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数学九年级上册2 用频率估计概率学案设计
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这是一份数学九年级上册2 用频率估计概率学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
会利用频率估计概率。
知道频率与概率的区别与联系。
【学习重难点】
会利用频率估计概率。
【学习过程】
一、学前温故
1．如果一组数据共有n个，其中某一类数据出现的频数为m，则该类数据出现的频率为eq \f(m,n)。
2．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是___。
答案：eq \f(1,3)
二、新课早知
一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的概率eq \f(m,n)（这里n是总实验次数，它必须相当大，m是在n次实验中事件A发生的次数）会稳定在某个常数p。于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即P（A）＝p。
三、典例
1．利用频率估计概率。
例1：在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近__________；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是__________，摸到黑球的概率是__________；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了。这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法。
2．频率与概率的区别与联系。
例2：某商场在一次促销活动中，广告上写着购物每满50元可抽奖一次，中奖率高达50%，其中一等奖是一台29寸彩电，中奖率为0.1%。小明和妈妈在该商场买了价值89元的服装和56元的学习用品，小明想这次一定能中奖，因为他可以抽两次。他兴冲冲地来到抽奖处，服务员告诉他，从活动开始到现在已经抽了1500多张奖券，但仍然没有人抽到一等奖。小明一听，感觉商场在骗人，一等奖的中奖率为0.1%，也就是每1000张奖券里就有一台彩电，现在都抽了1500张了，怎么还没有抽到彩电？可是服务员说没有骗人，现在据登记抽奖的结果，已有781份奖品被领走了，只是没有人中一等奖罢了。根据以上这段话，请你评价一下小明和服务员的说法。
【达标检测】
1．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）：
492 496 494 495 498 497 501 502
504 496 497 503 506 508 507 492
496 500 501 499
根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g～501.5g之间的概率为（ ）
A．eq \f(1,5) B．eq \f(1,4) C．eq \f(3,10) D．eq \f(7,20)
2．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：
依此估计这种幼树成活的概率是__________（结果用小数表示，精确到0.1）。
3．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近__________；（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）＝__________；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
4．在一个不透明的布袋子中有2个红球和2个白球，判断下面三位同学对摸球活动的不同说法的对错：
甲：摸到哪个球是随机事件，结果难以预测，就算摸500次，有可能摸到红球200次，也有可能摸到红球400次，没有什么规律。
乙：布袋子中有2个红球和2个白球，红球和白球的数量相等，所以摸到哪个球的概率都是50%，如果你摸500次，摸到红球一定是250次。
丙：可以用频率估计概率，如果摸50次，摸到红球是30次，那么摸到红球的概率就是60%。
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率eq \f(m,n)
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
移栽棵树
100
1000
10000
成活棵树
89
910
9008
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率eq \f(m,n)
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
【学习目标】
会利用频率估计概率。
知道频率与概率的区别与联系。
【学习重难点】
会利用频率估计概率。
【学习过程】
一、学前温故
1．如果一组数据共有n个，其中某一类数据出现的频数为m，则该类数据出现的频率为eq \f(m,n)。
2．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是___。
答案：eq \f(1,3)
二、新课早知
一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的概率eq \f(m,n)（这里n是总实验次数，它必须相当大，m是在n次实验中事件A发生的次数）会稳定在某个常数p。于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即P（A）＝p。
三、典例
1．利用频率估计概率。
例1：在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近__________；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是__________，摸到黑球的概率是__________；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了。这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法。
2．频率与概率的区别与联系。
例2：某商场在一次促销活动中，广告上写着购物每满50元可抽奖一次，中奖率高达50%，其中一等奖是一台29寸彩电，中奖率为0.1%。小明和妈妈在该商场买了价值89元的服装和56元的学习用品，小明想这次一定能中奖，因为他可以抽两次。他兴冲冲地来到抽奖处，服务员告诉他，从活动开始到现在已经抽了1500多张奖券，但仍然没有人抽到一等奖。小明一听，感觉商场在骗人，一等奖的中奖率为0.1%，也就是每1000张奖券里就有一台彩电，现在都抽了1500张了，怎么还没有抽到彩电？可是服务员说没有骗人，现在据登记抽奖的结果，已有781份奖品被领走了，只是没有人中一等奖罢了。根据以上这段话，请你评价一下小明和服务员的说法。
【达标检测】
1．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）：
492 496 494 495 498 497 501 502
504 496 497 503 506 508 507 492
496 500 501 499
根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g～501.5g之间的概率为（ ）
A．eq \f(1,5) B．eq \f(1,4) C．eq \f(3,10) D．eq \f(7,20)
2．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：
依此估计这种幼树成活的概率是__________（结果用小数表示，精确到0.1）。
3．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近__________；（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）＝__________；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
4．在一个不透明的布袋子中有2个红球和2个白球，判断下面三位同学对摸球活动的不同说法的对错：
甲：摸到哪个球是随机事件，结果难以预测，就算摸500次，有可能摸到红球200次，也有可能摸到红球400次，没有什么规律。
乙：布袋子中有2个红球和2个白球，红球和白球的数量相等，所以摸到哪个球的概率都是50%，如果你摸500次，摸到红球一定是250次。
丙：可以用频率估计概率，如果摸50次，摸到红球是30次，那么摸到红球的概率就是60%。
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率eq \f(m,n)
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
移栽棵树
100
1000
10000
成活棵树
89
910
9008
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率eq \f(m,n)
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
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