2021-2022学年山东省济南市东南片区八年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2021-2022学年山东省济南市东南片区八年级（上）期中数学试卷(解析版)，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年山东省济南市东南片区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共12题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．下列四个数中，是无理数的是（　　）
A． B．π C． D．3.14
2．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（　　）
A．3，5，7 B．6，8，10 C．5，12，13 D．1，，2
3．的值等于（　　）
A．2 B．﹣4 C．±4 D．4
4．在实数0，﹣1，，3中，最大的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C． D．3
5．已知是方程ax+2y＝5的一个解，则a为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，小明同学在正方形网格中确定点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣1）
7．若点A（﹣2，a），B（3，b）都在直线y＝5x﹣2上，则a与b的大小关系是（　　）
A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法确定
8．已知方程组，则2x+6y的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
9．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3（k＜0）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，三级台阶的每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm．点A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　）dm．

A．12 B．10 C．17 D．25
11．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A、B，则点A表示的数为（　　）

A．1﹣ B．﹣1 C．﹣﹣1 D．+1
12．在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20，若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为15，则t的值为（　　）
A．﹣3或7 B．﹣4或6 C．﹣4或7 D．﹣3或6
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）
13．27的立方根为　 　．
14．将直线y＝2x向下平移2个单位长度，平移后的直线解析式为 　 　．
15．已知点A（2，m），B（n，﹣3）关于x轴对称，则m+n的值为 　 　．
16．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，若直线y＝2x﹣6与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积为 　 　．

17．如图1，8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，将这8个一样大小的长方形改变拼法，可以拼成如图2那样的正方形，中间恰好留下了一个边长为3米的小正方形，则每个小长方形的面积为 　 　平方米．

18．如图，已知直线a：y＝x，直线b：y＝﹣x和点P（1，0），过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点p2，过点p2作y轴的平行线交直线a于点p3，过点p3作x轴的平行线交直线b于点p4，…，按此作法进行下去，则点P2021的横坐标为　 　．

三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（16分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．（8分）解方程组：
（1）；
（2）．
21．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知三点A，B，C．
（1）请写出三点坐标A　 　，B　 　，C　 　；
（2）请作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）已知点P为x轴上一点，若S△ABP＝8时，则点P的坐标为 　 　．

22．（8分）如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点．
（1）求AB和BC；
（2）求∠ABC的度数．

23．（8分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元，两种笔记本各销售了多少？


24．（8分）我市某校开展了“阳光体育、强身健体”系列活动，小明同学积极参与，在他与哥哥的一次赛跑活动中，已知他们所跑的路程y（m）与时间x（s）之间的函数关系如图所示，哥哥先让小明跑12m，然后自己才开始跑．
（1）反映小明所跑路程与时间之间关系的是 　 　（填写“l1”或“l2”）；
（2）何时哥哥在小明的前面？
（3）何时两人相距6m？

25．（10分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝4，AC的中垂线DE交AC于D，交BC于点E．
（1）如图1，连接AE，则AE＝　 　；
（2）如图2，延长DE交AB的延长线于点F，连接CF，请求出CF的长；
（3）如图3，点P为直线DE上一动点，点Q为直线AB上一动点，则BP+PQ的最小值为　 　．

26．（12分）如图，直线y＝﹣x﹣4交x轴和y轴于点A和点C，点B的坐标为（0，2），作出直线AB．
（1）求点A的坐标，并求出直线AB的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点M，使△ABM是以AB为腰的等腰三角形，若存在请求出点M的坐标；若不存在请说明理由；
（3）点P为线段AB上一动点，当∠BCP＝∠BAO时，求点P的坐标．


