2022-2023学年广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校七年级（上）期中数学试卷(解析版)

2022-2023学年广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. 的绝对值是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 下列几何体中，从左面看到的形状为三角形的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 年国务院政府工作报告中提出，过去一年经济保持恢复发展，国内生产总值达到万亿元，用科学记数法可以表示为(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

4. 下列各式中结果是负数的为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 下列各对数中，互为相反数的是(    )

A. 和 B. 和
C. 和 D. 和

6. 下列等式正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7. 若代数式，则代数式的值是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 如果，那么的值为(    )

A.  B.  C.  D.

9. 下列结论正确的有(    )
   符号相反的数互为相反数；
   绝对值等于本身的数有、；
   平方后等于本身的数只有、；
   若有理数、互为相反数，则它们一定异号；
   立方后等于本身的数是和；
   倒数等于本身的数是和．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 如图，数轴上的三个点、、表示的数分别是、、，且，，则下列结论中；；；中，正确的有个．(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本题共5小题，共15分）

11. 单项式的系数是______．
12. 下列几何体：圆柱；正方体；棱柱；球；在这些几何体中截面可能是圆的有______只填写序号即可
13. 若与是同类项，则______．
14. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字少，则这个两位数可以表示为______．
15. 已知，，，，，，则的个位数字是______．

三、解答题（本题共7小题，共55分）

16. 计算：
    ；
    ；
    ；
    ．
17. 先化简，再求值：已知，其中，．
18. 由几个相同的棱长为的小立方块搭成的几何体如图所示，将它摆放在桌面上．
    
    请在方格纸中分别画出从这个几何体三个不同的方向正面、左面和上面看到的形状图；
    根据三个方向看到的形状图，求出这个几何体的表面积不包括底面积．
19. 若、互为相反数，、互为倒数，，求的值．
20. 登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：单位：米
    ，，，，，，．
    这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
    这次登山过程中，每上升或下降米，平均消耗千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？
21. 为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：
                  价目表

注：水费按月结算
若该户居民月份用水，则应交水费______ 元；
若该户居民月份用水，则应交水费______ 元；
若该户居民月份用水 ，则月份应交多少水费用含的式子表示？

22. 已知是最小的正整数，，满足，且，，分别对应数轴上的点，，．
    请直接写出，，的值：______，______，______．
    若点为一动点，从点出发以每秒个单位长度的速度向右运动，则点运动几秒后，点到点的距离是点到点的距离的倍？
    点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为假设运动时间为，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的绝对值是：．
故选：．
直接利用绝对值的定义得出答案．
此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：因为圆柱、三棱锥的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，长方体的左视图是长方形，
故左视图是三角形的几何体是圆锥；
故选：．
四个几何体的左视图：长方体是长方形，圆锥是等腰三角形，圆柱是矩形，三棱锥是长方形，由此可确定答案．
本题主要考查三视图的左视图的知识；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．
 

3.【答案】 

【解析】解：万亿元亿元元元．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

4.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，
故选：．
根据相反数，绝对值，有理数的乘方分别计算各选项的值，即可得出答案．
本题考查了正数和负数，相反数，绝对值，有理数的乘方，掌握表示个相乘是解题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：、，，不是相反数，故此选项不符合题意；
B、，，是相反数，故此选项符合题意；
C、，不是相反数，故此选项不符合题意；
D、，不是相反数，故此选项不符合题意；
故选：．
先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．
本题主要考查了相反数．先化简再求值是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：、，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、，原计算正确，故此选项符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：．
根据有理数的乘方的运算法则，合并同类项法则，去括号法则，分别求出每个式子的值，再判断即可．
本题考查了有理数的乘方，合并同类项，去括号．解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则，合并同类项法则，去括号法则．
 

7.【答案】 

【解析】解：，



．
故选：．
化简整理代数式，整体代入求值即可．
本题考查了代数式化简求值，解题的关键是掌握整体代入求值．
 

8.【答案】 

【解析】解：由题可知：，，
，，
，
故选：．
根据非负数的性质即可求出答案．
本题考查非负数的性质，当几个非负数的和为时，则其中的每一项都必须等于．
 

9.【答案】 

【解析】解：只有符号不同的两个数互为相反数，例如和是相反数，但和符号相反不是相反数，故错误；
绝对值等于本身的数是非负数，不只有、，故错误；
平方后等于本身的数只有、，故正确；
若有理数、互为相反数，则它们异号或是，故错误；
立方后等于本身的数是和，故错误；
倒数等于本身的数是和，故正确；
综上所述正确的有个，
故选A．
根据相反数、绝对值、倒数和立方的定义判断即可．
本题考查了相反数、绝对值、倒数和立方的定义，熟记概念是解题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查数轴上点的运算，关键是要确定，，之间的数量关系．
由可得和互为相反数，可假设表示，则表示，得出的值，再由得出的值，即可确定答案．
【解答】
解：因为，
所以和互为相反数，
假设，则，
所以说法符合题意，
所以，
因为，
所以，
所以，
所以表示的数为，
所以，
所以说法符合题意，
因为，
所以说法符合题意，
因为，
所以说法符合题意，
故选：．  

