九年级数学北师大版上册 第三章 概率的进一步认识 教案1

第3单元  概率的进一步认识

复习教案

【知识要点】

1．频数：在数据统计中，每个对象出现的次数为频数．

2．频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率．

3．概率就是表示某事件发生的可能性的大小．必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件发生的概率在0与1之间．

4．求概率的方法：画树状图法；列表法．

5．频率与概率的关系：随着试验次数的增多，随机事件发生的频率相对稳定于某一常数附近，这个常数就是随机事件发生的概率．

【例题精讲】

例1：如图1，两个转盘中指针落在每个数字的机会均等．现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，用所指的两个数字作乘法运算所得的积为奇数的概率为（　　）

A． B． C． D．

例2：5月12日为母亲节，小南和小开为各自的母亲买一束鲜花，现有三种不同类型的鲜花可供选择：康乃馨、百合和玫瑰，两人恰好选择到同种类型鲜花的概率为（　　）

A． B． C． D．

例3：如图2小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（　　）

A． B． C． D．

例4：如图3，4×2的正方形网格中，在A，B，C，D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为（　　）

A．0 B． C． D．

如图1                        如图2                    如图3

例5：桌上有4张分别画有等边三角形、正方形、正五边形、圆的卡片（卡片除图形外其余完全相同）．并将它们背面朝上，小明和小亮先后随机抽出一张（先抽出的卡片不放回），则他们抽到的卡片上的图形都是中心对称图形的概率为　   　．

例6：某商场在“五一”促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案：

方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品：

方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品（两个转盘都被平均分成3份）

（1）若转动一次A转盘，求领取一份奖品的概率；

（2）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请采用列表法或树状图说明理由．

【巩固训练】

一．选择题.

1．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　）．

A． B． C． D．

2．甲，乙两个不透明的袋子里，分别装有质地、大小完全一样的4个、3个小球，甲袋中的4个小球上分别标有数字﹣1、﹣2、1、2，乙袋中的3个小球上分别标有数字﹣1、0、1，若随机从甲袋和乙袋中各摸出一个小球，两球所标数字之和是正数的概率是（　　）．

A． B． C． D．

3．同时抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子，向上两个数字之积为偶数的概率是（　　）．

A． B． C． D．

4．在长度分别为3，4，7，9的四条线段中，任意选取三条，能组成三角形的概率是（　　）．

A． B． C． D．1

5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，至少有一辆左转的概率是（　　）．

A． B． C． D．

6．四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为b，则点（a，b）在直线y＝x+1上方的概率是（　　）．

A． B． C． D．

7．消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为（　　）．

A． B． C． D．

8．某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（　　）．

A．抛一枚硬币，出现正面朝上 

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 

C．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 

D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

二．填空题.

9．在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球有　   　．

10．不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是　   　．

11．如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是　   　°．

12．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡发光的概率是　   　．

第11题                      第12题        

三．解答题.

13．为了提高学生的汉字书写能力，某学校连续举办了几届汉字听写大赛，今年经过层层选拔，确定了参加决赛的选手，决赛的比赛规则是每正确听写出1个汉字得2分，满分是100分，下面是根据决赛的成绩绘制出的不完整的频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图．

请结合图表完成下列各题

（1）表中a的值为　   　，并把频数分布直方图补充完整；

（2）学校想利用频数分布表估计这次决赛的平均成绩，谐你直接写出平均成绩；

（3）通过与去年的决赛成绩进行比较，发现今年各类人数的中位数有了显著提高，提高了15%以上，求去年各类人数的中位数最高可能是多少？

（4）想从A类学生的3名女生和2名男生中选出两人进行培训，直接写出选中1名男生和1名女生的概率是多少．

14．在一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外其余都相同．

（1）若从中任意摸出一个球，求摸出白球的概率；

（2）若摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）

15．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了　   　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　   　；将条形统计图补充完整．

（2）如果某个社区共有3000个人，那么选择微信支付的人约有　   　；

（3）在一次购物中，小明的小亮都想从“微信”、“支付宝”、”银行卡”三种支付方式中选一种方式，请用画树状图或列表表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．