，即与线圈转动方向相同，F1与线圈角速度的变化率a成正比，F2与自由电子相对正离子晶格的速度成正比，a越大，F1越大，F1与F2会达到平衡，F1越大，F2越大，自由电子相对正离子晶格的速度越大，电流越大，CD错误。故选B。

一、电流的理解和计算

1．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．

2．电流的定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．

3．电流是标量：虽然有方向，但它是标量，它遵循代数运算法则．

二、电流的微观表达式

1．电流微观表达式I＝nqvS的理解

(1)I＝是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．

(2)v表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的．

2．三种速率的比较

(1)电子定向移动速率：也是公式I＝neSv中的v，大小约为10－4 m/s.

(2)电流的传导速率：就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流．

(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流．

一、单选题

1．在示波管中，电子枪在内发射出个电子，则示波管中电流的大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】示波管中电流的大小为

故选A。

2．匀强电场中有一与电场垂直的平面，面积为S，该电场的电场强度随时间的变化率为，静电力常量为k，则对应物理量的单位是（　　）

A．欧姆 B．伏特 C．瓦特 D．安培

【答案】D

【解析】由题意，将各物理量的单位代入表达式有

故选D。

3．如图所示，在水平放置的金属导体中，3s内有12C的负电荷向右通过导体某一横截面。关于导体内电流的大小和方向，以下判断正确的是（　　）

A．0.25A   向左 B．0.25A   向右

C．4.0A     向左 D．4.0A     向右

【答案】C

【解析】在水平放置的金属导体中，3s内有12C的负电荷向右通过导体某一横截面。电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与定向移动的方向相反，故电流向左。大小为

故选C。

4．下列说法正确的是（　　）

A．导体中电流的方向就是电荷定向移动的方向

B．导体中电流一定是自由电子定向移动形成的

C．产生电流的条件是导体两端存在电压

D．通过导体横截面的电量越多，电流强度一定越大

【答案】C

【解析】A．电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，故A错误；B．电荷的定向移动形成电流，定向移动的可以是正电荷，也可以是负电荷，还可能是正、负电荷向相反方向定向移动形成的，故B错误；C．导体中产生电流的条件是导体两端存在电压，故C正确；D．根据电流强度的定义式

可知，这是比值定义法，电流与电量无关，故D错误。故选C。

5．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为，设单位体积的导线有个自由电子，电子的电荷量为，此时电子的定向移动速率为，在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】AB．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为单位体积的自由电子数乘以体积，即

AB错误；CD．根据电流的定义式

则通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为

C正确，D错误。故选C。

6．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　)

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】在加速电场中有

eU＝mv2

得

v＝

在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为

q＝IΔt＝I

则电子个数

n＝＝

故选B。

7．如图是一次利用心脏除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15μF，如果充电后电容器的电压为，电容器在5.0 ms时间内完成放电，则（　　）

A．该电容器的击穿电压为  B．放电前，电容器存储的电荷量为135 C

C．放电后，电容器的电容为零 D．该次治疗，通过人体的平均电流是27 A

【答案】D

【解析】C．电容器的大小与带电量无关，因此放电之后，电容器的电容大小保持不变，故C错误；A．达到击穿电压电容器就损毁了，击穿电压应略大于额定电压，故大于，故A错误；B．放电前，电容器存储的电荷量为

故B错误；D．该次治疗，通过人体的平均电流

故D正确。故选D。

8．能源问题是当今最热门的话题之一，开发与利用新能源是科学家们奋斗的目标，为此，有人将目标瞄向了闪电。现在我们将闪电的模型简化如下：闪电是由云层所累积的电荷引起的，通常是云层底部带正电，顶部带负电，云层下的地面带负电。当电场强度增大到足以击穿空气时，发生短时放电现象，形成闪电。把放电电流看作时间的函数，其图象如图所示。云层底部与地面之间的距离，击穿空气所需的电场强度，假设云层底部与地面间的电场可看作匀强电场，且每次闪电击向地面输送的电荷量相同，则（     ）

A．一次闪电释放的总电荷量为50C

B．闪电时，云层底部和地面之间的平均电流为50kA

C．一次闪电释放的能量为

D．地球上每年闪电次，全年闪电放出的总能量约为

【答案】B

【解析】A．根据电流的定义式可知，图象与时间轴围成图形的面积表示电荷量，故一次闪电释放的总电荷量为

A错误；B．闪电时，云层底部和地面之间的平均电流为

B正确；C．根据

代入数据可得

C错误；D．全年闪电放出的总能量为

D错误。故选B。

二、多选题

9．雷雨天气，不能在大树下躲雨。某雷雨天，有两头一样大的牛躲在一棵大树下，A牛面对大树站立，B牛侧对大树站立。当闪电击中这棵大树瞬间在树周围地面的电势分布情况如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A．A牛前脚位置处电场强度比B牛前脚位置处的大

