【期末仿真检测】苏科版数学 七年级上学期-期末测试卷01（基础卷）（南京专用）

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2022-2023学年七年级上学期期末测试卷01数学班级___________   姓名___________   分数____________（考试时间：120分钟  试卷满分：100分）【考试范围：苏教七年级上册全部】一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．如图所示，已知A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，则下列式子成立的有（    ）①|a＋2b|＝a＋2b  ②|a﹣2b|＝2b﹣a   ③（b﹣1）（a＋1）＞0  ④ ﹣a2b3＞0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解析】解：a、b两点在数轴上的位置可知：−1＜a＜0，b＞1，∴a＋2b＞0，即：|a＋2b|＝a＋2b，a﹣2b＜0，即：|a﹣2b|＝2b﹣a，故①②正确；∵b−1＞0，a＋1＞0，∴（b﹣1）（a＋1）＞0，故③正确；∵a2＞0，b3＞0，∴﹣a2b3＜0，故④错误，故选：C．2．下列各题结果正确的有（　　）①3x+3y＝6xy；②7m﹣5m＝2m；③16y2+9y2＝25y4；④19a2b﹣6ab2＝13a2b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【解析】解：①3x和3y不是同类项不能合并，故①错误；②7m﹣5m＝2m计算正确，故②正确；③16y2+9y2＝25y4计算错误，应为16y2+9y2＝25y2。故③错误；④19a2b﹣6ab2＝13a2b计算错误，因为19a2b和6ab2不是同类项，故④错误．故选A．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的法则．3．若x＝﹣1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m+1的值是（　　）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣1【答案】A【解析】解：把x＝﹣1代入方程2x+m＝1得：﹣2+m＝1，解得：m＝3，所以m+1＝3+1＝4，故选：A．4．如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（　　）A．核 B．数 C．素 D．学【答案】D【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“核”字的对面的字是“素”；“数”字的对面的字是“养”； “心”字的对面的字是“学”．故选：D．5．如图所示，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵∠AOC＝22°，∴∠BOD＝180°−22°−90°＝68°．故选：A．6．如图，下列判断正确的是（ ）A．∠2与∠5是对顶角 B．∠2与∠4是同位角C．∠3与∠6是同位角 D．∠5与∠3是内错角【答案】A【解析】解：A、∠2与∠5是对顶角，故此选项正确；B、∠2与∠4是不是同位角，故此选项错误；C、∠3与∠6是同旁内角，故此选项错误；D、∠5与∠3不是内错角，故此选项错误；故选A．二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上)7．如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作_____．【答案】-4米【解析】解：“正”和“负”相对，所以如果向东走3米，记作米，那么向西走4米，记作米．故答案是：米．8．我市某日的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，则该日的温差是__________℃；【答案】8【解析】解：我市某日的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，则这天的温差是：6-(-2)= 6+2=8℃故答案为：8．9．已知，，且，，则的值为___．【答案】【解析】解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵a+b＜0，∴a=-5时，b=2，a-b=-5-2=-7a-b的值为-7故答案为：．10．已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，则（x+3y）2021＝_____．【答案】-1【解析】解：∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴（x+3y）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．11．去括号并合并：3（a-b）-2（2a+b）=___________．【答案】-a-5b【解析】3（a-b）-2（2a+b）=3a-3b-4a-2b=-a-5b故答案为-a-5b12．关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则|2x|＝______．【答案】1【解析】解：由题意得：|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2，﹣4x﹣2＝0，解得：x＝﹣ ，|2x|＝1．故答案为：1．13．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么该商店在这次交易中了（填“赚”或“亏”）______元．【答案】亏10【解析】解：设第一件衣服进价x元，第二件进价y元，根据题意，得：200﹣x=25%x，解得：x=160，200﹣y=﹣20%y，解得：y=250，由2×200﹣x﹣y=400﹣160﹣250=﹣10（元），∴该商店在这次交易中亏了10元，故答案为：亏10．14．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_______．【答案】2【解析】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，∵2021÷4=505…1，∴滚动第2021次后与第一次相同，∴朝下的数字是5的对面2，故答案为：2．15．若∠a=20°15'，则∠a的余角等于___．【答案】69°45′【解析】解：∠a的余角=90°-20°15′=69°45′．故答案为：69°45′．16．已知线段，在上逐一画点（所画点与、不重合）．当线段上有个点时，共有条线段；当线段上有个点时，共有条线段；当线段上有个点时，共有条线段；直接写出当线段上有个点时，共有线段______条．【答案】【解析】解：∵MN上1个点有1+2=3条线段，2个点可组成1+2+3=6条线段，3个点可组成1+2+3+4=10条线段，∴当在MN上有n个点时，共有线段：（第一项和最后一项的和为,第二项和倒数第二项的和为，然后一共有个）
