初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定教案

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
菱形的性质与判定 【教学目标】一、知识与技能1.探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算。2.了解计算菱形面积的一个特殊公式（两对角线乘积的一半）。 二、过程与方法在观察，操作，推理，归纳等探索过程中，发现学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。三、情感态度与价值观1.在探究中通过学生尝试各种方法解决问题的过程，培养学生多方位、多角度思考问题的能力。2.体验几何知识的系统性和严谨性。 【教学重难点】1．探究问题过程中向学生渗透数学思路和方法；2．是菱形性质的灵活应用。【教学过程】一、创设情景，引入新课1．知识回顾矩形的定义及性质2．折纸实验引入课题将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着课本上图中的虚线剪下，打开观察，是一个什么样的图形？（课前学生自己操作课堂老师演示）引导学生归纳出什么是菱形的定义菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等）3．说说生活中的菱形，感受菱形在生活中的广泛应用。二、鼓励尝试，探求新知1．除菱形的定义外，猜想并验证菱形的其它性质引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。（实在没有思路的学生给指出交流探讨方向）①菱形的四边在数量上有什么关系？；②菱形是轴对称图形吗？如果是，那么谁是对称轴？③菱形的对角线在位置上有什么关系？ 菱形的每一条对角线是否平分一组对角？学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、测量、旋转、推理、计算验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。2．小组交流成果，概括菱形的性质①菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。菱形的四条边都相等（从边长看）。菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。三、引导落实、应用提高1．已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______。2．菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。 3．菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm，BO=4cm，则对角线AC的长为____，BD的长为_____。4．已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是_______5．菱形ABCD中，AB=4cm，∠ABC=60°，求菱形ABCD的面积。6．已知，一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和12cm，求该菱形的周长和面积。小组交流，第5、6小题你有何发现？四、课堂小结1．本节课的收获是什么2．在探索交流中你有什么体验【教学反思】亮点设计：本节课的教学设计我注重引导学生形成解决问题的一些基本策略，学生在体验解决问题策略多样性的同时进行思维的多向训练，通过探究菱形的性质多种方法的证明，拓展学生的思维，激发学生的兴趣，学生从不同角度解决问题的过程中，感受解题策略的多样性，体会数学的魅力。另外，本节课思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循由感性到理性的渐进认识，暴露知识发生的过程，体现数学学习的必然性。可能存在的问题及补救措施：本节课不仅安排了菱形性质的探究，且在学生的落实练习中穿插了菱形两种面积公式的探究，课堂中为了突出学生的主体地位，留给学生充足的时间思考交流，发挥学生的主体地位，因此对课本例题的处理以及书写格式的规范可能达不到预期的效果，但有了这节课的铺垫，学生下节课的学案完成应该较为流畅，因此，上述问题将在第二课时加以补救。