【期末考前必练】2022-2023学年北师大版数学八年级上册期末考点必刷题：专练04 填空题-基础（30题）

专练04 填空题-基础（30题）

1．（内蒙古自治区阿拉善盟2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）若直角三角形的两边长分别为 3cm，5cm，则第三边长为__________cm．

【答案】4

①当5cm长的边为直角边时，

第三边长为cm，

②当5cm长的边为斜边时，

第三边长为cm，

故答案为：4或．

【点睛】

本题考查了勾股定理，分类讨论是解题的关键．

2．（吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）如图，一株荷叶高出水面，一阵风吹过，荷叶被风吹的贴着水面，这时它偏离原来位置有远，则荷叶原来的高度是_______．

【答案】

解：如图所示：

设水面的深度为OH＝h米，则荷叶的高度为BO＝（h＋1）米．

由于△OHB是直角三角形，而BH＝3米，

所以 OH2＋BH2＝BO2，

即h2＋32＝（h＋1）2，

解得：h＝4，

所以，h＋1＝5，

故填：5．

【点睛】

此题考查了勾股定理的应用．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．

3．（河北省承德市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）在平面直角坐标系中，点到原点的距离______．

【答案】5

解：∵点，O（0，0）

∴，

故答案是：5．

【点睛】

本题主要考查两点间的距离公式，掌握勾股定理是解题的关键．

4．（内蒙古自治区乌海市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）已知，为实数，且，则的值是______．

【答案】

解：∵，

∴x=3，y=-2，

∴，

故答案为：．

【点睛】

此题考查二次根式的非负性，负整数指数幂的定义，熟记各知识点并应用是解题的关键．

5．（湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）计算______．

【答案】

解：原式＝，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了二次根式的性质，熟知二次根式的性质是解本题的关键．

6．（广东省珠海市香洲区南屏中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题）在平面直角坐标系中，点P(3，﹣2)关于y轴对称的点的坐标是____．

【答案】（−3，−2）

解：点P（3，−2）关于y轴对称的点的坐标是（−3，−2）．

故答案为：（−3，−2）．

【点睛】

此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．

7．（山东省青岛市城阳区城阳第八中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠OAB＝90°，OA＝3，AB＝4，则点A关于x轴的对称点的坐标为_____________．

【答案】，

解：过点作于点，

是直角三角形，，，，

，

，

，

点坐标为：，，

点关于轴的对称点的坐标为：，．

故答案为：，．

【点睛】

此题主要考查了勾股定理以及直角三角形面积求法，正确得出的长是解题关键．

8．（河北省秦皇岛市青龙满族自治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）已知A点在一三象限夹角平分线上，则的值为___________．

【答案】2

解：∵A点（−2a＋6，a）在一三象限夹角平分线上，
∴−2a＋6＝a，
解得a＝2，
故答案为：2．

【点睛】

本题主要考查点的坐标，解题的关键是根据一三象限角平分线上点的坐标特点得出关于a的方程．

9．（四川省绵阳市江油市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________

【答案】

解：如图：

由图可知：，

∵数轴上点A所表示的数为a，

∴，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能读懂图象是解此题的关键．

10．（陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）在平面直角坐标系中，点A（m，2m）在第一象限，若点A关于y轴的对称点B在直线y＝﹣x＋2上，则m的值为____．

【答案】2

解：∵点A（m，2m）在第一象限，若点A关于y轴的对称点为点B，
∴B（−m，2m），
∵点B在直线y＝−x＋2上，
∴2m＝m＋2，
∴m＝2，
故答案为：2．

【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和关于y轴对称的点的坐标的性质，解题的关键是熟知一次函数图象上点的坐标特点．

11．（辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）一次函数y＝3x + m的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为54，则m =___________ ．

【答案】±18

解：令x=0，则y=m，令y=0，则x=-，

∵一次函数y=mx+2的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为54，

∴×||×|-|=54，解得m=±18．

故答案为：±18．

【点睛】

本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出函数与x轴和y轴的交点，是解题的关键．

12．（福建省泉州市晋江市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题）已知正比例函数y＝（k﹣2）x的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______．

【答案】k＜2

解：∵正比例函数y＝（k﹣2）x中，y随x的增大而减小，

∴k﹣2＜0，

∴k＜2，

故答案为k＜2．

【点睛】

本题考查正比例函数的性质，根据性质内容解题是关键．

13．（安徽省黄山市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A（1，2），B（0，1）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为____．

【答案】1

解：将A（1，2），B（0，1）代入y＝kx＋b，得：，

解得：，

∴直线AB的解析式为y＝x＋1．

当y＝0时，x＋1＝0，解得：x＝−1，

∴点C的坐标为（−1，0），OC＝1，

∴S△AOC＝OC•yA＝×1×2＝1．

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，根据点A，B的坐标，利用待定系数法求出直线AB的解析式是解题的关键．

14．（四川省乐山市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）某单位组织职工对某地进行绿化，已知绿化面积与工作时间之间的函数关系如图所示，则4小时结束时，绿化面积为__________．

【答案】220

解：2小时后绿化效率为：（140−60）÷（3−2）＝80（m2/h），

4小时结束时，绿化面积为：60＋80×2＝220（m2），

故答案为：220．

【点睛】

本题考查了函数图象，观察函数图象得出绿化面积及绿化时间是解题关键．

15．（山东省泰安市肥城市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）一辆客车以从85km/h的速度从肥城驶往北京，若肥城到北京的距离为470km，那么客车离北京的距离（km）与所用时间（h）的函数表达式为______．

