2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟测试卷（08）

这是一份2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟测试卷（08），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣的相反数是（ ）
A．﹣B．﹣C．D．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．0.5C．D．
3．下列图形中，不是正方体的展开图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若m＞0，则数m，m+1，﹣m﹣2的大小顺序是（ ）
A．﹣m﹣2＜m＜m+1B．﹣m﹣2＜m+1＜mC．m＜m+1＜﹣m﹣2D．m＜﹣m﹣2＜m+1
5．单项式﹣22xy2的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ）
A．圆柱B．球C．正方体D．长方体
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．经过一点有一条而且只有一条直线
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．大于直角的角是钝角
D．互为余角的两个角一定是锐角
8．如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（ ）
A．线段PA的长度B．线段PB的长度
C．线段PM的长度D．线段PH的长度
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到8℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．
10．若一个角是53°，则它的补角是 ．
11．某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为 ．
12．已知x＝5是关于x的方程ax+8＝20﹣a的解，则a的值是 ．
13．若x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣4的值等于 ．
14．一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠2的大小为 度．
15．木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料 根．
16．对任意有理数a、b．下面四个结论：
①a+b＞a；②|﹣a|＝a；③a2≥0；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|．其中，正确的结论有 （填写序号）．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
18．（6分）先化简，再求值：﹣2x2+[6y2﹣2（x2﹣y2）﹣6]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
19．（6分）解方程：
（1）3x﹣2＝5x﹣6；
（2）+＝1．
20．（6分）如图是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．
（1）请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图；
（2）现要在这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），求需要喷上油漆的面积S．
21．（8分）如图，在7×7正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点A、B都为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹．
（1）在图1中找一格点C，画一条线段AB的平行线段CD；
（2）在图2中找一格点E，画出三角形ABE，使得S△ABE＝4．
22．（8分）今年恰逢中国共青团建团100周年，小华积极参与社会实践并为留守儿童捐赠了一盒画笔．已知一盒画笔标价28元，现正在打折促销，支付时还可以减1元，小华实际支付了17.2元，请用列方程的方法计算出该盒画笔打几折．
23．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠AOM，且∠AOM＝90°，射线ON在∠BOM内部．
（1）求∠AOD的度数；
（2）若∠BOC＝5∠NOB，求∠MON的度数．
24．（10分）我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示：
（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？
（2）如果小明家2019年的用水量为a吨（a＞260），求小明家全年应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）．
（3））如果小明家全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？
25．（12分）如图，已知数轴上点A表示数是6，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ；当t＝1时，点P所表示的数是 ；
（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？
（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？
分档水量
年用水量
水价（元/吨）
第1级
180吨以下（首180吨）
5
第2级
180吨﹣260吨（含260吨）
7
第3级
260吨以上
9
答案与解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．﹣的相反数是（ ）
A．﹣B．﹣C．D．
解：﹣的相反数是：．
答案：D．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．0.5C．D．
解：A．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B．0.5是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
C．是无理数，故本选项符合题意；
D．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．
答案：C．
3．下列图形中，不是正方体的展开图形的是（ ）
A．B．
C．D．
解：正方体共有11种表面展开图，
A、B、D能围成正方体；
C不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体．
答案：C．
4．若m＞0，则数m，m+1，﹣m﹣2的大小顺序是（ ）
A．﹣m﹣2＜m＜m+1B．﹣m﹣2＜m+1＜mC．m＜m+1＜﹣m﹣2D．m＜﹣m﹣2＜m+1
解：∵m＞0，
∴﹣m＜0，
∴﹣m﹣2＜0，
∴﹣m﹣2＜m＜m+1，
答案：A．
5．单项式﹣22xy2的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
解：单项式﹣22xy2的次数是3．
答案：B．
6．某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ）
A．圆柱B．球C．正方体D．长方体
解：根据三视图的知识，正视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，易判断该几何体是圆柱．
答案：A．
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．经过一点有一条而且只有一条直线
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．大于直角的角是钝角
D．互为余角的两个角一定是锐角
解：A．经过一点有一条有无数条直线，故本选项不符合题意；
B．如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，故本选项不符合题意；
C．大于直角而小于平角的角是钝角，故本选项不符合题意；
D．互为余角的两个角一定是锐角，正确，故本选项符合题意．
答案：D．
8．如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（ ）
