2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(09）

这是一份2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(09），共19页。试卷主要包含了﹣2的倒数等于　 　等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(09）
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）−32的相反数是（　　）
A．1.5 B．23 C．﹣1.5 D．−23
2．（2分）祖冲之，中国南北朝时期著名的数学家、天文学家．他是世界上将圆周率精确到小数点后第七位的第一人，这一研究发现比西方早了1100多年．他将圆周率的分数近似值355113称为密率，227称为约率．请判断：约率227是（　　）
A．有理数 B．整数 C．有限小数 D．无理数
3．（2分）下列计算中，正确的是（　　）
A．x+y＝xy B．7x﹣3x＝4x2 C．﹣x2﹣x2＝0 D．6xy﹣xy＝5xy
4．（2分）下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2分）已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
6．（2分）平面上不重合的两点确定一条直线，不重合的三点最多可以确定3条直线，则平面内不重合的七个点最多可以确定的直线条数是（　　）
A．42 B．35 C．30 D．21
7．（2分）如图，∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM，ON分别平分∠AOB，∠COB，OH平分∠AOC，下列结论：①∠MON＝∠HOC；②2∠MOH＝∠AOH﹣∠BOH；③2∠MON＝∠AOC+∠BOH；④2∠NOH＝∠COH+∠BOH．其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2分）已知某商店有两个商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．亏损10元 B．盈利10元 C．亏损20元 D．盈利20元
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．（2分）﹣2的倒数等于　 　．
10．（2分）将数361 000 000用科学记数法表示为　 　．
11．（2分）如图∠AOC＝∠BOC＝∠DOE＝90°，则图中与∠3互余的角是　 　；与∠4互余的角是　 　；与∠3互补的角是　 　．

12．（2分）画线段AB＝6厘米，再在直线AB上画线段AC＝2厘米，则B，C两点间的距离是 　 　厘米．
13．（2分）已知点A，B是数轴上原点两侧的两个整数点，分别表示整数a，b，若a+b＝﹣28．且AO＝5BO（O为数轴上原点），则a﹣b的值等于 　 　．
14．（2分）把一幅七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于4，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于　 　．

15．（2分）已知a，b，c为非零的实数，则c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的最大值与最小值的差为 　 　．
16．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一书生用此方法来记录自己读书的天数，如图1，他在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（1×62+2×6+3＝51），按同样的方法，图2表示的天数是 　 　．

三．解答题（共9小题，满分68分）
17．（8分）计算题．
（1）（﹣3）2÷94×(−23)−(−83)； （2）﹣22+8÷（﹣2）3﹣2×（18−12）．


18．（8分）解方程：
（1）2x−13−10x−16=2x+14−1； （2）x+40.2−x−30.5=−1.6．


19．（8分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x+y=67，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．


20．（8分）用方程解答下列问题
（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成？
（2）王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米秒的速度跑了多少米？

21．（8分）两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）4小时后两船相距多远？
（2）若甲船由B港到A港用了4小时36分钟，再立即由A港返回B港时，共花10小时，试求水流速度a．




22．（6分）把一个正方体的六个面分别标上字母A，B，C，D，E，F并展开如图所示，已知：A＝x2﹣4xy+3y²，C＝3x²﹣2xy﹣y²，B=12（C﹣A），若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，试用含x，y的代数式表示多项式D，并求当x＝﹣1，y＝﹣2时，多项式D的值．





23．（6分）（1）线段a，b如图所示．利用尺规作线段，使它等于a+b（用黑色水笔描粗作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若A，B，C三点共线，AB＝a，BC＝b，求AC的长．





24．（8分）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？
（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；
①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；
②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．




25．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C、M、P、N都在格点上．
（1）过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
①请在网格中画出垂线AG、AH；
②线段AG与AH的大小关系是：AG　 　AH．
（2）将∠MPN向上平移1个单位，再沿直线BC翻折，得到∠MPN，
①请在网格中画出∠M'P'N'；
②∠ABC与∠M'P'N'的大小关系是：∠ABC　 　∠M'P'N'．