2021-2022学年山东省济南市东南片区八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．下列四个数中，是无理数的是（　　）
A． B．π C． D．3.14
【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】解：A．＝3，3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B．是无理数，故本选项符合题意；
C．属于有理数，故本选项不符合题意；
D．3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（　　）
A．3，5，7 B．6，8，10 C．5，12，13 D．1，，2
【分析】根据勾股定理的逆定理，可以判断各个选项中的三条线段是否能构成直角三角形，从而可以解答本题．
【解答】解：32+52≠72，故选项A符合题意；
62+82＝102，故选项B不符合题意；
52+122＝132，故选项C不符合题意；
12+（）2＝22，故选项D不符合题意；
故选：A．
3．的值等于（　　）
A．2 B．﹣4 C．±4 D．4
【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的算术平方根．
【解答】解：，
故选：D．
4．在实数0，﹣1，，3中，最大的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C． D．3
【分析】先估算的范围，再将四个实数比较大小即可．
【解答】解：∵2＜＜3，
∴﹣1＜0＜＜3，
∴最大的实数是3，
故选：D．
5．已知是方程ax+2y＝5的一个解，则a为（　　）
A． B． C． D．
【分析】把代入方程，得到关于a的一元一次方程，解方程即可．
【解答】解：把代入方程得：﹣2a+2＝5，
∴a＝﹣，
故选：A．
6．如图，小明同学在正方形网格中确定点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣1）
【分析】直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．
【解答】解：如图所示：点C的坐标为（1，﹣2）．

故选：B．
7．若点A（﹣2，a），B（3，b）都在直线y＝5x﹣2上，则a与b的大小关系是（　　）
A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法确定
【分析】由k＝5＞0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，结合﹣2＜3，即可得出a＜b．
【解答】解：∵k＝5＞0，
∴y随x的增大而增大．
又∵点A（﹣2，a），B（3，b）都在直线y＝5x﹣2上，﹣2＜3，
∴a＜b．
故选：A．
8．已知方程组，则2x+6y的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
【分析】将所给方程组中的两个方程相加，再代入所求方程即可求解．
【解答】解：，
①﹣②得，x+3y＝﹣2，
∴2x+6y＝﹣4，
故选：A．
9．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3（k＜0）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数图象经过哪几个象限，本题得以解决．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+3（k＜0），b＝3，
∴该函数图象经过第一、二、四象限，
故选：B．
10．如图，三级台阶的每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm．点A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　）dm．

A．12 B．10 C．17 D．25
【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．
【解答】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为8dm，宽为（2+3）×3dm，

则蚂蚁沿A爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．
可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，
由勾股定理得：x2＝82+[（2+3）×3]2＝172，
解得x＝17．
故选：C．
11．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A、B，则点A表示的数为（　　）

A．1﹣ B．﹣1 C．﹣﹣1 D．+1
【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可．
【解答】解：∵正方形的面积为3，
∴正方形的边长为，
即圆的半径为，
∴点A表示的数为1﹣．
故选：A．
12．在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20，若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为15，则t的值为（　　）
A．﹣3或7 B．﹣4或6 C．﹣4或7 D．﹣3或6
【分析】根据矩面积的定义表示出水平底”a和铅垂高“h，利用分类讨论对其铅垂高“h进行讨论，从而列出关于m的方程，解出方程即可求解．
【解答】解：∵D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t），
∴“水平底”a＝1﹣（﹣2）＝3．
“铅垂高“h＝1或|2﹣t|或|1﹣t|
①当h＝1时，三点的“矩面积”S＝1×3＝3≠15，不合题意；
②当h＝|2﹣t|时，三点的“矩面积”S＝3×|2﹣t|＝15，
解得：t＝﹣3或t＝7（舍去）；
③当h＝|1﹣t|时，三点的“矩面积”S＝3×|1﹣t|＝15，
解得：t＝﹣4（舍去）或t＝6；
综上：t＝﹣3或6．
故选：D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）
13．27的立方根为　3　．
【分析】找到立方等于27的数即可．
【解答】解：∵33＝27，
∴27的立方根是3，
故答案为：3．
14．将直线y＝2x向下平移2个单位长度，平移后的直线解析式为 　y＝2x﹣2　．
【分析】根据一次函数图象平移规律“上加下减”原则写出平移后的函数解析式．
【解答】解：将直线y＝2x向下平移2个单位长度，平移后的直线解析式为y＝2x﹣2，
故答案为：y＝2x﹣2．
15．已知点A（2，m），B（n，﹣3）关于x轴对称，则m+n的值为 　5　．
【分析】利用关于x轴的对称点的坐标特点可得m、n的值，进而可得答案．
【解答】解：∵点A（2，m）与点B（n，﹣3）关于x轴对称，
∴n＝2，m＝3，
则m+n＝2+3＝5，
故答案为：5．
16．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，若直线y＝2x﹣6与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积为 　9　．