11.【答案】 

【解析】解：单项式的系数是：，
故答案为：．
根据单项式的系数意义判断即可
本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数的判断是解题关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：因为：正方体，棱柱的截面只可能是多边形，不可能是圆，圆柱，球的截面可能是圆，
所以上列几何体：圆柱；正方体；棱柱；球；在这些几何体中截面可能是圆的有：，
故答案为：．
根据每一个几何体的截面图形判断即可．
本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面图形是解题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：由同类项的定义可知：，，
，，
所以．
故答案为：．
根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于和的两个等式，通过解等式求出它们的值，最后代入中求值即可．
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同．
 

14.【答案】 

【解析】解：根据题意，个位数的数字为，
所以这个两位数为．
故答案为：．
先表示出个位数的数字为，再根据数的表示列式整理即可得解．
本题考查了列代数式，要注意数的表示，十位上的数字要乘．
 

15.【答案】 

【解析】解：，，，，，，
每运算四次个位数循环一次，
，
，
的个位数与的尾数相同，
的个位数字是，
故答案为：．
通过观察可知每运算四次个位数循环一次，由此可知的个位数与的尾数相同．
本题考查数字的变化规律，能够通过所给数对个位数的特点，确定个位数的循环规律是解题的关键．
 

16.【答案】解：原式

；
原式



；
原式



；
原式


． 

【解析】先去括号，再按加减法计算即可；
先算乘方，再进行混合运算即可；
先算乘方，用分配律计算括号内的值，再混合运算即可；
先算乘方，去括号，去掉绝对值，再进行混合运算即可．
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘方运算、绝对值、有理数的四则运算法则是解本题的关键，做题时需细心运算，综合性较强，难度适中．
 

17.【答案】解：原式
，
当，时，
原式


． 

【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
本题考查整式的加减化简求值，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．
 

18.【答案】解：如图所示：

从正面看，有个面，从后面看有个面，
从上面看，有个面，
从左面看，有个面，从右面看，有个面，
不包括底面积，
这个几何体的表面积为：． 

【解析】直接利用三视图的画法分别从不同角度得出答案；
利用几何体的形状得出其表面积．
此题主要考查了作三视图以及几何体的表面积，正确掌握观察角度是解题关键．
 

19.【答案】解：、互为相反数，、互为倒数，，
，，，
时，原式；
时，原式；
的值是或． 

【解析】根据已知求出，，，代入代数式求出即可．
本题综合考查了绝对值、相反数、倒数、代数式求值等知识点，关键是求出、、的值，题型较好，比较典型，是一道容易出错的题目，
 

20.【答案】解：米．
米．
这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有米．
米，
千卡．
所以王叔叔这次登山过程中共消耗千卡的能量． 

【解析】直接根据有理数的加减运算法则进行计算即可得出答案．
先计算出上升和下降的距离，再根据有理数乘法可得答案．
本题考查了有理数的加减运算，掌握其运算法则是解此题的关键．
 

21.【答案】解：；
；
该户居民月份用水 ，
当时，月份应交水费元；
当时，月份应交水费元．
答：当时，月份应交水费元，当时，月份应交水费元． 

【解析】

解：该户居民月份用水，则应交水费元；
该户居民月份用水，则应交水费元；
见答案
【分析】
根据题意列出代数式代入解答即可；
根据题意列出代数式解答；
根据题意列出代数式．
此题考查代数式问题，本题难度较大，找清题目中数量间的关系，列代数式即可得解，要注意分情况进行讨论．  

22.【答案】     

【解析】解：是最小的正整数，，满足，
，
，，
，，，
故答案为：，，；
由图可知：，
设点运动秒后，点到点的距离是点到点的距离的倍，
情况一，，点在点与点之间，此时
，
，
情况二，，点在点右边，此时
，
，
当点运动秒或秒后，点到点的距离是点到点的距离的倍；
根据题意可知，
，
，



，
，，结果与无关，
的值不随时间的变化而改变，．
利用非负数的性质，数轴上的点表示数的特点，计算并判断出、、的值；
根据题意分情况列方程，求解即可；
根据题意求出、的代数式，再相减，判断结果与有无关系．
本题考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，数轴知识，解题的关键是读懂题意，能根据题意分情况列一元一次方程，利用非负数的性质列等式．