答案与解析
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）−32的相反数是（　　）
A．1.5 B．23 C．﹣1.5 D．−23
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：−32的相反数是：32．
故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（2分）祖冲之，中国南北朝时期著名的数学家、天文学家．他是世界上将圆周率精确到小数点后第七位的第一人，这一研究发现比西方早了1100多年．他将圆周率的分数近似值355113称为密率，227称为约率．请判断：约率227是（　　）
A．有理数 B．整数 C．有限小数 D．无理数
【分析】根据有理数，整数，有限小数和无理数的意义判断即可．
【解答】解：A．根据整数和分数统称为有理数，可知227是分数，所以属于有理数，故A符合题意；
B．22不能被7整除，所以227不是整数，故B不符合题意；
C．227是无限循环小数，不是有限小数，故C不符合题意；
D．227是无限循环小数，无理数是无限不循环小数，故D不符合题意，
故选：A．
【点评】本题考查了实数，数学常识，近似数和有效数字，熟练掌握有理数，整数，有限小数和无理数的意义是解题的关键．
3．（2分）下列计算中，正确的是（　　）
A．x+y＝xy B．7x﹣3x＝4x2 C．﹣x2﹣x2＝0 D．6xy﹣xy＝5xy
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．
【解答】解：A．x与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.7x﹣3x＝4x，故本选项不合题意；
C．﹣x2﹣x2＝﹣2x2，故本选项不合题意；
D.6xy﹣xy＝5xy，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
4．（2分）下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：选项A折叠后缺少一个侧面，上面重合，B缺少一个底面，侧面重合，选项D缺少一个侧面，可以是一个正方体的平面展开图的是C．
故选：C．
【点评】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．
5．（2分）已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【分析】将x＝﹣1代入ax﹣2＝x，即可求a的值．
【解答】解：将x＝﹣1代入ax﹣2＝x，
可得﹣a﹣2＝﹣1，
解得a＝﹣1，
故选：B．
【点评】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．
6．（2分）平面上不重合的两点确定一条直线，不重合的三点最多可以确定3条直线，则平面内不重合的七个点最多可以确定的直线条数是（　　）
A．42 B．35 C．30 D．21
【分析】依据两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定6条直线，不同5点最多可确定10条直线，于是可根据此规律得到平面上不同的7个点最多可确定21条直线．
【解答】解：两点确定1条直线；
不同三点最多可确定3条直线；
不同4点最多可确定（1+2+3）条直线；
不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线；
…
所以平面上不同的7个点最多可确定1+2+3+4+5+6＝21条直线．
故选：D．
【点评】本题考查了直线、射线、线段，正确理解直线、射线和线段的定义是解决问题的前提．
7．（2分）如图，∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM，ON分别平分∠AOB，∠COB，OH平分∠AOC，下列结论：①∠MON＝∠HOC；②2∠MOH＝∠AOH﹣∠BOH；③2∠MON＝∠AOC+∠BOH；④2∠NOH＝∠COH+∠BOH．其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】本题考查了角度的计算问题，根据角平分线和角的和差进行计算便可得出结论．
【解答】解：①∵OM，ON分别平分∠AOB，∠COB，
∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOC，
∴∠MON＝∠BOM+∠BON=12（∠AOB+∠BOC）=12(α+β)，
∵OH平分∠AOC，
∴∠HOC=12∠AOC=12（∠AOB+∠BOC）=12(α+β)，
∴∠MON＝∠HOC，
故①正确；
②∵2∠MOH＝2（∠AOH﹣∠AOM）＝2（12∠AOC−12∠AOB）＝∠AOC﹣∠AOB＝α+β﹣α＝β，
∠AOH﹣∠BOH=12∠AOC﹣（∠COH﹣∠BOC）=12∠AOC−12∠AOC+∠BOC＝∠BOC＝β，
∴2∠MOH＝∠AOH﹣∠BOH，
故②正确；
③∵2∠MON＝2（∠BOM+∠BON）＝2×12（∠AOB+∠BOC）＝α+β，
∠AOC+∠BOH＝（∠AOB+∠AOC）+（∠COH﹣∠BOC）＝α+β+12α+12β−β=32α+12β，
∴2∠MON≠∠AOC+∠BOH，
故③错误；
④∵2∠NOH＝2（∠COH﹣∠CON）＝2（12α+12β−12β）＝α，
∠COH+∠BOH＝∠COH+∠COH﹣∠BOC＝2∠COH﹣∠BOC=2×(12α+12β)−β=α，
∴2∠NOH＝∠COH+∠BOH，
故④正确；
∴正确的答案有3个．
故选：C．
【点评】本题始终运用角的和差与角的平分线进行角度的切换是解决本题的一个技巧，本题关系复杂，计算时要细心，不能弄错角与角的关系．
8．（2分）已知某商店有两个商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．亏损10元 B．盈利10元 C．亏损20元 D．盈利20元
【分析】设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．
【解答】解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，
由题意，得x（1+60%）＝80，y（1﹣20%）＝80，
解得：x＝50，y＝100，
∴成本为：50+100＝150元．
∵售价为：80×2＝160元，
利润为：160﹣150＝10元．
故选：B．
【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．（2分）﹣2的倒数等于　−12　．
【分析】根据倒数的定义，可得答案．
【解答】解：﹣2得到数是−12，
故答案为：−12．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数．
10．（2分）将数361 000 000用科学记数法表示为　3.61×108　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将数361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．
故答案为：3.61×108．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．（2分）如图∠AOC＝∠BOC＝∠DOE＝90°，则图中与∠3互余的角是　∠2，4　；与∠4互余的角是　∠1，∠3　；与∠3互补的角是　∠BOD　．