【分析】分别求出A、B点的坐标，即可知OA＝3，OB＝6，再由直角三角形ABO的面积即可．
【解答】解：令x＝0，则y＝﹣6，
∴B（0，﹣6），
∴OB＝6，
令y＝0，则x＝3，
∴A（3，0），
∴OA＝3，
∴S△AOB＝6×3＝9，
故答案为：9．
17．如图1，8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，将这8个一样大小的长方形改变拼法，可以拼成如图2那样的正方形，中间恰好留下了一个边长为3米的小正方形，则每个小长方形的面积为 　135　平方米．

【分析】设每个小长方形的长为x米，宽为y米，观察图形，根据各边之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用长方形的面积计算公式，即可求出结论．
【解答】解：设每个小长方形的长为x米，宽为y米，
根据题意得：，
解得：，
∴xy＝15×9＝135，
∴每个小长方形的面积为135平方米．
故答案为：135．
18．如图，已知直线a：y＝x，直线b：y＝﹣x和点P（1，0），过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点p2，过点p2作y轴的平行线交直线a于点p3，过点p3作x轴的平行线交直线b于点p4，…，按此作法进行下去，则点P2021的横坐标为　21010　．

【分析】点P（1，0），P1在直线y＝x上，得到P1（1，1），求得P2的纵坐标＝P1的纵坐标＝1，得到P2（﹣2，1），即P2的横坐标为﹣2＝﹣21，同理，P3的横坐标为﹣2＝﹣21，P4的横坐标为4＝22，P5＝22，P6＝﹣23，P7＝﹣23，P8＝24…，求得P4n＝22n，于是得到结论．
【解答】解：∵点P（1，0），P1在直线y＝x上，
∴P1（1，1），
∵P1P2∥x轴，
∴P2的纵坐标＝P1的纵坐标＝1，
∵P2在直线y＝﹣x上，
∴1＝﹣x，
∴x＝﹣2，
∴P2（﹣2，1），即P2的横坐标为﹣2＝﹣21，
同理，P3的横坐标为﹣2＝﹣21，P4的横坐标为4＝22，P5＝22，P6＝﹣23，P7＝﹣23，P8＝24…，
∴P4n＝22n，
∴P2020的横坐标为22×505＝21010，
∴P2021的横坐标为21010，
故答案为21010．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（16分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的乘法和除法法则运算，然后化简后进行减法运算；
（3）根据二次根式的乘法和除法法则运算，然后化简后进行加减运算；
（4）利用完全平方公式和平方差公式计算．
【解答】解：（1）原式＝2﹣+3
＝4；
（2）原式＝﹣
＝2﹣3
＝﹣1；
（3）原式＝+﹣4
＝2+3﹣4
＝1；
（4）原式＝3﹣2+1+3﹣1
＝6﹣2．
20．（8分）解方程组：
（1）；
（2）．
【分析】（1）利用代入法计算即可；
（2）利用加减消元法计算即可．
【解答】解：（1），
把②代入①得，3x﹣2x＝5，
解得：x＝5，
把x＝5代入②得：y＝10，
∴方程组的解为．
（2），
①+②得，3y＝3，
解得：y＝1，
把y＝1代入②式得：x＝5，
∴方程组的解为．
21．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知三点A，B，C．
（1）请写出三点坐标A　（2，2）　，B　（1，0）　，C　（3，﹣2）　；
（2）请作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）已知点P为x轴上一点，若S△ABP＝8时，则点P的坐标为 　（9，0）或（﹣7，0）　．