B．A牛前脚位置处电势比B牛前脚位置处的低

C．两头牛的前后脚位置之间电压一样大

D．通过两头牛的电流一样大

【答案】AB

【解析】A．等差等势面密集的位置电场强度大，可知A牛前脚位置处电场强度比B牛前脚位置处的大，故A正确；B．由图可知：A牛前脚位置处电势为，B牛前脚位置处的电势为，故B正确；C．由图可知B牛前后脚位置之间电压为零，A牛的前后脚位置之间电压大于，故C错误；D．由C选项结合欧姆定律可知，D错误。故选AB。

10．如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是（　　）

A．正离子和负离子定向移动形成的电流方向都是从A→B

B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消

C．电流

D．电流

【答案】AD

【解析】AB．因为正离子定向移动的方向和负离子定向移动的反方向是电流的方向，故电流方向都是从A→B，故A正确，B错误；CD．由得

故C错误，D正确。故选AD。

11．下列关于电流的说法中，正确的是（　　）

A．只要导体中有电荷运动，就有电流

B．导体中没有电流时，导体内的电荷是静止的

C．导体中电流的方向规定为正电荷定向移动的方向

D．电流可能是由正电荷或负电荷的定向移动形成的

【答案】CD

【解析】A．只要导体中有电荷运动，不一定有电流，必须电荷定向移动才能有电流，A错误；B．导体中没有电流时，导体内的电荷是无规则运动的，B错误；C．导体中电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，C正确；D．电流可能是由正电荷或负电荷的定向移动形成的，D正确。故选CD。

12．如图（a）所示电路中，定值电阻R1=R2=5Ω，电容器电容C=500μF，电源电动势E=3.0V，内阻不计。开始时，单刀双掷开关S断开，电容器不带电。图（b）和图（c）分别为电容器两极间电压UC、电容器支路中电流IC随时间t变化的关系图线，规定电容器支路中电流方向向左为正方向，下列说法正确的是（　　）

A．图（b）是开关S先置于1时的图像，图（c）是开关S置于1足够长时间后再置于2后的图像

B．图（b）中a=3.0V，图（c）中图线与坐标轴围成的面积等于1.5×10-3C

C．图（b）中的t1和图（c）中的t2相等

D．若开关S先置于1足够长时间后再置于2，经过0.1s电容器放电完毕，则流过定值电阻R2的平均电流为15mA

【答案】ABD

【解析】A．开关接1时，电容器处于充电过程，电压逐渐增大，开关接2时，电容器处于放电过程，电流逐渐减小，则图（b）是开关S先置于1时的图像，图（c）是开关S置于1足够长时间后再置于2后的图像所以A正确；B．充电时电容器两极板的最大电压等于电源电动势

则图（b）中a=3.0V。

放电时，电容器所储存的电荷量为

根据

所以图（c）中图线与坐标轴围成的面积等于1.5×10-3C，则B正确

C．由于电容器的充放电时间不同，所以C错误；D．若开关S先置于1足够长时间后再置于2，经过0.1s电容器放电完毕，则有

则流过定值电阻R2的平均电流为15mA，所以D正确；故选ABD。

三、实验题

13．如甲图所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置．电源输出电压恒为，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器．

（1）当开关S接_______时（选填“1”或“2”）平行板电容器放电，流经G表的电流方向与充电时________（选填“相同”或“相反”），此过程中电容器的电容将__________（选填“增大”或“减小”或“不变”）．

（2）将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如乙图所示，由图可算出电容器的电容为_________F（计算结果保留两位有效数字）．

【答案】（1）2     相反     不变     （2）3.9×10-4

【解析】解：（1）[1] 平行板电容器放电时，要和电阻构成闭合电路，所以开关S接“2”。

[2]电容器充电时，电容器上极板接电源的正极，正电荷流入上极板，上极板带正电，所以电容器放电时，正电荷从上极板流出，所以流经G表的电流方向与充电时“相反”。

[3] 因电容器的电容与电容器是否充放电无关，所以此过程中电容器的电容将“不变”。

（2）[4]由q=It可知，放电电流随时间变化图像与时间轴所围的面积表示电容器所带的电荷量，由图乙可知，每个小方格代表的电荷量是

q′=0.4×2×10-4C=8×10-5C

图像与时间轴所围的面积约为39个小方格，所以电荷量为

Q=39q′=39×8×10-5C =3.12×10-3C

由电容定义式可得

四、解答题

14．导线中的电流是10-8A，导线的横截面积为1mm2，电子的电量e=1.6×10-19C，导体每立方米有8.5×1028个自由电子，求：

（1）在1秒内，有多少个电子通过导线的横截面？

（2）自由电子的平均移动速率是多大？

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）由电流定义式可知，在1秒内通过导体横截面的电量为

故在1秒内通过导线横截面的电子个数为

（个）

（2）由电流的微观表达式可知，自由电子的平均移动速率为