2023年九年级数学中考复习：二次函数与不等式训练附答案

这是一份2023年九年级数学中考复习：二次函数与不等式训练附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级数学中考复习：二次函数与不等式训练附答案一、单选题1．如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于x的不等式的解集为（    ）A．或 B． C． D．或2．已知A，B两点的坐标分别为，，线段上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于两点（P在Q的左侧）．若恒成立，则a的取值范围为（　　）A． B． C． D．3．已知二次函数的图象如图，对称轴，分析下列六个结论：①；②若，则；③④⑤为实数）其中正确的结论有（　　）A．①③④⑤ B．④⑤ C．①②③④ D．③④4．如图，直线与抛物线分别交于A(−1，0)，B(2，−3)两点，那么当时，x的取值范围是（    ）A．或 B． C． D．5．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…-10123 y…105212…则当时，x的取值范围是（    ）A． B． C．或 D．或6．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x＝﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax2+bx+c＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4，其中正确的结论有（　　）A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤7．若二次函数的图象经过，则下列命题正确的是（　　）A．若a＞0且|﹣1|＞|﹣1|，则＜B．若a＜0且＜，则|1﹣|＜|1﹣|C．若|﹣1|＞|﹣1|且＞，则a＜0D．若+＝2（≠），则AB∥CD8．二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图所示，给出下列说法：①abc＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1、x2＝3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法是（    ）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④二、填空题9．如图是二次函数与一次函数的图象相交于点、，试确定能使成立的取值范围为____________．10．已知二次函数的图像如图所示，当时，x的取值范围是______．11．函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是____.12．如图，直线和抛物线，当时，的取值范围是______．13．已知抛物线的顶点为，与轴交于点，（在的左边），直线过，两点．当时，自变量的取值范围是_____．14．抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是_________．15．如图，直线y＝px+q（p≠0）与抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交于A（﹣2，m），B（1，n）两点，则关于x的不等式ax2+bx+c≤px+q的解集是 ______．16．若二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式a（x+2）2＋b（x+2）＋c＜0的解集为_______．三、解答题17．在画二次函数的图象时，列表如下：x…012…y…0343… 通过上述信息，解决以下问题：(1)求二次函数的解析式：(2)对于二次函数，当时，直接写出y的取值范围；(3)直接写出不等式的解集．     18．二次函数的图象的对称轴是直线x＝2，且与x轴的交点为点A，B（3，0），根据图象解答下列问题：(1)方程的两个根是    　；(2)不等式的解集是 　　；(3)若一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 　　．   19．如图，关于x的二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，0），与y轴交于点C，设直线AC的表达式为．(1)求二次函数的表达式；(2)求直线AC的表达式；(3)当时，直接写出x的取值范围．   20．已知二次函数y＝﹣+bx+c的图像如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．(1)求此二次函数的解析式及其顶点坐标；(2)当x＞1时，y值随x的增大而         （填“增大”或“减小”）；(3)结合函数图像，当0≤y≤3时，x的取值范围为             ．
参考答案：1．C2．D3．D4．D5．C6．B7．D8．D9．10．-1＜x＜311．或12．x＜0或x＞213．14．﹣1≤x≤315．x≤﹣2或x≥116．x＜－1或x＞117．(1)；(2)；(3)18．(1)，(2)1＜x＜3(3)k≤119．(1)(2)(3)或20．(1)y＝﹣+2x+3；顶点为（1,4）(2)减小(3)-1≤x≤0或2≤x≤3