【分析】（1）根据点的特点，直接求出其坐标即可；
（2）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）设P（x，0），则BP＝|x﹣1|，依据S△ABP＝×|x﹣1|×2＝8，即可得到点P的坐标．
【解答】解：（1）根据题意可得，
A的坐标为（2，2），
B的坐标为（1，0），
C的坐标为（3，﹣2），
故答案为：（2，2），（1，0），（3，﹣2）；
（2）如图所示，△A′B′C′即为所求．

（3）设P（x，0），则BP＝|x﹣1|，BP边上的高为2，
∴S△ABP＝×|x﹣1|×2，
∵S△ABP＝8，
∴×|x﹣1|×2＝8，解得：x＝9或﹣7，
∴点P的坐标为（9，0）或（﹣7，0），
故答案为：（9，0）或（﹣7，0）．
22．（8分）如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点．
（1）求AB和BC；
（2）求∠ABC的度数．

【分析】（1）连接AC，根据勾股定理得到AB和BC的长度；
（2）根据勾股定理得到AB2，BC2，AC2的长度，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是等腰直角三角形，继而可得出∠ABC的度数．
【解答】解：（1）连接AC．
根据勾股定理可以得到：AB2＝12+32＝10，BC2＝12+22＝5，
∴AB＝，BC＝；

（2）∵AB2＝12+32＝10，AC2＝BC2＝12+22＝5，
∵5+5＝10，即AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC＝45°．

23．（8分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元，两种笔记本各销售了多少？


【分析】（1）设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得列方程组求解即可；
【解答】解：设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得
，
解得，
答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本．
24．（8分）我市某校开展了“阳光体育、强身健体”系列活动，小明同学积极参与，在他与哥哥的一次赛跑活动中，已知他们所跑的路程y（m）与时间x（s）之间的函数关系如图所示，哥哥先让小明跑12m，然后自己才开始跑．
（1）反映小明所跑路程与时间之间关系的是 　l1　（填写“l1”或“l2”）；
（2）何时哥哥在小明的前面？
（3）何时两人相距6m？

【分析】（1）观察图象结合题意判断即可；
（2）根据“速度＝路程÷时间”即可求出哥哥的速度；同理求出小明的速度，再列方程解答即可；
（3）列方程解答即可．
【解答】解：（1）由题意可知，反映小明所跑路程与时间之间关系的是l1．
故答案为：l1；
（2）哥哥的速度是：15÷3＝5（m/s），
小明的速度为：（18﹣12）÷3＝2（m/s），
设xs后哥哥追上了小明，
则5x＝12+2x，
解得x＝4，
故4s后哥哥在小明的前面；
（3）设ys后，两人相距6m，
则12+2y﹣5y＝6或5y﹣（12+2y）＝6，
解得y＝2或y＝6．
故2s或6s时，两人相距6m．
25．（10分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝4，AC的中垂线DE交AC于D，交BC于点E．
（1）如图1，连接AE，则AE＝　　；
（2）如图2，延长DE交AB的延长线于点F，连接CF，请求出CF的长；
（3）如图3，点P为直线DE上一动点，点Q为直线AB上一动点，则BP+PQ的最小值为　　．