【答案】

根据题意可得

故答案为：

【点睛】

本题考查了列函数解析式，理解题意是解题的关键．

16．（吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）将直线向轴正方向平移个单位长度，得到的直线解析式是______．

【答案】

解：由“上加下减”的原则可知，将直线向轴正方向平移个单位长度后，所得直线的表达式是，

即．
故答案为：．

【点睛】

本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

17．（山东省青岛市城阳区城阳第八中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）如图，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝2x的图象交于点A，且与y轴交于点B，则一次函数y＝2x－1与y＝kx＋b的图象交点坐标为_____________．

【答案】，

解： 将代入，

解得，

∴，

一次函数与一次函数的图像交点坐标为（1，2），

故答案为：（1，2）．

【点睛】

本题主要考查了两直线相交问题，求出A点坐标是解答此题的关键．

18．（山东省枣庄市台儿庄区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题）已知实数x，y满足方程组，则x2﹣2y2的值为_____．

【答案】-1

解：，

①+②×2，得5x＝5，解得x＝1，

把x＝1代入②得，1+y＝2，解得y＝1，

∴x2﹣2y2＝12﹣2×12＝﹣1．

故答案为：﹣1．

【点睛】

本题考查了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．

19．（河南省商丘市夏邑县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则m＝________________．

【答案】

解：两式相加，得3（x+y）＝6m﹣3，

∴x+y＝2m﹣1，

∵x+y＝2，

∴2m﹣1＝2，

解得：m＝，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解法，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．

20．（山东省青岛市即墨区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）已知一次函数y＝kx﹣b，当自变量x的取值范围是1≤x≤3时，对应的因变量y的取值范围是5≤y≤10，那么k﹣b的值为_______．

【答案】5或10

解：①k＞0时，由题意得：x=1时，y=5，

∴k-b=5；

②k＜0时，由题意得：x=1时，y=10，

∴k-b=10；

综上，k-b的值为5或10．

故答案为：5或10．

【点睛】

本题考查了待定系数法求函数解析式，注意本题需分两种情况，不要漏解．

21．（上海市徐汇区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）我们古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：“九百九十九文钱，甜果苦果共买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”如果设买甜果个，买苦果个，那么列出的关于的二元一次方程组是__________．

【答案】

解：甜果苦果共买千，

；

甜果九个十一文，苦果七个四文钱，且购买两种果共花费九百九十九文钱，

．

联立两方程组成方程组．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

22．（陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．

【答案】88

解：根据题意得：

（分），
答：小聪的个人总分为88分；
故答案为：88．

【点睛】

本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．

23．（山西省2022-2023学年八年级第二学期期末质量评估试题）某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_______（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据．

【答案】众数

解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数，

故答案为：众数．

【点睛】

此题考查平均数、中位数、众数的性质，理解各性质是解题的关键．

24．（浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）据统计，某车间10名员工每人日平均生产零件个数为6，方差为2.5，引入新技术后，每名员工每日都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为 ___，方差为 ___．

【答案】7    2.5   

解：根据题意，新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，

所以现在日平均生产零件个数为6+1＝7，方差为2.5，

故答案为：7；2.5．

【点睛】

本题主要考查方差和平均数，解题的关键是根据题意得出新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，据此新数据的平均数在原数据平均数基础上加1，数据的波动幅度不变．

25．（贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）写出命题“如果，，那么”的逆命题是______．

【答案】如果，那么a＞0，b＜0．

解：命题“如果a＞0，b＜0，那么”的逆命题是“如果，那么a＞0，b＜0”，

故答案为：如果，那么a＞0，b＜0．

【点睛】

本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

26．（广东省广州市天河区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）若，，则．的逆命题为______（填“真”或“假”）命题．

【答案】假

解：若，，则的逆命题为：若，则，，这是一个假命题，

故答案为：假．

【点睛】

本题主要考查了判定命题的真假和命题的逆命题，解题的关键在于能够熟练掌握逆命题的定义．

27．（山东省青岛市城阳区城阳第八中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB，CD平分∠ACB，若∠ADC＝78°，则∠A＝____°．

【答案】76

解：∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACB，

∵∠B=∠ACB，

∴∠BCD=∠B，

∴∠B+∠B=∠ADC=78°，

∴∠B=52°，

∴∠A=180°-∠B-∠ACB=76°，

故答案为：76．

【点睛】

本题考查的是三角形内角和定理、三角形的外角的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．

28．（重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）如图，在中，AD平分∠BAC，BE⊥AC，，，则∠ADC的度数为________度．

【答案】85

解：∵，AD平分∠BAC，

∴．

∵BE⊥AC，

∴．

又∵，

∴．

∴．

故答案为：85．

【点睛】

本题考查角平分线的性质和三角形的内角和，熟练掌握这些知识点是解题关键．

29．（初中数学1304）满足条件，则是________三角形．

【答案】钝角

解：设∠A、∠B、∠C分别为6k、3k、2k，

则6k+3k+2k =180°，

解得，

所以，最大的角∠A≈3×33°=99° ，

所以，这个三角形是钝角三角形．

故答案为：钝角．

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”求解更加简便．

30．（河北省保定市清苑区清苑区北王力中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）按如图位置放置一副三角板，，则的度数为______．

【答案】15°

∵，

∴∠BAC＝∠ACD＝30°，

∵∠AED＝45°，

∴∠AEC＝135°，

∵∠CAE＋∠AEC＋∠ACE＝180°，

∴∠EAC＝180°−∠AEC−∠ACE＝180°−30°−135°＝15°，

故答案为：15°．

【点睛】

本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．