【期末全真模拟】北师大版数学八年级上册满分攻略：期末精选50题（提升版）

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期末精选50题（提升版）一、单选题1．（2021·云南德宏·八年级期末）下列命题中，逆命题为真命题的是（    ）A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．邻补角互补C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D．内错角相等，两直线平行2．（2021·湖南双峰·八年级期末）如图，两平面镜、的夹角，入射光线平行于，入射到上，经两次反射后的出射光线平行于，则等于（    ）A． B． C． D．3．（2021·广东·东莞市光明中学八年级期末）如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A'，若∠A＝30°，∠BDA'＝80°，则∠CEA'的度数为（    ）A．20° B．40° C．60° D．90°4．（2021·湖南绥宁·八年级期末）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，有以下结论：①m＝1；②a＝40；③甲车从A地到B地共用了6.5小时；④当两车相距50km时，乙车用时为h．其中正确结论的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．45．（2020·福建晋江·八年级期末）对于直线y＝2x﹣3，下列说法正确的是（    ）A．经过第一、二、三象限 B．经过第二、三、四象限C．经过第一、二、四象限 D．经过第一、三、四象限6．（2021·湖北远安·八年级期末）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城距离y(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．其中正确的结论是（   ）①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后1.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，或．A．①② B．①③④ C．①②③ D．①④7．（2021·内蒙古扎鲁特旗·八年级期末）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形 OAA1B 再以正方形OA1A2B1的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A18的坐标是（　　）A．（512，0） B．（0，512） C．（0，） D．（-512，-512）8．（2021·云南昆明·八年级期末）下列二次根式中，最简二次根式是（    ）A． B． C． D．9．（2021·湖北利川·八年级期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则剩余部分（阴影部分）的面积等于（ ）A． B． C． D．10．（2021·湖北房县·八年级期末）数轴上表示1，的对应点分別为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（    ）A． B． C． D．11．（2021·辽宁凌源·八年级期末）如图，在RtABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点重合，AE为折痕，则E长为（   ）A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．1cm12．（2021·河北唐县·八年级期末）如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为1，l2、l3之间的距离为3，则AC的长是（   ）A．4 B．5 C．5 D．1013．（2021·全国·八年级期末）若一个三角形的三边长为5，12，13，则最长边上的高为（  ）A． B． C． D．以上都不对二、填空题14．（2020·山东招远·八年级期末）如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为___________．15．（2021·内蒙古准格尔旗·八年级期末）若直线经过直线与的交点，则b的值为____________．16．（2021·内蒙古准格尔旗·八年级期末）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行____________米．17．（2021·甘肃白银·八年级期末）如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为___________．18．（2021·内蒙古准格尔旗·八年级期末）如图，在锐角中，，，的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是____________．19．（2021·新疆乌苏·八年级期末）如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．20．（2021·广西灵山·八年级期末）若直角三角形的两条直角边长分别为21和21，则这个直角三角形的斜边长为____．21．（2021·湖北远安·八年级期末）如果一个直角三角形的两条边的长分别为3、4，那么第三边的长等于_________．三、解答题22．（2021·福建梅列·八年级期末）已知中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点．（1）如图1，若，，求出的度数；（2）如图2，若，试判断与的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若，求证：．                23．（2021·黑龙江道里·八年级期末）如图，每个小正方形的边长都为1，AB的位置如图所示．（1）在图中确定点C，请你连接CA，CB，使CB⊥BA，AC＝5；（2）在完成（1）后，在图中确定点D，请你连接DA，DC，DB，使CD＝，AD＝，直接写出BD的长． 24．