【分析】根据∠AOC＝∠BOC＝∠DOE＝90°，由图形根据等量关系得到∠1＝∠3，∠2＝∠4，再根据余角和补角的定义即可求解．
【解答】解：∵∠AOC＝∠BOC＝∠DOE＝90°，
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，
∴图中与∠3互余的角是∠2，∠4；与∠4互余的角是∠1，∠3；与∠3互补的角是∠BOD．
故答案为：∠2，∠4；∠1，∠3；∠BOD．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
12．（2分）画线段AB＝6厘米，再在直线AB上画线段AC＝2厘米，则B，C两点间的距离是 　4或8　厘米．
【分析】首先根据题意画出图形，分情况讨论：（1）点C在线段AB上，则BC＝AB﹣AC；（2）C点在射线BA上，则BC＝AC+AB．
【解答】解：（1）如图1，点C在线段AB上，
∵AB＝6厘米，AC＝2厘米，
∴BC＝AB﹣AC＝6﹣2＝4厘米，

（2）如图2，点C在射线BA上，
∵AB＝6厘米，AC＝2厘米，
∴AB＝6+2＝8厘米．
故答案为：4或8．
【点评】本题主要考查两点的距离，关键在于正确的根据题意画出图形，分情况进行讨论．
13．（2分）已知点A，B是数轴上原点两侧的两个整数点，分别表示整数a，b，若a+b＝﹣28．且AO＝5BO（O为数轴上原点），则a﹣b的值等于 　﹣42　．
【分析】根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后根据a+b＝﹣28，a＝﹣5b，则易求b的值，即可确定出a+b的值．
【解答】解：由题意得，a＜0＜b．
∵a+b＝﹣28．且AO＝5BO，
∴﹣5b+b＝﹣28，
∴b＝7，a＝﹣35，
∴a﹣b＝﹣35﹣7＝﹣42．
故答案为：﹣42．
【点评】此题考查了数轴，绝对值以及两点间的距离，根据已知条件得到a＜0＜b是解题的关键．
14．（2分）把一幅七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于4，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于　32　．

