北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识2 用频率估计概率导学案

这是一份北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识2 用频率估计概率导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．了解随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但随着实验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于稳定。
2．通过实验，认识大量重复实验所得的频率可作为概率的估计值。
3．会运用大量重复实验所取得的事件发生的频率估计概率。
【学习重点】
用事件发生的频率估计概率
【学习难点】
对大量重复实验频率的趋势，稳定性的理解，学生不易接受
【学习过程】
一、预习领航
1．小明掷硬币，第一次掷出正面朝上，因为抛掷均匀的硬币，出现正面朝上的频率是50%，所以第二次一定是反面朝上。这个说法是_____________的（请在横线上填写“正确”或错误）。
2．抛掷一枚质地均匀的硬币共5次，其中3次正面朝上，你能判断抛掷一枚硬币正面朝上的概率为吗？_____________。（填“能”或“不能”)
3．抽检500袋味精的质量，其中不合格的有3袋。估计任意抽1袋味精合格的概率是_________。
4．一只黑色的口袋里装有颜色不同的10只棋子，若干个白子，若干个黑子，通过全班同学的实验来估计摸一个子是白子的概率。
议一议：频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的不断增加，频率的变化趋势如何？
结论：
二、新知导学
1．例1．在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：
（1）计算表中各个频数。
（2）估计该麦种的发芽概率为________________。
（3）如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子发芽后的成秧率为87％，该麦种的千粒质量为35g，那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少kg？
三、课内练习
1．掷一枚均匀硬币1500次，正面向上的频数约为________。
2．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据。
（1）计算并完成表格：
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近_______；
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是_______；
（4）在转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是______ (精确到1°)。
3．抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面出现1点的概率是，下列说法：（1）连投6次，一定出现一次朝上一面是1点；（2）当投掷次数较多时，朝上一面出现1点的次数就很接近投掷次数的；（3）连续投掷6次，朝上一面不可能都是1点；（4）连投5次，朝上一面不可能出现1点。其中错误的说法有__________个。
4．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球与10的比值，再把球放回袋中摇匀。不断重复上述过程5次，得到的白求数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球。
5．某篮球运动员，投3分球的命中概率为0.45，投2分球的命中概率是0.8．一场比赛中，他投了25次2分球，投了8次3分球，试估计他在这场比赛中得了多少分？
6．小明的口袋中，有4个白色乒乓球，2个黄色乒乓球。随意取出2个。求取出的2个球恰好是同色球的概率。
总实验次数
白子的总次数
频率
谜底：
总个数
白子个数
频率
实验种子n(粒)
1
5
50
100
200
500
1000
2000
3000
发芽频数m(粒)
0
4
45
92
188
476
951
1900
2850
发芽频数m/n
0
转动转盘的次数 n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数 m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率