2019秋人教版八年级数学上册期末复习卷深度剖析版

这是一份2019秋人教版八年级数学上册期末复习卷深度剖析版，共11页。
期末复习卷深度剖析版[时间：90分钟　满分：100分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．[2018·邵阳]将多项式x－x3分解因式正确的是(　D　)A．x(x2－1)  B．x(1－x2)C．x(x＋1)(x－1)  D．x(1＋x)(1－x)2．化简＋的结果为(　B　)A．－1           B．1         C.           D.3．如图1，直线m是五边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝120°，∠ABC＝110°，那么∠BCD的度数为(　D　)图1A．50°  B．60°  C．70°  D．80°【解析】 ∵直线m是五边形ABCDE的对称轴，∴∠E＝∠A＝120°，∠D＝∠B＝110°，∴∠BCD＝540°－120°×2－110°×2＝80°.4．如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E.当∠B＝30°时，下列关系不成立的是(　C　)图2A．AC＝AE＝BE  B．AD＝BDC．AC＝BD  D．CD＝DE5．已知(m＋n)2＝25，(m－n)2＝9，则mn与m2＋n2的值分别为(　A　)A．4，17  B．3，16C．5，34  D．6，18【解析】 ∵(m＋n)2＝25，(m－n)2＝9，∴m2＋2mn＋n2＝25，①m2－2mn＋n2＝9，②①－②，得4mn＝16，∴mn＝4，∴m2＋n2＝25－2mn＝25－2×4＝17.6．如图3，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC＝∠ACB，那么还不能判定△ABE≌△ACD，补充下列条件中的一个后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是(　B　)A．AD＝AE  B．BE＝CDC．OB＝OC  D．∠BDC＝∠CEB    　图3     　　　　图47．如图4，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，且BC＝BD＝DE＝EA，则∠A的度数为(　B　)A．36°  B.  C．30°  D．24°【解析】 根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠C与∠A之间的关系，从而再利用三角形内角和定理求解即可．8．如图5所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是(　C　)图5A．6个         B．7个         C．8个          D．9个【解析】 分情况讨论．①当AB为等腰三角形ABC底边时，符合条件的C点有4个；②当AB为等腰三角形ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．∴使△ABC为等腰三角形的C点有8个．9．如图6，在△ABC中，∠A＝60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，BE，CF交于点M.如果CM＝4，FM＝5，则BE等于(　B　) 图6A．9        B．12         C．13          D．14【解析】 ∵BE⊥AC，CF⊥AB，∠A＝60°，∴∠ABE＝∠ACF＝30°，∵在Rt△EMC中，CM＝4，∴ME＝2，∵在Rt△FBM中，FM＝5，∴BM＝2FM＝10，∴BE＝BM＋ME＝12.10．如图7，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为(　B　) 图7　A.   B.C.  D．不能确定【解析】 如答图，过P作PF∥BC交AC于F.∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD＝∠QCD，△APF是等边三角形，第10题答图∴AP＝PF＝AF，∵PE⊥AC，∴AE＝EF，∵AP＝PF，AP＝CQ，∴PF＝CQ.∵在△PFD和△QCD中，∴△PFD≌△QCD(AAS)，∴FD＝CD，∵AE＝EF，∴EF＋FD＝AE＋CD，∴DE＝AE＋CD＝AC，∵AC＝1，∴DE＝.二、填空题(每小题3分，共18分)11．若点P(3，4)与Q(m，n)关于x轴对称，则m＋n＝__－1__.12．计算：－(－2)0＋(－0.2) 2 020×(－5) 2 020＝__4__．【解析】 原式＝4－1＋[(－0.2)×(－5)]2 020＝4－1＋1＝4.13．如图8，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是__∠C＝∠E或AB＝FD或AD＝FB__．图814．如图9，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法：图9①DA平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC.正确的有__①②③④__．(填序号)【解析】 ∵在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，∴BD＝CD，AD⊥BC，∠B＝∠C.故③④正确；∵BE＝CF，∴△EBD≌△FCD(SAS)，∴∠BDE＝∠CDF，∴∠ADE＝∠ADF，即DA平分∠EDF.故①②正确．15．已知关于x的分式方程－＝1的解为负数，则k的取值范围是__k＞且k≠1__．【解析】 去分母，得(x＋k)(x－1)－k(x＋1)＝x2－1，去括号，得x2－x＋kx－k－kx－k＝x2－1，移项，合并同类项，得x＝1－2k，根据题意，得1－2k＜0，且1－2k≠±1，解得k＞且k≠1.16．如图10，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA＝GP；②∠DCP＝45°；③BP垂直平分CE；④GF＋FC＝GA.其中正确的判断有__①②③④__．