初中北师大版第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定导学案

菱形性质与判定 

【学习目标】

1．菱形的性质定理的运用．

2．菱形的判定定理的运用．

【学习重点】

掌握菱形的性质推导及面积计算方法的推导．

【学习难点】

运用综合法解决菱形的相关题型。  

任务一、1.自主自习：

                 菱形的对边                                  。

菱形的四边                                            。

 菱形的性质：    菱形的对角线                                。

                 菱形是       对称图形。

                 菱形的面积=             或 菱形的面积=                   

                 四边         的平行四边形是菱形。

                 一组                的四边形是菱形。

菱形的判定：     对角线              的平行四边形是菱形。

                 对角线                 的四边形是菱形。       

2.合作探究：如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm，

求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积

由此（2）推出：S菱形=            ．                                                                        

任务二：1.如图，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，

得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．

2.如下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，

连结AE、AF.。求证：AE=AF

课堂小结

通过本节课的学习，你学会了什么？还有什么疑问？

巩固练习

1.有一组邻边相等的平行四边形是__________.

2.菱形的两条对角线长分别是8 cm和10 cm,则菱形的面积是__________.

3.菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________.

【达标检测】

1.菱形的面积等于（    ）

A.对角线乘积  B.一边的平方  C.对角线乘积的一半   D.边长平方的一半

2.下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（       ）

A.两条对角线相等      B.两条对角线互相垂直

C.两条对角线相等且垂直    D.两条对角线互相垂直平分

3.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（      ）．

A   1个   B   2个    C   3个    D   4个

4.如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=6cm，则∠ABD=_____，∠DAC的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_______．

5.在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形。