故答案为：．三、解答题(本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（8分）计算：（1）﹣+（﹣）﹣2；  （2）100+16÷（﹣2）4﹣×（﹣5）2﹣|﹣100|．【答案】（1）﹣3；（2）-4【解析】解：（1）﹣+（﹣）﹣2＝﹣﹣﹣2＝﹣3；（2）100+16÷（﹣2）4﹣×（﹣5）2﹣|﹣100|＝100+16÷16﹣×25﹣100＝100+1﹣5﹣100＝101﹣105＝﹣4．18.（5分）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．【答案】a2b﹣3ab2，﹣10【解析】解：原式，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣4﹣6＝﹣10．19.（8分）解方程：（1）； （2），【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）；移项得，合并得，系数化为1，得： （2）去分母得，去括号得，移项，得，合并得，系数化为1，得：20.（6分）把边长为1cm的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）请在下面的方格中画出从上面和从左面看到的该几何体的形状图（只需用2B铅笔将虚线画为实线）．（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加     个小正方体．【答案】（1）见解析；（2）2【解析】解：（1）如图，从上面看和从左面看的形状图如图所示．
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加2个小正方形，故答案为：2．21.（6分）如图，已知线段，点C、B都是线段上的点，点E是的中点．（1）若，求线段的长．（2）在（1）的条件下，若，且点F是线段的中点，求线段的长．【答案】（1）12cm；（2）8cm【解析】解：（1）∵AD=30cm，BD=6cm，∴AB=AD-BD=24cm，∵E是AB中点，∴AE=AB=12cm；（2）∵AC=AD=10cm，∴CD=AD-AC=20cm，∵F是CD中点，∴DF=CD=10cm，∴BF=DF-BD=4cm，∴EF=BE-BF=AE-BF=8cm．22.（5分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数． （2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？【答案】534531【解析】解：（1）设洪洪原计划购买文具袋的个数为x个，由题意得：，∴，解得，∴洪洪原计划购买文具袋的个数为17个；（2）设洪洪班里共有y名同学，则买的笔记本数量为y个，签字笔熟练为2y支，由题意得：，解得∴洪洪班里共有36名同学，答：洪洪班里共有36名同学．23.（6分）如图，直线，，相交于点．（1）写出，的邻补角；（2）写出，的对顶角；（3）如果，求，的度数．【答案】（1）的邻补角是和，的邻补角是和；（2）的对顶角是，的对顶角是；（3），．【解析】解：(1)由图及题意可知：∠AOC的邻补角是∠COB，∠AOD；∠BOE的邻补角是：∠AOE，∠BOF；(2)∠DOA的对顶角是∠COB，∠EOC的对顶角是∠DOF；(3)∵∠AOC=50°，由对顶角相等可知：∴∠BOD=50°，由邻补角互补可知：∠COB=180°-∠BOD =180° - 50°=130°．24.（6分）已知关于x、y的代数式：，且代数式（1）若时，化简代数式M；（2）若代数式M是关于x、y的一次多项式，求的值；（3）当a、b满足且时，求以下代数式的值；【答案】（1）；（2）9；（3）【解析】解：（1）∵，∴===；（2）===∵代数式M是关于x、y的一次多项式，∴2a+6=0且3b-6=0，∴a=-3，b=2，∴==9；（3）∵，∴a-1=0且ab-2=0，∴a=1，b=2，∵x=-2，∴======25.（8分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式，则＝　                　．【答案】（1）①AD＝7；②AD＝或；（2）或【解析】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，①∵E为BC中点，∴CE＝3，∵DE＝8，∴CD＝5，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②∵点C是线段DE的三等分点，DE＝8，∴CE＝DE＝或CE＝DE＝，∴CD＝或CD＝，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣＝或12-=；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，设CE＝y，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵，∴，∴y＝x，∴CD＝1.5x﹣x＝x，∴；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，∵，BE＝EC+BC＝x+y，∴，∴y＝4x，∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，∴，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述的值为或．故答案为：或．26.（10分）已知：是内的射线．（1）如图1，若平分平分．当射线绕点O在内旋转时，_______度．（2）也是内的射线，如图2，若平分平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．（3）在（2）的条件下，若，当在内绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，且，求t的值．【答案】（1）79；（2）70.5°；（3）47秒【解析】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=（∠AOB+∠BOD）=∠AOD=79°，故答案为：79；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=∠AOC，∠BON=∠BOD，即∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠BOC=（∠AOC+∠BOD）-∠BOC=（∠AOB+∠BOC+∠BOD）-∠BOC =（∠AOD+∠BOC）-∠BOC=×(159°-17°)=70.5°；（3）∵∠AOM=（11°+t+17°），∠DON=（158°-11°-t），又∵∠AOM：∠DON=3：4，∴4（11°+t+17°）=3（158°-11°-t），得t=47．答：t为47秒．