【分析】由七巧板的作图原理，可知④是平行四边形，并且它的一边长是正方形边长的一半，这条边上的高是正方形边长的14，再由平行四边形面积即可求解．
【解答】解：设正方形的边长为a，
则④是平行四边形，它的面积=12a×14a＝4，
∴a2＝32，
故答案为32．
【点评】本题考查七巧板中的几何图形；能够理解七巧板的构图原理是解题的关键．
15．（2分）已知a，b，c为非零的实数，则c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的最大值与最小值的差为 　6　．
【分析】求出这个代数式的最大值和最小值即可．
【解答】解：当a、b、c均是正数时，c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的值最大，此时其值为1+1+1+1＝4，
当c＜0，a＞0，b＞0时，c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的值最小，此时其值为﹣1+1﹣1﹣1＝﹣2，
所以最大值与最小值的差为4﹣（﹣2）＝6，
故答案为：6．
【点评】本题考查绝对值，理解正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是正确判断的前提．
16．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一书生用此方法来记录自己读书的天数，如图1，他在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（1×62+2×6+3＝51），按同样的方法，图2表示的天数是 　92　．
【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别为2、3×6、2×62，然后把它们相加即可．
【解答】解：根据题意得：
2×62+3×6+2
＝2×36+18+2
＝72+18+2
＝92．
故图2表示的天数是92．
故答案为：92．
【点评】本题考查了用数字表示事件，是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
三．解答题（共9小题，满分68分）
17．（8分）计算题．
（1）（﹣3）2÷94×(−23)−(−83)；
（2）﹣22+8÷（﹣2）3﹣2×（18−12）．
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（2）先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减即可．
【解答】解：（1）（﹣3）2÷94×(−23)−(−83)
＝9×49×（−23）+83
=−83+83
＝0；
（2）﹣22+8÷（﹣2）3﹣2×（18−12）
＝﹣4+8÷（﹣8）﹣2×（−38）
＝﹣4﹣1+34
＝﹣414．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
18．（8分）解方程：
（1）2x−13−10x−16=2x+14−1；
（2）x+40.2−x−30.5=−1.6．
【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项即可；
（2）先根据分数的基本性质把分数的分母变成整数，再移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：（1）2x−13−10x−16=2x+14−1，
去分母，得4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，
去括号，得8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，
移项，得8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，
合并同类项，得﹣18x＝﹣7，
系数化成1，得x=718；

（2）x+40.2−x−30.5=−1.6，
5x+201−2x−61=−1.6，
即5x+20﹣2x+6＝﹣1.6，
移项，得5x﹣2x＝﹣1.6﹣20﹣6，
合并同类项，得3x＝﹣27.6，
系数化成1，得x＝﹣9.2．
【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
19．（8分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x+y=67，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．
【分析】（1）利用整式加减运算法则化简即可．
（2）把（x+y），xy看作一个整体，代入求值可得．
【解答】解：（1）2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy，
（2）∵x+y=67，xy＝﹣1，
∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×67−−11×（﹣1）＝6+11＝17．
【点评】本题考查了整式加减的混合运算，根据整式加减运算法则化简，代入求值可得．
20．（8分）用方程解答下列问题
（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成？
（2）王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米秒的速度跑了多少米？
【分析】（1）首先假设该项工作为整体1，那么甲1小时做工作的120，乙1小时做工作的112．再设余下部分共用x小时．则根据题意可知解：120×4+（120+112）x＝1，解得x即为所求值．
（2）若设王强以6米/秒的速度跑了x米，则根据总时间＝以6米/秒的速度跑的时间+以4米/秒的速度跑的时间列出方程即可．
【解答】解：设余下的部分需要x小时完成，120×4+（120+112）x＝1，
解得x＝6．
答：余下的部分需要6小时完成；

（2）解法二：设王强以6米/秒速度跑了x秒，则王强以4米/秒速度跑了（10×60﹣x）秒．
根据题意列方程6x+4（10×60﹣x）＝3000，
去括号得：6x+2400﹣4x＝3000．
移项得：6x﹣4x＝3000﹣2400．
合并同类项得：2x＝600．
化系数为1得：x＝300，6x＝6×300＝1800．
答：王强以6米/秒的速度跑了1800米．
【点评】考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系列出方程是解题的关键．解答（2）题时，注意时间单位要统一．
21．（8分）两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）4小时后两船相距多远？
（2）若甲船由B港到A港用了4小时36分钟，再立即由A港返回B港时，共花10小时，试求水流速度a．
【分析】（1）根据两船在静水中的速度及水流的速度，可得出甲船顺水的速度为（50+a）千米/时，乙船逆水的速度为（50﹣a）千米/时，利用4小时后两船之间的距离＝甲船顺水的速度×时间+乙船逆水的速度×时间，即可求出结论；
（2）根据A，B两港之间的路程不变，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）∵两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时，
∴甲船顺水的速度为（50+a）千米/时，乙船逆水的速度为（50﹣a）千米/时，
∴4小时后两船相距4（50+a）+4（50﹣a）＝400（千米）．
答：4小时后两船相距400千米．
（2）4小时36分钟＝4.6小时．
根据题意得：4.6（50+a）＝（10﹣4.6）（50﹣a），
解得：a＝4．
答：水流速度是4千米/时．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出甲船顺流及乙船逆流的速度；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
22．（6分）把一个正方体的六个面分别标上字母A，B，C，D，E，F并展开如图所示，已知：A＝x2﹣4xy+3y²，C＝3x²﹣2xy﹣y²，B=12（C﹣A），若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，试用含x，y的代数式表示多项式D，并求当x＝﹣1，y＝﹣2时，多项式D的值．

