2022-2023学年第一学期八年级数学期末复习冲刺卷（07）

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2022-2023学年第一学期八年级数学期末复习冲刺卷（07）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·浙江·八年级期末）下列四张关于“南孔圣地，衢州有礼”的图片中，哪张是轴对称图形（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·青海·八年级期中）若代数式有意义，则实数的取值范围是（    ）
A．≠2 B．≥-2 C．＞-2且x≠2 D．≥-2且≠2
3．（2022·四川成都·八年级期末）下列各数中，不是无理数的是（　　）
A． B． C．2π D．1.343343334……
4．（2022·绵阳市·八年级阶段练习）满足下列条件的中，不是直角三角形的是（    ）
A． B． C． D．
5．（2022·山西·大同八年级期中）如图，以正方形的顶点A为圆心，以的长为半径画弧，交对角线于点E，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接并延长，与的延长线交于点P，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
6．（2022·河南·郑州八年级阶段练习）点关于x轴对称的点所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2022·广西·八年级期末）已知点A（1，m），B（，n），在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（　　）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定
8.（2022·山东·八年级期末）估计1的值在（　　）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
9．（2022·四川成都·八年级期末）已知A、B两地是一条直路，甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是（    ）

A．两人出发2h后相遇 B．甲骑自行车的速度为60km/h
C．乙比甲提前到达目的地 D．乙到达目的地时两人相距120km
10．（2022·湖南邵阳·八年级期中）如图，点是线段上的一点，分别以、为边在直线的同侧作等边与等边，连接、分别交、于点、，与相交于点，连接．则下列结论中成立的有（    ）．
（1）；（2）；（3）；（4）是等边三角形；（5）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·北京·八年级期末）如图，数轴上表示1，的点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是__________．

12．（2022·福建·八年级期末）已知一次函数的图象经过点，且与直线平行，则一次函数的表达式为______．
13．（2022·河北·八年级期末）如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以AB为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S7的值为 _____．

14．（2022·江苏·苏州八年级期中）等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值________．
15．（2022·江苏·宿迁八年级期末）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是______cm．

16．（2022·浙江·八年级期末）定义：在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|的值为P、Q两点的“直角距离”．若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“直角距离”为 _____；若P（2，﹣3），Q为直线y＝x+5上任意一点，则P，Q的“直角距离”的最小值为 _____．
17．（2022·广东·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋4的图象分别与x轴，y轴相交于A，B两点．将直线AB绕点A逆时针旋转45°后，与y轴交于点C，则点C的坐标为______．

18．（2022·河南信阳·八年级期末）如图，和都是等腰三角形，且，O是的中点，若点D在直线上运动，连接，则在点D运动过程中，线段的最小值为___________．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022·浙江金华·七年级期中）计算：
（1）   （2）
（3）   （4）




20．（2022·江苏苏州·八年级期中）已知2a+4的立方根是2，3a+b－1的算术平方根是3，的小数部分为c．(1)分别求出a，b，c的值；(2)求a+b的平方根．




21．（2022·江苏镇江·八年级期中）使用直尺与圆规完成下面作图，（不写作法，保留作图痕迹，用水笔描黑）。(1)在AB上找一点P使得P到AC和BC的距离相等；(2)在射线CP上找一点Q，使得QB＝QC；
(3)若BC＝10，则点Q到边AC的距离为 ．

22．（2022·湖北·八年级期末）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，三个顶点A，B，C都在格点上．(1)分别直接写出△ABC三个顶点的坐标；(2)请在图中按要求画图：描出点C关于y轴对称的点D，连接AD，BD；(3)试判断△ABD的形状，并说明理由．

23．（2022·江苏·八年级期末）某校英语组组织学生进行“英语美食节”活动，需购买甲、乙两种奖品．老师发现购买甲奖品4个和乙奖品3个，需用去128元；购买甲奖品5个和乙奖品4个，需用去164元．
(1)请用列二元一次方程组的方法，求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？
(2)由于临时有变，只买甲奖品即可，刚好A、B两个商场对甲奖品搞促销活动，其中A商场，按原价9折销售；B商场，购买不超过6个按原价销售，超出6个的部分按原价的6折销售．学校需要购买x个甲商品（x＞6），设在A商场购买x个甲奖品需要y1元，在B商场购买x个甲奖品购买需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；(3)在（2）的条件下，问：买哪一种奖品更省钱？



24．（2022·山西·八年级期末）如图，从点O引射线OM，ON，点A，B分别在射线OM，ON上，点C为平面内一点，连接AC，BC，有∠ACB＝∠O．

(1)如图1，若AO∥BC，求证：AC∥ON；
(2)如图2，若∠ABC＝∠ABO，AC⊥OM，请求出∠CBD和∠O的度数的等量关系式；
(3)在（2）的条件下，过点C作CD∥OM交射线ON于点D．当∠CDN＝8∠CBD时，求∠ABC的度数．



