初中数学北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识2 用频率估计概率同步测试题

这是一份初中数学北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识2 用频率估计概率同步测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（本大题共7小题，共35分）
在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有（）
A. 25B. 20C. 15D. 10
某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
根据频率的稳定性,估计这名运动员射击1次时“射中九环以上”的概率约是（ ）
A. 0.90B. 0.82C. 0.85D. 0.84
下列说法合理的是（ ）
A. 小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B. 掷一枚普通的正六面体骰子，出现6点朝上的概率是16的意思是每掷6次就有1次掷得6点朝上
C. 某彩票的中奖机会是2%，那么买100张彩票一定会有2张中奖
D. 在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51
如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：
①某次实验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）
A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C. 抛一枚硬币，出现正面朝上的概率
D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率
某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A. 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中红球的数量最有可能是（）
A. 5B. 10C. 12D. 15
二、填空题（本大题共6小题，共30分）
为了知道一块不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭的图形内画了一个边长为1 m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积为________m2．
​
“六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法：
①当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70；
②假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；
③如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；
④转动转盘10次，一定有3次获得文具盒．
其中正确的是________．
色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：
根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为________．（结果精确到0.01）
某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是________．（精确到0.01）
表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况:
​​​​​​
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 .(精确到0.1)
公司以3元/千克的成本价购进10000千克柑橘,并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润,在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时,需要先进行“柑橘损坏率”统计,再大约确定每千克柑橘的售价,如表是销售部通过随机取样,得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分,由此可估计柑橘完好的概率为 (精确到0.1);从而可大约估计每千克柑橘的实际售价为 元时(精确到0.1),可获得12000元利润.
三、解答题（本大题共3小题，共35分）
小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验．实验的结果如下：
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据试验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
某校开展线上教学,有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种.为分析该校学生线上学习情况,在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度,数据整理结果如下表(数据分组包含左端值,不包含右端值).
​​​​​​​
(1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高?简要说明理由.
(2)从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一名学生,估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少?
(3)该校共有800名学生,选择“录播”和“直播”的人数之比为1:3,估计参与度在0.4以下的共有多少人?
在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是“摸到白色球”的概率折线统计图．
（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近________（精确到0.01），估计盒子里白球为________个，假如摸一次，摸到白球的概率为________；
（2）如果要使摸到白球的概率为34，需要往盒子里再放入多少个白球？
参考答案
1.B
2.B
3.D
4.A
5.B
6.D
7.A
8.1.7
9.①②③
12.0.9
13.0.9 4.7
14.解：（1）3点朝上的频率为660=110；
5点朝上的频率为=2060=13．
（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．
15.解:(1)“直播”教学方式学生的参与度更高.
理由:“直播”教学方式学生的参与度在0.6及以上的人数为28人,
“录播”教学方式学生的参与度在0.6及以上的人数为20人,参与度在0.6及以上的“直播”人数多于“录播”人数,
所以“直播”教学方式学生的参与度更高.
(2)12÷40=0.3=30%.
故估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是30%.
(3)选择“录播”的学生有800×11+3= 200(人),选择“直播”的学生有800×31+3=600(人),
所以“录播”参与度在0.4以下的学生有200×440=20(人),
“直播”参与度在0.4以下的学生有600×240=30(人),
所以参与度在0.4以下的共有20+30=50(人).
16.解：（1）0.50；15；12；
（2）设需要往盒子里再放入x个白球．根据题意，
得15+x30+x=34，解得x＝30．
​故需要往盒子里再放入30个白球．
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中九环以
上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以上”
的频率(结果保
留两位小数)
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
掷石子次数
50
100
150
200
300
石子落在正方形内（含边上）
29
61
91
118
178
落在正方形内（含边上）的频率
0.580
0.610
0.607
0.590
0.593
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”区域的次数m
68
108
140
355
560
690
落在“铅笔”区域的频率
0.68
0.72
0.70
0.71
0.70
0.69
抽取的体检表数n
50
100
200
400
500
800
1000
1200
1500
2000
色盲患者的频数m
3
7
13
29
37
55
69
85
105
138
色盲患者的频率 mn
0.060
0.070
0.065
0.073
0.074
0.069
0.069
0.071
0.070
0.069
抽取瓷砖数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
合格品数m
96
282
382
570
949
1 906
2850
合格品频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.949
0.953
0.950
移植的棵数n
200
500
800
2000
12000
成活的棵数m
187
446
730
1790
10 836
成活的频率mn
0.935
0.892
0.913
0.895
0.903
柑橘总
质量n/千克
损坏柑橘
质量m/千克
柑橘损坏的频率
mn(精确到0.001)
...
...
...
250
24.75
0.099
300
30.93
0.103
350
35.12
0.100
450
44.54
0.099
500
50.62
0.101
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10