(填序号)　图10【解析】 ∵AP平分∠BAC，∴∠CAP＝∠BAP，∵PG∥AD，∴∠APG＝∠CAP，∴∠APG＝∠BAP，∴GA＝GP，故①正确；∵∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，∴点P也在∠BCD的平分线上，∴∠DCP＝∠BCP，∵∠ACB＝90°，∴∠DCP＝45°，故②正确；∵BE＝BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直平分CE，故③正确；∵∠DCP＝∠BCP，又∵PG∥AD，∴∠FPC＝∠DCP＝∠BCP，∴FP＝FC，∴GF＋FC＝GF＋PF＝GP＝GA，故④正确．综上所述，正确的判断有①②③④.三、解答题(共52分)17．(4分)[2018春·深圳期末]先化简，再求值：[(x＋2y)2－(3x＋y)(3x－y)－5y2]÷2x，其中x＝－，y＝1.解： 原式＝(x2＋4xy＋4y2－9x2＋y2－5y2)÷2x＝(－8x2＋4xy)÷2x＝－4x＋2y，当x＝－，y＝1时，原式＝2＋2＝4.18．(6分)[2017·南江期末]有一道题“先化简，再求值：÷，其中，x＝－3”小玲做题时把“x＝－3”错抄成了“x＝3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？解： ÷＝·(x＋2)(x－2)＝x2＋4，当x＝3时，原式＝32＋4＝13，当x＝－3时，原式＝(－3)2＋4＝13，∴小玲做题时把“x＝－3”错抄成了“x＝3”，但她的计算结果也是正确的．19．(6分)[2017·大连]工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？解： 设原计划平均每天生产x个零件，则现在每天生产(x＋25)个零件．由题意，得＝，解得x＝75，经检验，当x＝75时，x(x＋25)≠0，所以x＝75是原方程的解．答：原计划平均每天生产75个零件．20．(8分)如图11，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下列有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB＝DE；②AC＝DF；③∠B＝∠DEF；④BE＝CF.图11解： 将①②④作为题设，③作为结论，可写出一个正确的命题．已知：在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠B＝∠DEF.证明：在△ABC和△DEF中，∵BE＝CF，∴BC＝EF，又∵AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠B＝∠DEF.将①③④作为题设，②作为结论，也可写出一个正确的命题，证明过程略．21．[2018春·南岗区校级期中]已知AD是△ABC的角平分线(∠ACB＞∠B)，P是射线AD上一点，过点P作EF⊥AD，交射线AB于点E，交直线BC的延长线于点M.图12(1)如图12①，∠ACB＝90°，求证：∠M＝∠BAD；(2)如图②，∠ACB为钝角，P在AD延长线上，连接BP，CP，BP平分∠EBC，CP平分∠BCF，∠BPD＝50°，∠CPD＝21°，求∠M的度数．解： (1)证明：∵EF⊥AD，∴∠APF＝∠MCF＝90°，∵∠AFP＝∠MFC，∴∠M＝∠PAF，∵∠BAD＝∠CAD，∴∠M＝∠BAD；(2)∵∠BPD＝50°，∠CPD＝21°，∴∠BPC＝71°，∴∠PBC＋∠PCB＝109°.∵∠BCF＝2∠PCB，∠EBC＝2∠PBC，∴∠EBC＋∠BCF＝218°，∴∠ABC＋∠ACB＝360°－218°＝142°，∴∠BAC＝180°－142°＝38°，∴∠DCP＝∠FCP＝∠CPD＋∠CAD＝40°，∴∠MDP＝∠DPC＋∠DCP＝61°.∵EF⊥AP，∴∠MPD＝90°，∴∠M＝90°－61＝29°.22．(10分)如图13①，△ABE是等腰三角形，AB＝AE，∠BAE＝45°.过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD＝CE，连接AD，DE并延长AD交BE于点P.(1)求证：AD＝BE；(2)试说明AD平分∠BAE；(3)如图②，将△DCE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化？请说明理由．图13解： (1)证明：∵BC⊥AE，∠BAE＝45°，∴∠CBA＝∠CAB，∴BC＝CA，在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD，∴AD＝BE；(2)∵△BCE≌△ACD，∴∠EBC＝∠DAC，∵∠BDP＝∠ADC，∴∠BPD＝∠DCA＝90°，∵AB＝AE，∴AD平分∠BAE；(3)AD⊥BE不发生变化．理由：旋转后同(1)可证△BCE≌△ACD，∴∠EBC＝∠DAC，∵∠BFP＝∠AFC，∴∠BPF＝∠ACF＝90°，∴AD⊥BE.23．(10分)[2018春·槐荫区期末]如图14，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12，现有两点M，N分别从点A，B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为每秒1个单位长度，点N的速度为每秒2个单位长度．当点M第一次到达B点时，M，N同时停止运动．　图14(1)点M，N运动几秒后，M，N两点重合？(2)点M，N运动几秒后，可得到等边三角形AMN?(3)当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．解： (1)设运动x s后，点M，N重合，则x＋12＝2x，解得x＝12.∴运动12 s后，点M，N重合；(2)设点M，N运动t s后，可得到等边三角形AMN，如答图①，AM＝t，AN＝AB－BN＝12－2t，则t＝12－2t，解得t＝4，∴点M，N运动4 s后，可得到等边三角形AMN；   ①        　　②第23题答图　(3)当点M，N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由(1)知12 s时M，N两点重合，恰好在C处，如答图②，假设△AMN是等腰三角形， ∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M，N在BC边上运动时，M，N运动y s时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y－12，NB＝36－2y，由CM＝NB，得y－12＝36－2y，解得y＝16，符合题意，故假设成立．∴当点M，N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形，此时M，N运动的时间为16 s.