【分析】（1）先由线段垂直平分线的性质得AE＝CE，设AE＝CE＝x，则BE＝BC﹣CE＝4﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；
（2）先由线段垂直平分线的性质得AF＝CF，设AF＝CF＝y，则BF＝y﹣2，在Rt△BCF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；
（3）连接CF，过B作BM⊥CF于M，交直线DE于P'，如图3所示：
【解答】解：（1）∵DE是AC的中垂线，
∴AE＝CE，
设AE＝CE＝x，则BE＝BC﹣CE＝4﹣x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：22+（4﹣x）2＝x2，
解得：x＝，
即AE＝，
故答案为：；
（2）∵DE是AC的中垂线，
∴AF＝CF，
设AF＝CF＝y，则BF＝y﹣2，
在Rt△BCF中，由勾股定理得：（y﹣2）2+42＝y2，
解得：y＝5，
即CF的长为5；
（3）方法一：连接CF，过B作BM⊥CF于M，交直线DE于P'，过P'作P'Q'⊥BF于Q'，如图3所示：
∵DE是AC的中垂线，
∴AF＝CF，
∴∠AFD＝∠CFD，
∵P'M⊥CF，P'Q'⊥BF，
∴P'M＝P'Q'，
则点M与Q'关于DE对称，此时BM＝BP'+P'M＝BP'+P'Q'，
即BP+PQ的值最小＝BM，
由（2）得：AF＝CF＝5，AB＝2，
∴BF＝AF﹣AB＝3，
∵∠CBF＝180°﹣∠ABC＝90°，
∴△BCF的面积＝CF×BM＝BF×BC
∴BM＝＝＝，
即BP+PQ的最小值为，
故答案为：．
方法二：
作点B关于DE的对称点H，交DF于G，过点H作HQ⊥AB于Q，交DE于点P，如图4所示：
则点P、Q就是使BP+PQ最小的点，
由对称得：∠AFD＝∠CFD，∠AFD＝∠HFD，BP＝HP，FB＝FH，
∴∠CFD＝∠HFD，
∴点C、H、F三点共线．BP+PQ＝HP+PQ＝HQ，
由“垂线段最短”得：BP+PQ的最小值为HQ．
在等腰△BFH中，∵FB＝FH，HQ⊥BF过B作BM⊥CF于M，
∴HQ＝BM（等腰三角形两腰上的高相等）．
由方法一得：BM＝．
∴BP+PQ的最小值为．
故答案为：．


26．（12分）如图，直线y＝﹣x﹣4交x轴和y轴于点A和点C，点B的坐标为（0，2），作出直线AB．
（1）求点A的坐标，并求出直线AB的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点M，使△ABM是以AB为腰的等腰三角形，若存在请求出点M的坐标；若不存在请说明理由；
（3）点P为线段AB上一动点，当∠BCP＝∠BAO时，求点P的坐标．

【分析】（1）求出A点坐标，再用待定系数法求函数的解析式即可；
（2）设M（x，0），分别求出AB＝2，AM＝|x+4|，BM＝，再分两种情况：当AB＝AM时，2＝|x+4|，当AB＝BM时，2＝；分别求出x的值即可求点M的坐标；
（3）分两种情况讨论：当P点在P点右侧时，△PAC是等腰三角形，求出直线y＝x与直线y＝x+2的交点即为P点；当P点在B点左侧时，CP⊥AB，用等积法求出CP＝，设P（t，t+2），再由＝，解出t的值，即可求P点坐标．
【解答】解：（1）令y＝0，则x＝﹣4，
∴A（﹣4，0），
设直线AB的解析式为y＝kx+b，
∴，
解得，
∴y＝x+2；
（2）存在一点M，使△ABM是以AB为腰的等腰三角形，理由如下：
设M（x，0），
∴AB＝2，AM＝|x+4|，BM＝，
当AB＝AM时，2＝|x+4|，
解得x＝2﹣4或x＝﹣2﹣4，
∴M（2﹣4，0）或（﹣2﹣4，0）；
当AB＝BM时，2＝，
解得x＝4或x＝﹣4（舍去），
∴M（4，0）；
综上所述：M点坐标为（2﹣4，0）或（﹣2﹣4，0）或（4，0）；
（3）y＝﹣x﹣4中，令x＝0，则y＝﹣4，
∴C（0，﹣4），
如图1，当P点在P点右侧时，
∵OA＝OC＝4，
∴∠OAC＝∠OCA＝45°，
∵∠BAO＝∠BCP，
∴∠BAC＝∠PCA，
∴△PAC是等腰三角形，
∴P点在直线y＝x上，
∴x+2＝x，
解得x＝4，
∴P（4，4）；
如图2，当P点在B点左侧时，
∵∠BAO＝∠BCP，∠BAO+∠CBP＝90°，
∴∠BAO＝∠BCP＝90°，
∴CP⊥AB，
∵AO×BC＝AB×CP，
∴4×6＝2CP，
∴CP＝，
设P（t，t+2），
∴＝，
解得t＝﹣，
∴P（﹣，）；
综上所述：P点坐标为（4，4）或（﹣，）．