2022—2023学年河南省郑州外国语中学九年级上学期期中数学线上教学反馈试题(含答案)

这是一份2022—2023学年河南省郑州外国语中学九年级上学期期中数学线上教学反馈试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
郑州外国语中学2022-2023学年九年级上期期中数学线上教学反馈时间：100分钟分值：120分(请同学们认真审题、严谨作答，祝一切顺利！)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 将一元二次方程3?2 =5?−1写成一般形式，下列等式正确的是(      ) A. 3?2 −5? −1 =0    B. 3?2+5? −1=0   C. 3?2 −5? +1 =0    D. 3?2 +5? +1=02. 如右图，下列图形能反映其左视图的是(    )A.   B.   C.   D. 3.如图，小明和小刚分别设计了两个转盘(每一个转盘中的扇形面积均相等)，两人利用设计出的两个转盘进行“配紫色”游戏，即每人将两个转盘各转动一次，如果红色和蓝色分别出现在两个转盘上，那就说明可以配成紫色，那么小明转出紫色的概率是(   )A.   B.    C.    D.    4.已知：如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF.那么四边形AECF不具备的条件是(    )A. 对角线相等  B. 四边相等  C. 对角线互相垂直  D. 对边平行5.已知(? + ? + ? ≠ 0)，那么(? + ? − 2? ≠ 0)的值为(   )A.    B.    C.   D.  6.将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子(图中的所有点、线都在同一平面内)，那么图中相似而不全等的三角形一共有(    )A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对7.下列关于投影的描述，不正确的描述有(    )A. 在阳光下，同一时刻同一物体的高度与影长的比值是一个定值B. 一个矩形的纸板在阳光下的投影可以是平行四边形C. 物体在光线下的投影大小只和物体本身的大小有关D. 物体在平行投影下可以得到自己的主视图 8.某公司今年10月份的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额要达到9500万元，若设该公司11、12两个月营业额的月平均增长率为x，那么下列方程正确的是(    )A. 2000(1+x)2=9500         B. 2000(1+2x)=9500 C. 2000(1+x)(1+2x)=9500   D. 2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=9500 9. 如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O将其吊起来在中点O的左侧，距离中点25cm处挂一个重9.8N 的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．如果把弹簧秤与中点O的距离L(单位：cm)记作x，弹簧秤的示数F(单位：N)记作y，下表中有几对数值满足y与x的函数关系式(      )A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 10. 如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，…，按照这样的规律作下去，第101个正方形的边长为(    )A．(2)100     B．(2)101    C．()100    D． ()101二、选择题(每小题3分，共30分)11. 请写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数解析式：            .12. 在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小球，10个黄色小球和若干个红色小球，这些球除颜色不同外其余均相同.通过多次摸球试验后，小李发现摸取到红色小球的频率稳定在0.4左右. 若小峰在袋子中随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为           . 13. 某几何体的三视图如下图所示，俯视图是长、宽分别为2和1的矩形，主视图相邻两边长分别为2与 3，则这个几何体的表面积为           .  14.如图，四边形????和四边形????都是平行四边形，点?为??的中点，??分别交??和??于点?，?，则=_______． 15.已知，正方形的边长为16，点P是边AD上的一个动点，连接BP，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点A，上，延长PA，交CD于E，当点E与CD的中点F的距离为2时，则此时AP的长为         .三、解答题(共75分)16.(10 分)下面是杨老师讲解一元二次方程的解法时在黑板上的板书过程，请认真阅读并完成任务．⑴任务一：①小颖解方程的方法是(       ) A. 直接开平方法   B. 配方法    C. 公式法    D. 因式分解法②第二步变形的依据是            ；⑵任务二：请你按要求解下列方程：①?2 +2? −3= 0；(公式法)        ②3(? − 2)2 =?2 − 4.(因式分解法) 17.(9 分)如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C，处，折痕DE交BC于点E，连接 C，E.⑴请确定四边形 CDC’E 的形状，并说明理由；⑵若∠BCD=30°，CE=2，过点C’作C’F⊥BC于F，连接CC’交DE于点M，连接FM： ①四边形CDC’E的面积为            ； ②??2=          . 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D(0，4)，点A的坐标为(n，6)，且OD=2OC．⑴①点C的坐标为               ；②直线AB的解析式为            ；⑵求点A的坐标和反比例函数的解析式；⑶在y轴上存在点E，使△ACE的面积为12．直接写出点E的坐标：          . 19.(9分)已知关于?的一元二次方程?2 − ??+ ? −1 = 0．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若该方程有一实数根大于2，求?