A．线段PA的长度B．线段PB的长度
C．线段PM的长度D．线段PH的长度
解：依据垂线段最短，可得测量运动员跳远成绩选取的应是图中线段PH的长度．
答案：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到8℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ﹣1 ℃．
解：根据题意得，
8﹣9＝﹣1（℃），
答案：﹣1．
10．若一个角是53°，则它的补角是 127° ．
解：根据题意，这个角的补角为，180°﹣53°＝127°．
答案：127°．
11．某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为 2.96×107． ．
解：29600000＝2.96×107．
答案：2.96×107．
12．已知x＝5是关于x的方程ax+8＝20﹣a的解，则a的值是 2 ．
解：把x＝5代入方程得：5a+8＝20﹣a，
解得：a＝2．
答案：2．
13．若x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣4的值等于 2 ．
解：∵x﹣2y＝3，
∴2x﹣4y﹣4
＝2（x﹣2y）﹣4
＝2×3﹣4
＝6﹣4
＝2，
答案：2．
14．一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠2的大小为 20 度．
解：由图可知：∠1+∠2+90°＝180°，
即∠1+∠2＝90°，
∵∠1﹣∠2＝50°，
∴∠1＝70°，∠2＝20°．
答案：20°．
15．木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料 根．
解：由图可知：
第一个图形有木料1根，
第二个图形有木料1+2＝3（根），
第三个图形有木料1+2+3＝6（根），
第四个图形有木料1+2+3+4＝10（根），
．
第n个图有木料1+2+3+4++n＝（根），
答案：．
16．对任意有理数a、b．下面四个结论：
①a+b＞a；②|﹣a|＝a；③a2≥0；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|．其中，正确的结论有 ③ （填写序号）．
解：①a+b＞a，当b为负数时，原式不成立，故此选项错误；
②|﹣a|＝a，当a＜0时，原式不成立，故此选项错误；
③a2≥0，正确；
④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|，只有a＝0时，原式成立，故此选项错误．
答案：③．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
＝﹣×12+×12﹣×12
＝﹣6+9﹣8
＝﹣5；
（2）
＝﹣1+9×2﹣2
＝﹣1+18﹣2
＝15．
18．（6分）先化简，再求值：﹣2x2+[6y2﹣2（x2﹣y2）﹣6]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
解：原式＝﹣2x2+3y2﹣x2+y2﹣3＝﹣3x2+4y2﹣3，
将x＝﹣1，y＝﹣2代入上式得：原式＝﹣3+16﹣3＝10．
19．（6分）解方程：
（1）3x﹣2＝5x﹣6；
（2）+＝1．
解（1）移项，得：3x﹣5x＝﹣6+2，
合并同类项，得：﹣2x＝﹣4，
系数化为1，得：x＝2．
（2）去分母，得：（2x﹣5）+3（3x+1）＝6，
去括号，得：2x﹣5+9x+3＝6，
移项，得：2x+9x＝6+5﹣3，
合并同类项，得：11x＝8，
系数化为1，得：x＝．
20．（6分）如图是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．
（1）请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图；
（2）现要在这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），求需要喷上油漆的面积S．
解：（1）如图所示：
（2）S＝6×2+4×2+5＝25．
故需要喷上油漆的面积S为25．
21．（8分）如图，在7×7正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点A、B都为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹．
（1）在图1中找一格点C，画一条线段AB的平行线段CD；
（2）在图2中找一格点E，画出三角形ABE，使得S△ABE＝4．
解：（1）如图，线段CD即为所求；
（2）如图，△ABE即为所求．
22．（8分）今年恰逢中国共青团建团100周年，小华积极参与社会实践并为留守儿童捐赠了一盒画笔．已知一盒画笔标价28元，现正在打折促销，支付时还可以减1元，小华实际支付了17.2元，请用列方程的方法计算出该盒画笔打几折．
解：设该盒画笔打x折销售，依题意有：
28×0.1x﹣1＝17.2，
解得x＝6.5．
答：该盒画笔打6.5折销售．
23．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠AOM，且∠AOM＝90°，射线ON在∠BOM内部．
（1）求∠AOD的度数；
（2）若∠BOC＝5∠NOB，求∠MON的度数．
解：（1）∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，
∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，
∵∠AOC+∠AOD＝180°，
∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，
即∠AOD的度数为135°；
（2）∵∠BOC＝∠AOD＝135°，∠BOC＝5∠NOB，
∴∠NOB＝27°，
∵∠AOM＝90°，
∴∠BOM＝90°，
∴∠MON＝∠BOM﹣∠NOB＝90°﹣27°＝63°．
24．（10分）我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示：
（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？
（2）如果小明家2019年的用水量为a吨（a＞260），求小明家全年应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）．
（3））如果小明家全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？
解：（1）小丽家全年需缴纳水费：180×5+（190﹣180）×7＝970（元）．
答：小丽家全年需缴水费970元；
（2）小明家全年应缴水费：180×5+80×7+（a﹣260）×9＝9a﹣880（元）．
故小明家全年应缴水费（9a﹣880）元；
（3）当用水量等260吨时：180×5+80×7＝1460（元），
全年缴水费1820元说明用水量超过了260吨，
由（2）知：9a﹣880＝1820，
解得：a＝300．
故该年的用水量为300吨．
25．（12分）如图，已知数轴上点A表示数是6，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ﹣4 ；当t＝1时，点P所表示的数是 6 ；
（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？
（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？
解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，
∴BO＝4，
∴数轴上点B表示的数为：﹣4，
∵动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴当t＝1时，OP＝6．
答案：﹣4，6；
（2）如图1，设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC＝6x，BC＝8x，
∵BC﹣OC＝OB，
∴8x﹣6x＝4，
解得：x＝2，
∴点R运动2秒时，在点C处追上点P．
（3）设点R运动x秒时，PR＝2．
分两种情况：如图2，一种情况是当点R在点P的左侧时，
依题意有8x＝4+6x﹣2，
解得x＝1；
如图3，另一种情况是当点R在点P的右侧时，
依题意有8x＝4+6x+2，
解得x＝3．
综上所述R运动1或3秒时PR相距2个单位．
分档水量
年用水量
水价（元/吨）
第1级
180吨以下（首180吨）
5
第2级
180吨﹣260吨（含260吨）
7
第3级
260吨以上
9