人教版九年级下册26.1.1 反比例函数单元测试同步达标检测题

这是一份人教版九年级下册26.1.1 反比例函数单元测试同步达标检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版九年级数学《反比例函数》单元测试卷班级         姓名            一、选择题1．(2019辽宁铁岭一模,8)如图,点A是反比例函数y= (x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=- 的 图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中C、D在x轴上,则S▱ABCD为 (　　)   A.2　    B.3　    C.4　    D.5 2. .(2019上海奉贤二模,3)关于反比例函数y=- ,下列说法正确的是 (　　) A.函数图象经过点(2,2) B.函数图象位于第一、三象限 C.当x>0时,函数值y随着x的增大而增大 D.当x>1时,y<-4 3. .(2018天津南开一模,9)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y= 的图象上的两点,若x1<0<x2,则有 (    　) A.y1<0<y2　    B.y2<0<y1　    C.y1<y2<0　    D.y2<y1<0 4. (2019天津河西一模,10)已知反比例函数y=   ,当1<x<3时,y的取值范围是 (　　) A.0<y<1　       B.1<y<2 C.y>6　         D.2<y<6 5.(2019云南昆明官渡一模,14)如图,点A在反比例函数y= (x<0)的图象上,连接OA,分别以点O和点A为圆心, 大于 AO的长为半径作弧,两弧相交于B,C两点,过B,C两点作直线交x轴于点D,连接AD.若∠AOD=30°,△AOD的面积为2,则k的值为 (　　)   A.-6　    B.6　    C.-2　    D.-3 6.(2019吉林长春,8,3分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别为(0,3),(3,0),∠ACB=9
0°,AC=2BC,函数y=(k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为 (　　) A.        B.9　    C.               D.   7. (2019重庆A卷,9,4分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴上,对角线BD∥x轴,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A(2,0),D(0,4), 则k的值为 (　　)   A.16　    B.20　    C.32　    D.408. (2019天津,10,3分)若点A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是  (　　) A.y2<y1<y3　    B.y3<y1<y2　    C.y1<y2<y3　    D.y3<y2<y1  9.(2019江西,5,3分)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,4),下列说法正确的是 (　　) A.反比例函数y2的解析式是y2=-  B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,-4) C.当x<-2或0<x<2时,y1<y2 D.正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 10. (2019浙江温州,6,4分)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据
表中数据,可得y关于x的函数表达式为 (　　) 近视眼镜的度数y(度)2002504005001 000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=       B.y=  C.y=     D.y=11.(2018辽宁沈阳,9,2分)点A(-3,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是 (　　) A.-6　    B.-　    C.-1　    D.6 12.(2019绵阳模拟)如图,反比例函数y= (x<0)与一次函数y=x+4的图象交于A,B两点,A,B两点的横坐 标分别为-3,-1,则关于x的不等式 <x+4(x<0)的解集为 (　　)   A.x<-3　        B.-3<x<-1 C.-1<x<0　    D.x<-3或-1<x<0二、填空题13．(2019新疆乌鲁木齐高新区一模,12)已知直线y=ax(a≠0)与反比例函数y=(k≠0)的图象的一个交点坐标 为(2,4),则它们另一个交点的坐标是　　　    . 14. .(2019上海嘉定二模,12)已知反比例函数y=的图象经过点(2,-1),那么k的值是　　 　    . 15.