初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程学案

这是一份初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程学案，共3页。学案主要包含了学习目标，达标检测等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1．学习过程与方法：因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。
2．学习重点：用因式分解法解某些方程。
【温故】
1．（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？
（2）将下列多项式因式分解
① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－6xy＋9y2
④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4

【知新】
1.用分解因式法解方程
例1．解下列方程
（1）3x2－5x=0 （2）x(x－2)＋x－2=0
例2．用因式分解法解下列方程
（1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4(3－x)=0
（3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
【达标检测】
1．解下列方程：
（1）x2＋x=0 （2）x2＋2√3 x=0
（3）3x2－6x=－3 （4）4 x2－121=0
（5）3x(2x＋1)=4x＋2 (6) (x－4)2=(5－2x)2
2．把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。
【拓展】
选择合适的方法解一元二次方程
（1）4（x－5）2=16 （2）3 x2＋2x－3=0
（3）（x＋3）(x＋1)=5