2023年九年级数学中考复习：实际问题与二次函数训练（图形问题）附答案

这是一份2023年九年级数学中考复习：实际问题与二次函数训练（图形问题）附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级数学中考复习：实际问题与二次函数训练（图形问题）附答案一、单选题1．用48米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档EF，GH也用木料）．其中AB∥EF∥GH∥CD，要使窗框ABCD的面积最大，则AB的长为（　　）A．6米 B．8米 C．12米 D．米2．用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm，面积是Scm2，则S与x的函数关系式为（　　）A．S＝x(20﹣x) B．S＝x(20﹣2x) C．S＝10x﹣x2 D．S＝2x(10﹣x)3．如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连接EF．则图中阴影部分图形的面积为（    ）A．4 B．3 C．6 D．π4．如图，已知，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，，M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点Р在线段AB上移动时，点MN之间的距离最短为（ ）A．2 B． C．4 D．5．超市有一种“喜之郎“果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，轴截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，这个包装盒的长AD（不计重合部分，两个果冻之间没有挤压）至少为（   ）A．（）cm B．（）cm C．（）cm D．（）cm6．如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为y，则y关于x的函数表达式为（　　）A．y＝﹣x2+26x（2≤x＜52） B．y＝﹣x2+50x（2≤x＜52）C．y＝﹣x2+52x（2≤x＜52） D．y＝﹣x2+27x﹣52（2≤x＜52）7．在中，已知边上的高，在三角形内截取一个面积最大的矩形，并使它的一边在上，求此时矩形的长和宽分别为（    ）A． B． C． D．8．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为，宽为，抛物线的最高点离路面的距离为．在如图所示的直角坐标系中，该抛物线的函数表达式可表示为（    ）A． B． C． D． 二、填空题9．如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．则S与x的函数关系式为_____________；花圃面积最大是____________平方米．10．如图，将矩形置于平面直角坐标系中，B点坐标为，点D为BC上一点，且，连接AD，将沿AD折叠，压平，使B点的对应点E落在坐标平面内．若抛物线（，a为常数）的顶点落在的内部（不含边界），则a的取值范围为_____．11．如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y＝x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A有____个．12．如图，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A(-2，0)点B(1，0)，抛物线y=x2-4x+m与正方形有两个交点时，则m的取值范围是_______．13．如图，矩形中，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，连结．的面积最大为__________．14．如图，正方形的顶点在边长为的正方形的边上，若设，正方形的面积为，则与的函数关系为________________________（写出自变量的取值范围）．15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与轴的另一个交点为，且，过抛物线的顶点分别作轴于、轴于，则图中阴影部分图形的面积的和为______．16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是_______三、解答题17．如图，在足够大的空地上有一段长为24米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了60米木栏．(1)若围成的矩形菜园的面积为400平方米，求菜园AB边的长；(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值．     18．如图，交易会上主办方利用足够长的一段围墙，用围栏围成一个长方形的空地，中间用围栏分割出2个小长方形展厅，并且在与墙平行的一边上各开了一扇宽为1.5m的门，总共用去围栏36m．(1)若长方形展厅的面积为，求边的长为多少米？(2)当边的长为多少米时，长方形展厅的面积最大？   19．如图，在矩形的场地内，修建横竖两条甬道，场地其余部分种植草评，已知竖向甬道的宽度是横向甬道宽度的2倍，米，米，设横向甬道的宽度为x米，草坪面积为y米2．(1)请写出y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）(2)若草坪面积为270米2，请求出横向甬道的宽度．   20．如图1，已知矩形的边长，．某一时刻，动点M从点A出发，沿以的速度向点B匀速运动：同时点N从点D出发，沿方向以的速度向点A匀速运动，点N运动到点A时停止运动，运动时间为t．(1)若是等腰直角三角形，则___________（直接写出结果）．(2)是否存在时刻t，使以A、M、N为顶点的三角形与相似？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由．(3)如图2，连接，试求的最小值．
参考答案：1．A2．C3．A4．B5．A6．A7．D8．B9．     S=-4+24x(0<x<6)     3610．11．412．13．214．y=2x2-4x+4（0＜x＜2）15．16．417．(1)20米(2)432平方米18．(1)3或10米(2)当时，所围成的长方形展厅的面积最大19．(1)(2)横甬道的宽度为20．(1)2(2)存在， (3)15