江西省南昌市南昌县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

南昌县2021-2022学年度第一学期期末考试

八年级数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ）

A. 打喷嚏    捂口鼻 B. 勤洗手    勤通风

C. 戴口罩    讲卫生 D. 喷嚏后    慎揉眼

2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A. 3cm，5cm，7cm B. 3cm，3cm，7cm

C. 4cm，4cm，8cm D. 4cm，5cm，9cm

3. 近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5 若点与关于轴对称，则（    ）．

A. ， B. ， C. ， D. ，

6. 若（2x-1）0有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x＝－2 B. x≠0 C. x≠ D. x＝

7. 某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为(    )

A.  B.  C.  D.

8. 已知是自然数，且满足，则的取值不可能是（　　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. 要使成为完全平方式，那么b的值是______．

10. 已知一个多边形的内角和比外角和多180°，则它的边数为______．

11. 如图，在△ABC 中，∠B＝30°，∠BAC＝90°，AD⊥BC，CD＝2，则 BD＝_．

12. 当x＝___时，分式的值为0．

13. 在实数范围内分解因式：x4-4=_______________

14. 关于x的分式方程无解，则m的值为_______．

三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15. 计算：

（1）；

（2）．

16. 分解因式：

（1）；

（2）．

17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB边的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．

18 解分式方程：．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19. 阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．图1给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长为c、b的长方形纸片．请解答下列问题：

（1）图2是由图1提供的几何图形拼接而得，可以得到（a+b）（a+2b）＝        ；

（2）请写出图3中所表示的数学等式：        ；

（3）请按要求利用所给纸片在图4的方框中拼出一个长方形，要求所拼出图形的面积为（2a+b）（a+b），进而可以得到等式：（2a+b）（a+b）＝        ．

（4）利用（3）中得到的结论，解决下面的问题：若4a2+6ab+2b2＝5，a+b＝，求2a+b的值．

20. 某药店在防治新型冠状病毒期间，购进甲、乙两种医疗防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵8元，用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同．

（1）求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元？

（2）计划购买这两种口罩共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种口罩？

21. 某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：

直线同旁有两个定点A、B，在直线上存在点P，使得PA十PB的值最小．解法：如图1，作点A关于直线的对称点A'，连接A'B， 则A'B与直线的交点即为P，且PA＋PB的最小值为A'B．

请利用上述模型解决下列问题；

（1）如图2，ΔABC中，∠C=90°，E是AB的中点，P是BC边上的一动点，作出点P，使得PA＋PE的值最小；

（2）如图3，∠AOB=30°，M、N分别为OA、OB上一动点，若OP=5，求ΔPMN的周长的最小值．

五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）

22. 阅读材料：

利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如

根据以上材料，解答下列问题．

（1）分解因式：；

（2）求多项式的最小值；

（3）已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长．