【期末考前必练】2022-2023学年苏科版数学八年级上册期末考点必刷题：专练02 选择题-提升（20题）

专练02 选择题-提升（20题）

1．（2021·广东·汕头市龙湖实验中学八年级期末）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=35°，则∠DAO的度数是（　 　 ）

A．35° B．85° C．95° D．以上都不对

【答案】B

解：在△OAD和△OBC中

，

∴△OAD≌△OBC（SAS），

∴∠D=∠C．

∵∠C=35°，

∴∠D=35°．

∴∠DAO=180°-∠D-∠O=180°-60°-35°=85°，

故选：B．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用，解答时证明三角形全等是关键．

2．（2021·贵州播州·八年级期末）在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图是5×7的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

【答案】B

解：

与△ABC全等的三角形有△DEF，△DEQ，△DER，△DEW，共4个三角形，

故选：B．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL．

3．（2021·山西朔州·八年级期末）如图，直线，直线与直线之间的距离为2，直线与直线之间的距离为4.正方形的对角线与相交于点，若顶点，，分别在直线，，上，则的面积为（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】A

解：过点A作AE⊥b，过点C作CF⊥b，

∴∠EAD+∠ADE=90°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD，
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，
∴∠ADE+∠CDF=90°，

∴∠EAD=∠CDF

在△AED和△DFC中，

∴△AED≌△DFC（AAS），

∴AE=DF=2，

∴DF2+CF2=DC2，

∴DC2=42+22=20，

∴，

∴，

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质以及正方形面积的求解方法，正确作出辅助线是解决本题的关键．

4．（2021·山西祁县·八年级期末）如图，正五边形中，与相交于点F，则的度数为（　　）

A．100° B．108° C．120° D．135°

【答案】B

∵正五边形

∴，

∴

∴

∴

【点睛】

本题考查正五边形的性质．求出正五边形的每个内角的度数是本题解题的关键．

5．（2021·浙江鄞州·八年级期末）如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC＝100°，则∠EAG的度数是（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°

【答案】B

解：∵∠BAC＝100°，
∴∠C＋∠B＝180°−100°＝80°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA＝EB，
∴∠EAB＝∠B，
同理∠GAC＝∠C，
∴∠EAB＋∠GAC＝∠C＋∠B＝80°，
∴∠EAG＝100°−80°＝20°，
故选：B．

【点睛】

本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

6．（2021·河北·献县教育体育局教研室八年级期末）如图，，分别是，上的点，过点作于点，作于点，若，，则下面三个结论：①；②；③，正确的是（    ）

A．①③ B．②③

C．①② D．①②③

【答案】C

解：如图示，连接，

，

是的平分线，

，①正确．

，②正确．

只是过点，并没有固定，明显③不成立．

故选：．

【点睛】

本题主要考查三角形全等的判定方法，以及角平分线的判定和平行线的判定，熟悉相关性质是解题的关键．

7．（2021·贵州威宁·八年级期末）如图，在第1个中，，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…按此作法进行下去，第个三角形的以为顶点的内角的度数为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

解：∵在△ABA1中，∠B＝30°，AB＝A1B，

∴∠BA1A＝180°−∠B2＝75°，

∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠CA2A1＝∠BA1A2＝75°÷2＝37.5°；

同理可得∠DA3A2＝18.75°，∠EA4A3＝9.375°，

∴第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为，

故选：B．

【点睛】

本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键．

8．（2021·辽宁凌源·八年级期末）如图，在RtABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点重合，AE为折痕，则E长为（   ）

A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．1cm

【答案】C

解：根据折叠可得BE＝EB′，AB′＝AB＝3，
设BE＝EB′＝x，则EC＝4－x，
∵∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC＝ ，
∴B′C＝5－3＝2，
在Rt△B′EC中，由勾股定理得，x2＋22＝（4－x）2，
解得x＝1.5，
故选：C．

【点睛】

本题考查了勾股定理与折叠问题，熟练掌握折叠性质并能运用勾股定理求解是解题的关键．

9．（2021·河南偃师·八年级期末）如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝，高BC＝12cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬到点的最短距离为　　

A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm

【答案】B

解：如图：展开后线段的长度是圆柱中半圆的周长，

圆柱底面直径、高，为的中点，

，

在中，，

蚂蚁从点爬到点的最短距离为，

故选：．

【点睛】

本题考查的是平面展开最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．

10．（2021·四川宣汉·八年级期末）如图，在中，，，是的角平分线交于点，若，则的面积是（    ）

A． B．75 C． D．

【答案】C

解：∵∠C=90°，∠CAB=60°，

∴∠B=30°，

∴AB=2AC=30，

∴,

∵AD平分∠CAB，

∴，

∴AD=2CD，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

故选C．

【点睛】

本题主要考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练张相关知识进行求解．

11．（2021·湖南湘乡·八年级期末）已知△ABC的三边a，b，c满足，则ABC的的面积为（   ）

A．12 B．6 C．15 D．10

【答案】B

∵，，，且

∴，，

∴b-4=0，2c-6=0，3a-15=0

即b=4，c=3，a=5

∵

∴由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形，且a是斜边

∴

故选：B．

【点睛】

本题考查了算术平方根、绝对值、平方的非负性，勾股定理的逆定理，三角形面积的计算等知识，关键是非负性的应用．

12．（2021·河南项城·八年级期末）在，，，…中，有理数的个数是（　　）

A．42 B．43 C．44 D．45

【答案】C

∵12＝1，22＝4，32＝9，…，442＝1936，452＝2025，

∴，，，…中，有理数为1，2，…，44，

故选：C．

【点睛】

本题考查了算术平方根及有理数的平方的知识，熟知算术平方根的定义是解决问题的关键．

13．（2021·河北宽城·八年级期末）已知，为两个连续的整数，且，则的值等于（   ）

A． B． C． D．

【答案】B

解：∵16＜18＜25，

∴4＜＜5．

∵a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，

∴a=4，b=5，

∴．

故选：B．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，熟知估算无理数的大小要用逼近法是解答此题的关键．