的取值范围． 20.(9分)小玉和小武学习完第四章《图形的相似》以后，根据所学知识利用阳光下的影子去测量我校附近一幢建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为30 米，OA的影长OD为32米，若此时小武的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小武的身高EF为1.8米，求旗杆的高 AB．   21.(9分)如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿CA方向向终点A运动；动点Q同时从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC方向向终点B运动. 如果点P，Q的运动的时间为t(s)；⑴当t为2时，P，Q两点之间的距离是            ；⑵用含t的代数式表示△CPQ的面积S，并写出此时t的取值范围；⑶当t为多少时，S的值为2？  22.(10 分)党的“二十大”期间，某网店直接从工厂购进A、B两款纪念“二十大”的钥匙扣，进货价和销售价如下表：(注：利润=销售价-进货价)        类别价格A 款钥匙扣B 款钥匙扣进货价(元/件)3025销售价(元/件)4537(1)网店第一次用 8500 元购进 A、B 两款钥匙扣共 300 件，求两款钥匙扣分别购进的件数；(2)第一次购进的两款钥匙扣售完后，该网店计划再次购进 A、B 两款钥匙扣共 800件(进货价和销售价都不变)，且进货总价不高于 22000 元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？(3)“二十大”临近结束时，B 款钥匙扣还有大量剩余，网店打算把 B 款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售 4 件．经调查发现，每降价 1 元，平均每天可多售 2 件，为了尽快减少库存，将销售价定为每件多少元时，才能使 B款钥匙扣平均每天销售利润为 90 元？
23.(10分)已知Rt△ABC，∠BAC=90°，点D为直线BC上的一个动点(点D不与点B重合)，连接AD，以AD为一边构造Rt△ADE，使∠DAE=90°，连接CE．(1)如图 1，当==1时，直接写出线段BD与线段CE的数量关系与位置关系:①数量关系：          ；②位置关系：           ；(2)如图 2，当==2时，请猜想线段BD与线段CE的数量关系与位置关系，并说明理由；(3)如图3，在(2)的条件下，连接BE，分别取线段BE，DE的中点M，N，连接MN，CM，CN，若AB=2，∠ADB=45°，请直接写出△CMN的面积．   
郑州外国语中学2022-2023学年九年级上期期中数学线上教学反馈一、选择题1. C  2. D  3. C  4. A  5. A  6.B  7. C  8. D  9. C  10. C 二、填空题11. y=  12.   13. 22  14.   15. 或 三、解答题16.解：⑴任务一：①B；②等式的基本性质（或等式两边都加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式）⑵任务二：①?1=1，?2=−3；②?1 = 2，?2 = 4 17. 解：⑴解：四边形CDC’E是菱形.理由如下：根据折叠的性质，可得： CD=C′D，∠C′DE=∠CDE，CE=C′E，∵AD∥BC，∴∠C′DE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE，∴CD=C′D=C′E=CE，∴四边形 CDC′E为菱形⑵① 2 ；②2+.18. 解：⑴①点 C 的坐标为： （－2，0）； ②直线 AB 的解析式为： y=2x+4 ； ⑵∵A 的坐标为（n，6），∴6=2x+4，∴x=1，∴A（1，6），∴m=1×6=6，∴反比例函数表达式为：y=.⑶（0，－4）（0，12）19. ⑴证明：∵Δ=(-a)2-4(a-1)=a2-4a+4=(a-2)2≥0，∴此方程总有两个实数根；⑵解：x2-ax+a-1=0，∴x1=1，x2=a-1，∵方程有一实数根大于2，∴a-1>2，解得a>3，即a的取值范围为a>3.20. 解：∵AD∥EG，∴∠ADO=∠EGF，∵∠AOD=∠EFG=90°，∴△AOD∽△EFG，∴=即=∴AO=24（米）同理得△BOC∽△AOD，∴，即∴BO=22.5（米），∴AB=AO﹣BO=24﹣22.5=1.5（米）答：旗杆的高 AB 是 1.5 米．21. 此题有歧义，两个动点的运动情况未说明清楚，可能是一个动点停止，另一个动点也停止；也可能是一个动点停止，另一个动点继续走. ⑵⑶写对1种情况也全对（红色答案也是全对）⑴4； ⑵由题可知：在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，t秒以后CP=2t，BQ=t，CQ=6－t ∴? = ⑶当0 < ?≤4时，6? − ?2 = 2，解得：?1 =3 −，?2 =3 +（舍） 当4 < ? < 6时，24 − 4? = 2，解得：? =.综上所述：当? = 3 −或时，S 的值为2.22. ⑴解：设 A、B两款钥匙扣分别购进x和y件，由题意可知：，解出：，答：A、B两款钥匙扣分别购进200和100件．⑵解：设购进A款钥匙扣m件，则购进B款钥匙扣(800-m)件，由题意可知：30? + 25(800 − ?)≤22000，解出：?≤400. 设销售利润为?元，则?=(45 − 30)? +(37 − 25)(800 − ?) =3? + 9600，∴?是关于m的一次函数，且3＞0，∴?随着m的增大而增大，当? =400时，销售利润最大，最大为3×400 +9600 =10800元，答：购进 A 款400件，购进B款400件时利润最大，最大为10800 元．⑶解：设 B 款钥匙扣降价a元销售，则平均每天多销售2a件，每天能销售(4+2a)件，每件的利润为(12-a)元，由题意可知：(4+2a)(12-a)=90，解出：a1=3，a2=7， 因为要尽快减少库存，所以a1=3不合题意，舍去答：B 款钥匙扣售价为30元一件时，平均每天销售利润为90元.23. ⑴①数量关系：?? =??；②位置关系：??⊥??；⑵BD=??，BD⊥CE，理由如下：由⑴得：∠BAD=∠CAE，∵=2，∴△BAD∽△CAE，∴= 2，∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠ACB=∠ABD+∠ACB=90°，∴∠BCE=90°，∴BD⊥CE； 综上所述，BD=??，BD⊥CE； ⑶1或9.