【分析】根据正方体的表面展开图找出相对面，然后进行计算即可．
【解答】解：由图形可知A与C是相对的面，B与D是相对的面，
由题意，可得B+D＝A+C，
∴D＝（A+C）﹣B
＝（A+C）−12（C﹣A）
＝A+C−12C+12A
=32A+12C
=32（x2﹣4xy+3y2）+12（3x2﹣2xy﹣y2）
=32x2﹣6xy+92y2+32x2﹣xy−12y2
＝3x2﹣7xy+4y2，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，
D＝3×（﹣1）2﹣7×（﹣1）×（﹣2）+4×（﹣2）2
＝5，
答：多项式D的值为5．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，列代数式，整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键．
23．（6分）（1）线段a，b如图所示．利用尺规作线段，使它等于a+b（用黑色水笔描粗作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若A，B，C三点共线，AB＝a，BC＝b，求AC的长．

【分析】（1）利用尺规即可画出线段a+b；
（2）分两种情况即可求出AC的长．
【解答】解：（1）如图所示．a+b即为所求；

（2）当点B在点C右边时，
AC＝AB+BC＝a+b；
当点B在点C左边时，
AC＝AB﹣BC＝a﹣b．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图．
24．（8分）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？
（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；
①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；
②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．

【分析】（1）根据补角的性质即可求解；
（2）①根据余角的定义解答即可；
②∠AON＝∠DON，根据角平分线的定义以及补角与余角的定义，分别用∠AOM的代数式表示出∠AON与∠DON即可解答．
【解答】解：（1）∠AOC＝∠BOD，
∵∠BOD与∠BOC互补，
∴∠BOD+∠BOC＝180°，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠AOC＝∠BOD；

（2）①∵∠AOC与∠MON互余，
∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；
②∠AON＝∠DON，
理由如下：
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，
∵∠AOC与∠MON互余，
∴∠AOC+∠MON＝90°，
∴∠AON＝90°﹣∠AOM，
∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，
∵∠BOD与∠BOC互补，
∴∠BOD+∠BOC＝180°，
∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，
又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，
∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣∠BOD
＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM
＝90°﹣∠AOM．
∴∠AON＝∠DON．

【点评】本题主要考查了余角、补角的性质，正确推导出角之间的和差倍分关系是解题的关键．
25．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C、M、P、N都在格点上．
（1）过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
①请在网格中画出垂线AG、AH；
②线段AG与AH的大小关系是：AG　＜　AH．
（2）将∠MPN向上平移1个单位，再沿直线BC翻折，得到∠MPN，
①请在网格中画出∠M'P'N'；
②∠ABC与∠M'P'N'的大小关系是：∠ABC　＝　∠M'P'N'．

【分析】（1）①根据垂线的定义即可在网格中画出垂线AG、AH；
②根据垂线段最短即可比较线段AG与AH的大小关系；
（2）①根据平移的性质和翻折的性质即可在网格中画出∠M'P'N'；
②根据网格即可比较∠ABC与∠M'P'N'的大小关系．
【解答】解：（1）①如图，垂线AG、AH即为所求；
②线段AG与AH的大小关系是：AG＜AH；
故答案为：＜；

（2）①如图，∠M'P'N'即为所求；
②∠ABC＝∠M'P'N'．
故答案为：＝．
【点评】本题考查了作图﹣平移变换，作图﹣翻折变换，垂线段最短，角的大小比较，解决本题的关键是掌握平移的性质．