25．（2022·浙江·八年级期末）阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：∠MBN＝30°，点A为射线BM上一点，且AB＝4，点C为射线BN上动点，连接AC，以AC为边在AC右侧作等边三角形ACD，连接BD．当AC⊥BN时，求BD的长．
小明发现：以AB为边在左侧作等边三角形ABE，连接CE，能得到一对全等的三角形，再利用∠EBC＝90°，从而将问题解决（如图1）．

请回答：(1)在图1中，小明得到的全等三角形是△　 　≌△　 　；BD的长为 　 　．(2)动点C在射线BN上运动，当运动到AC时，求BD的长；(3)动点C在射线BN上运动，求△ABD周长最小值．




26．（2022·四川成都·八年级期末）一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（a，0），点B（0，b）．过B点作垂直于直线AB的直线交x轴于点C，过A点的直线交线段OB于点D，交直线BC于点E．其中实数a、b满足b2+8b+16＝0．

(1)求直线AB解析式；
(2)如图1，当BE＝DE时，求E点坐标；
(3)如图2，当BD＝DE时，F为直线AC上一点，且位于E点右侧，过点F作平行于y轴的直线交直线AD于点G，点H为直线AB上的动点，当△FGH为等腰直角三角形时，求点H坐标．


答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·浙江·八年级期末）下列四张关于“南孔圣地，衢州有礼”的图片中，哪张是轴对称图形（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】解：选项A，B，D均不能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以不是轴对称图形，选项C能能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以是轴对称图形，故选： C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（2022·青海·八年级期中）若代数式有意义，则实数的取值范围是（    ）
A．≠2 B．≥-2 C．＞-2且x≠2 D．≥-2且≠2
【答案】D
【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．
【详解】由题意得，解得：且，故选：D．
【点睛】本题考查分式和二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式有意义的条件为分母不等于零，二次根式有意义的条件为被开方数大于等于零．
3．（2022·四川成都·八年级期末）下列各数中，不是无理数的是（　　）
A． B． C．2π D．1.343343334……
【答案】B
【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断.
【详解】解：A、是无理数，故此选项不符合题意；
B、＝﹣3，﹣3是整数，是有理数，故此选项符合题意；C、2π是无理数，故此选项不符合题意；
D、1.343343334……是无理数，故此选项不符合题意．故选：B．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如π，， 0.8080080008... (每两个8 之间依次多1个0)等形式.
4．（2022·绵阳市·八年级阶段练习）满足下列条件的中，不是直角三角形的是（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或当两边的平方和等于第三条边的平方时，可得出它是直角三角形，对每个选项分别判定即可．
【详解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B = ∠A +∠C，∴∠B=90°，
∴△ABC 是直角三角形，故A不符合题意； ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=5：12：13，
∴∠A=30°，∠B=72°，∠C=78°，∴△ABC 不是直角三角形，故B符合题意；
∵a2 =b2-c2，∴a2+c2=b2，∴△ABC 是直角三角形，故C不符合题意；
∵a：b：c=5：12：13，故设a=x，那么b=12x，c=13x，a2+b2=13x2，c2=13x2，∴a2+b2=c2，
∴△ABC 是直角三角形，故D不符合题意．故选：B．
【点睛】此题主要考查了直角三角形的判定方法，三角形内角和定理和勾股定理逆定理的实际运用，灵活的应用知识点是解决问题的关键．
5．（2022·山西·大同八年级期中）如图，以正方形的顶点A为圆心，以的长为半径画弧，交对角线于点E，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接并延长，与的延长线交于点P，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据作图的过程可得是的角平分线，根据角平分线的性质解答．
【详解】解：∵正方形，∴，，
由作图可知是的角平分线，∴，
∵，∴，故选：B．
【点睛】本题考查了作图，角平分线的性质，正方形的性质，根据作图的步骤推知是的角平分线是解题的关键．
6．（2022·河南·郑州八年级阶段练习）点关于x轴对称的点所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．
【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标为：，
∵，∴在第一象限，故选：A．
【点睛】此题主要考查了关于x轴对称的点的性质，掌握关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数是解题关键．
7．（2022·广西·八年级期末）已知点A（1，m），B（，n），在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（　　）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定
【答案】C
【分析】由k=2＞0根据一次函数的性质可得出结论．
【详解】解：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0，∴该一次函数y随x的增大而增大，
∵点A（1，m），B（，n）在一次函数y=2x+1的图象上，且1＜，∴m＜n．故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次项系数的正负得出该函数的增减性是关键．
8.（2022·山东·八年级期末）估计1的值在（　　）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
【答案】B
【分析】根据算术平方根的定义，估算的大小，得到问题答案．
【详解】解：∵9