(2019云南昆明盘龙一模,6)过双曲线y= (k>0)上的动点A作AB⊥x轴于点B,P是直线AB上的点,且满足AP= 2AB,过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8,则k的值是　　　    . 16.(2019陕西,13,3分)如图,D是矩形AOBC的对称中心,A(0,4),B(6,0).若一个反比例函数的图象经过点D,交AC于点M,则点M的坐标为　　　    .  17.(2019内蒙古包头,19,3分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(-1,0),B(0,2),将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC,若反比例函数y= (x<0)的图象经过点C,则k=　　　    .     18.(2019新疆,15,5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=-2x与反比例函数y= 的图象交于A (a,-4),B两点.过原点O的另一条直线l与双曲线y= 交于P,Q两点(P点在第二象限),若以点A,B,P,Q为顶点的 四边形面积为24,则点P的坐标是　　　    .    三、解答题19.(2019江西南昌一模,19)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=的图象经过点P(4,3)和点B(m,n)(其中0 <m<4),作BA⊥x轴于点A,连接PA、OB,过P、B两点作直线PB,且S△AOB=S△PAB. (1)求反比例函数的解析式; (2)求点B的坐标.           20.(2019四川宜宾翠屏一诊,22)如图,直线y=kx+2与x轴,y轴分别交于点A(-1,0)和点B,与反比例函数y=  的图 象在第一象限内交于点C(1,n). (1)求一次函数y=kx+2与反比例函数y= 的表达式; (2)过x轴上的点D(a,0)作平行于y轴的直线l(a>1),分别与直线y=kx+2和双曲线y= 交于P、Q两点,且PQ=2QD,求点D的坐标. 21. (2019甘肃兰州,23,7分)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y= (k≠0)的图象过等边三角形BOC的 顶点B,OC=2,点A在反比例函数图象上,连接AC,AO. (1)求反比例函数y= (k≠0)的表达式; (2)若四边形ACBO的面积是3 ,求点A的坐标.22. .(2019贵州贵阳,22,10分)如图,已知一次函数y=-2x+8的图象与坐标轴交于A,B两点,并与反比例函数y=的 图象相切于点C. (1)切点C的坐标是　　　    ; (2)若点M为线段BC的中点,将一次函数y=-2x+8的图象向左平移m(m>0)个单位后,点C和点M平移后的对应
点同时落在另一个反比例函数y=的图象上时,求k的值.     参考答案1．D     2．C　    3.A   4.D    　5.A　6.D      7.B　      8.B  　9.C　　10.a11．A　  12.B13．(-2,-4)  14. 　-  15. 12或4 16.( , 4)17．-18. (-4,2)或(-1,8) 19．解析　(1)把(4,3)代入y= 得k=4×3=12, ∴反比例函数的解析式为y=   . (2)∵S△AOB=S△PAB,且△AOB与△ABP有公共边AB, ∴P点到AB的距离等于O点到AB的距离, 又∵P点到y轴的距离为4,AB⊥x轴, ∴点O和点P到AB的距离都是2, 即B点的横坐标为2, 当x=2时,y==6, ∴B(2,6). 20. 解析　(1)把(-1,0)代入y=kx+2,得-k+2=0,解得k=2, ∴一次函数解析式为y=2x+2. 把(1,n)代入y=2x+2,得n=4,∴C(1,4), 把(1,4)代入y= ,得m=1×4=4, ∴反比例函数解析式为y= . (2)∵PD∥y轴,D(a,0), ∴P(a,2a+2),Q ( a ,) , ∵PQ=2QD,∴2a+2- =2× , 整理得a2+a-6=0,解得a1=2,a2=-3(舍去),经检验,a=2为原分式方程的解,且符合题意,∴D(2,0). 21. 解析　(1)∵OC=2,且△BOC为等边三角形, ∴B(-1,-), ∴k=(-1)×(- )= ,∴反比例函数表达式为y= . (2)S四边形ACBO=S△BOC+S△AOC,过点A作AN⊥x轴于点N. ∵S△BOC=OC2= ,∴ +S△AOC=3 , ∴S△AOC=2 ,即OC·AN=2,又∵OC=2,∴AN=2, 设A(t,2 ),∴2 t= ,∴t=, 即点A的坐标为(). 22. (1)令-2x+8=,得x2-4x+4=0(x≠0),解得x1=x2=2,则y=4,∴切点C的坐标为(2,4).故填(2,4). (2)由(1)可知C(2,4), ∵直线y=-2x+8与x轴交于点B, ∴B(4,0), ∴线段BC的中点M(3,2). ∵直线AB向左平移m(m>0)个单位, ∴点C平移后的对应点的坐标为(2-m,4), 点M平移后的对应点的坐标为(3-m,2), ∵平移后的对应点同时落在反比例函数y=的图象上, ∴ 解得  ∴k的值是4.