14．（2021·四川甘孜·八年级期末）如图，点的坐标为，在轴的正半轴，且，过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，按如此规律进行下去，则点的纵坐标为（    ）

A．0 B． C． D．

【答案】B

解：的坐标为，，

∴，

在中，，即，

∴ ，

，

过作，

，

，，

过作，

，

，，

过作，

，

，，

，

点在轴的负半轴上，

点的纵坐标为；

故选B．

【点睛】

本题考查探索点的规律；利用角的特殊直角三角形的边角关系，分别求出各点坐标找到规律是解题的关键．

15．（2021·湖北武汉·八年级期末）如图，点在y轴上，点、在轴上，，，与关于轴对称，，点、分别是边、上的动点，则的最小值是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

【答案】C

解：分别作出点、关于、的对称点、，

连接分别交、于、，如图所示，

则

此时为最小．

由题知为正三角形，、，

连，过作轴于，

由对称性可得：

，，

，，

∴，同理可得，

∴．

故选C．

【点睛】

本题考查了轴对称的性质，等边三角形的判定与性质，坐标与图形变化，能借助轴对称的性质正确变形将折线的长化成一条线段的长是解题关键．

16．（2021·陕西·西北工业大学附属中学八年级期末）如图，直线l与x轴交于点A（6，0），与y轴交点B（0，3），点M（a，2）是直线l上一点，过点M的直线MN交边OA点N，若直线MN将△AOB分成面积相等的两部分，则直线MN的关系式为（    ）

A．y＝3x﹣6 B．y＝4x﹣6 C．y＝﹣3x＋6 D．y＝﹣4x＋6

【答案】B

解：设直线的解析式为，

把A（6，0），B（0，3）代入中，

得：，解得，

∴直线的解析式为，

把代入中，得，

∴，

∴，

设，

则，

∵A（6，0），B（0，3），

∴，

∵MN将△AOB分成面积相等的两部分，

∴,

∴，

∴，

∴，

设直线的解析式为，

把点，代入，

得：，解得，

∴直线的解析式为，

故选：B．

【点睛】

本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数点的坐标特征等知识点，根据题意求出的坐标是解本题的关键．

17．（2021·湖南绥宁·八年级期末）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，有以下结论：①m＝1；②a＝40；③甲车从A地到B地共用了6.5小时；④当两车相距50km时，乙车用时为h．其中正确结论的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

解：由题意，得m＝1.5﹣0.5＝1，故①结论正确；

120÷（3.5﹣0.5）＝40（km/h），则a＝40，故②结论正确；

设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y＝kx＋b，由题意，得：

，

解得，

∴y＝40x﹣20（1.5＜x≤7），

当y＝260时，260＝40x﹣20，

解得：x＝7，

∴甲车从A地到B地共用了7小时，故③结论错误；

当1.5＜x≤7时，y＝40x﹣20．

设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y＝k'x＋b'，由题意得：

，

解得，

∴y＝80x﹣160．

当40x﹣20﹣50＝80x﹣160时，

解得：x＝，

当40x﹣20＋50＝80x﹣160时，

解得：x＝，

∴﹣2＝，﹣2＝，

所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km，故④结论错误．

∴正确结论的个数是2个．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了一次函数的应用，分析出每段函数图像所代表的含义是解题的关键．

18．（2021·河南洛阳·八年级期末）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（    ）

A．B．C．D．

【答案】D

解：由题意得，，

所以，，

由三角形的三边关系得，，

解不等式①得，，

解不等式②得，，

所以，不等式组的解集是，

正确反映与之间函数关系的图象是选项图象．

故选：D．

【点睛】

本题考查了一次函数图象，三角形的三边关系，等腰三角形的性质，解题的关键是利用三角形的三边关系求自变量的取值范围．

19．（2021·山东平阴·八年级期末）如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

解：∵函数y1=-2x过点A(m,2)，

∴−2m=2，

解得m=−1，

∴A(−1,2)，

∴不等式的解集为x＞-1．

故选：C．

【点睛】

此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，求出点A的坐标并结合函数图象进行解答是解题关键．

20．（2021·山西省运城市实验中学八年级期末）我们知道，若ab＞0．则有或．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（　　）

A．x＞2 B．－0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜－0.5或x＞2

【答案】B

解：若，则有或，

若不等式，则有或．

当时，

由图象可知的解集是x＜－0.5，的解集是x＜2，

∴不等式组无解，

当时，

由图象知的解集是x＞－0.5，的解集是x＜2，

∴不等式组的解集是－0.5＜x＜2，

综上所述：．

故选：．

【点睛】

本题主要考查一次函数图象与一元一次不等式，熟练掌握一次函数图象与一元一次不等式是解决本题的关键．