2023年九年级数学中考复习：二次函数的对称训练附答案

这是一份2023年九年级数学中考复习：二次函数的对称训练附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若二次函数y＝ax2+bx+c的部分图像如图所示，则方程ax2+bx+c＝0的解是（ ）
A．x＝1B．x＝1或﹣4
C．x1＝1，x2＝﹣3D．x1＝﹣1，x2＝﹣2
2．若二次函数的图像如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．当时，B．当时，y有最大值
C．图像经过点D．当时，
3．已知抛物线经过和两点，则n的值为（ ）
A．B．1C．2D．3
4．已知二次函数（m为不等于0的常数），当时，函数y的最小值为－2，则m的值为（ ）
A．B．或C．或D．或2
5．若点，，在抛物线上，则（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数致的图象与x轴只有一个交点，且经过点，，则的面积为（ ）
A．8B．12C．16D．4
7．已知抛物线y＝x2﹣2ax﹣2a﹣1与x轴交于A、B两点，与y轴交负半轴于点C，△ABC的面积为15，则该抛物线的对称轴为（ ）
A．直线x＝2B．直线x＝﹣C．直线x＝D．直线x＝
8．已知二次函数，点，是图象上两点（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
二、填空题
9．已知二次函数的、的部分对应值如表：
则该函数图象的对称轴为______．
10．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若它与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，当函数值y＜0时，x取值范围是________．
11．已知关于x的一元二次方程的两个根分别是1和－3，若二次函数与x轴有两个交点，其中一个交点坐标是（4，0），则另一个交点坐标是________．
12．已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②；③；④抛物线的顶点坐标为；⑤当时，y随x增大而增大．其中正确结论序号为______．
13．已知函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．
14．已知二次函数y＝x2﹣2bx＋c（b≠0），则自变量b＋1与b﹣1分别对应的函数值y1与y2的大小关系为_____．
15．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A(m－2，0)和点B，与y轴相交于点C， 点 D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点B的坐标是____________．
16．抛物线y=ax2+bx+c的部分图像如图所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为______．
三、解答题
17．已知二次函数过点A（1，0），B(-3，0)，C（0，-3）
(1)求二次函数的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上求点F，使AF+CF最小，求点F的坐标．
(3)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6，求点P的坐标．
18．已知二次函数自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示：
(1)写出此二次函数图像的对称轴；
(2)求此二次函数的表达式．
(3)直接写出：当-3