初中数学2 用频率估计概率课后测评

这是一份初中数学2 用频率估计概率课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．关于频率与概率的关系，下列说法中正确的是( )
A．频率等于概率
B．当试验次数很大时，频率稳定在概率的附近
C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
2．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中试验相对科学的是( )
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
3. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56
4. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( )
A．20 B．24 C．28 D．30
5．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸一个球，它是白球的概率为eq \f(2,3)，则黄球的个数是( )
A．2 B．4 C．12 D．16
6．抛一枚均匀的硬币，出现正面和反面朝上的概率相等，则下列说法正确的是( )
A．若抛20000次一定会有10000次出现正面
B．若抛20000次一定小于10000次出现正面
C．若抛20000次出现正面和反面的次数都非常接近10000次
D．若抛20000次出现正面和反面的次数无法预料
7．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是( )
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
二、填空题
8. 事件发生的频率随着试验次数的增加，逐渐稳定在某个数值附近，我们可以用平衡时的 来估计这一事件的 ．
9. 通过试验的方法用频率去估计概率的大小，必须要求试验在 条件下进行，试验的次数越 就越有可能得到较准的估计值．
10. 某市一出租车公司共有300辆出租车，某人统计他一天中遇到的1000辆出租车共有60辆是该公司的车，则估计该市共约有 辆出租车．
11. 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：
根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为 (结果精确到0.01)．
12. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码(绿码)示意图，用黑白打印机打印于边长为2 cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm2.
13. 黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 kg.
14. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
根据列表，可以估计出n的值是 .
三、解答题
15. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：
(1) 请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1)；
(2) 假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝ ；
(3) 试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？
16. 小强与小刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体形状)试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；
(2)小强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”小刚说：“如果抛了540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断小强与小刚说法的对错．
17. 新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表(数据分组包含左端值不包含右端值).
(1) 你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由；
(2) 从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？
(3) 该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1∶3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？
参考答案
一、
1-7 BDDDB CD
二、
8. 频率 概率
9. 相同 越多
10. 5000
11. 0.07
12. 2.4
13. 560
14. 10
三、
15. (1) 0.6
(2) 0.6
(3) 解：黑球个数为40×0.4＝16(个)，白球40×0.6＝24(个)．
16. 解：(1) 向上点数为3的频率为eq \f(5,54)；向上点数为5的频率为eq \f(16,54)＝eq \f(8,27)；
(2) 小强的说法错误，因为频率最大并不能说明概率最大，只有试验的次数很大时，该事件发生的频率稳定在相应的概率附近；小刚的说法错误，因为事件发生具有随机性，次数不一定是100次．
17. 解：(1)“直播”教学方式学生的参与度更高．理由如下：∵直播参与度为“0.6～0.8”“0.8～1”的人数均大于录播参与度的人数，故“直播”教学方式学生的参与度更高；
(2)P(参与度在0.8及以上)＝eq \f(12,40)×100%＝30%；
(3)该校共有800名学生，选择“录播”的人数为800×eq \f(1,1＋3)＝200(人)，选择“直播”的人数为800×eq \f(3,1＋3)＝600(人)，故参与度在0.4以下的共有200×eq \f(4,40)＋600×eq \f(2,40)＝20＋30＝50(人)．
抽取的体
检表数n
50
100
200
400
500
800
1000
1200
1500
2000
色盲患者
的频数m
3
7
13
29
37
55
69
85
105
138
色盲患者
的频率m/n
0.060
0.070
0.065
0.073
0.074
0.069
0.069
0.071
0.070
0.069
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
46
487
2506
5008
24996
50007
摸球的
次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球
的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的
频率m/n
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
6
9
5
8
16
10
参与度人数方式
0.2～0.4
0.4～0.6
0.6～0.8
0.8～1
录播
4
16
12
8
直播
2
10
16
12