（2021·辽宁兴城·八年级期末）（1）模型探究：如图1所示的“镖形”图中，请探究与、、的数量关系并给出证明；（2）模型应用：如图2，平分，平分，，，请直接写出的度数．      25．（2021·福建平和·八年级期末）求证：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的两条角平分线互相垂直．要求：①在给出的图形中补全图形，不要求尺规作图；②写出已知、求证，并给予证明．     26．（2021·福建平和·八年级期末）如图，的三个内角的角平分线交于点，过点作，交于点，的外角的角平分线交的延长线于点．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）求证：．      27．（2021·全国·八年级期末）问题探究：（1）如图1，在中，平分，平分，试说明：；拓展应用：（2）如图2，在四边形中，对角线平分．①若，，，求的度数；②若，，请直接写出与之间的数量关系．                 28．（2021·山西·八年级期末）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了“学党史”知识竞赛，甲、乙两班各有10名同学参加，对他们的竞赛成绩统计如下：（满分10分）甲班：10  9  10  8  10  7  8  7  7  10乙班：9  8  10  9  9  9  8  7  8  9请据此回答下列问题：（1）请补全表格；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差甲班8.6__________1.64乙班_____99_____（2）请你对甲、乙两班的成绩做出评价；（从“中位数”或“众数”中选择一个方面评价）（3）①若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在团体项目中取得好成绩，应当选择哪个班级代表学校参赛，为什么？②若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在个人项目中取得好成绩，应当选择哪个班级代表学校参赛，为什么？         29．（2020·全国·八年级期末）在一次30秒打字速度测试中，某学校八年级（1）班共有40名同学参加，他们的成绩统计如下表：打字数（个）50515962646669人数1ab811c5将这些数据按组距为5分组，绘制成如图所示的条形统计图（不完整），（1）表中_______，_______，_______，并补全条形统计图；（2）这40名同学这次打字成绩的众数是_______个，中位数是_______个；（3）计算这40名同学这次打字成绩的平均数．          30．（2021·江西石城·八年级期末）定义：对于平面直角坐标系xOy中的点和直线，我们称点是直线的反关联点，直线是点的反关联直线．特别地，当时，直线为常数的反关联点为．如图，已知点，，．（1）点B的反关联直线的解析式为______；（2）求直线AC的反关联点的坐标．（3）设直线AB的反关联点为点D，直线BC的反关联点为点E，点P在x轴上，且，求点P的坐标．              31．（2021·广西灵山·八年级期末）甲、乙两人开车沿笔直公路匀速由A地至B地，甲先出发30分钟，到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇，甲的速度比乙的速度快25km/h．甲、乙两人与A地的距离y（km）和乙行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示：（1）图中的纵坐标25的意义是 　 　；甲的车速为 　 　，a＝　 　；（2）求甲到达B地后与x之间的函数解析式；（3）求BC两地的距离是多少千米？   32．（2021·福建福州·八年级期末）在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过（0，1），（﹣1，0）两点，直线l2的解析式是y＝kx+2﹣k（k＜1）．（1）求直线l1的解析式；（2）求直线l1与l2的交点坐标；（3）已知点P（p，0），过点P作x轴的垂线，分别交直线l1，l2于M，N两点，若点M，N之间的距离是3﹣3k，求点P的坐标．        33．（2021·广西灵山·八年级期末）（1）小青学习了函数后，对画函数的图象很感兴趣，她作函数y＝|x|的图象过程如下（请补充完整空格的部分）：当x≥0时，得y＝x，当x＜0时，得y＝﹣x，她在坐标系中画出了如图1的图象，所以函数y＝|x|的图象由两条　 　构成；同理，她用类似的方法和过程作出函数y＝|x﹣1|的图象；（2）请你在图2的坐标系中作出y＝|x﹣1|的图象；（3）学习经验拓展：根据上述的过程获得的经验，请你画出函数y＝|x﹣1|＋|x|的图象．                   34．（2020·福建晋江·八年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴的正半轴，x轴的正半轴分别相交于A，B两点，点Q是线段AB上的动点．（1）若，OA＝3，①求直线AB所对应的函数关系式；②若点Q是线段AB的三等分点，求点Q的坐标；（2）如图2，作点O关于点A的中心对称点C，连接BC，取BC的中点T，若＝，求证：O，Q，T三点共线．             35．（2021·湖北利川·八年级期末）如图1，是一个矩形裁去一个小矩形后余下的边框，动点以每秒的速从点出发，沿移动到点止，相应的的面积与时间的图象如图2所示：（1）求图2中的值；（2）图1的面积为多少？（3）求图2中的值．（4）当的面积等于时，求的周长．                36．（2021·陕西西安·八年级期末）互联网时代，一部手机就可搞定午餐是新零售时代的重要表现形式，打包是最早出现的外卖形式，虽然古老，却延续至今，随着电话、手机、网络的普及，外卖行业得到迅速的发展．某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元；方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元．设骑手每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中骑手的日工资分别为y1、y2（单位：元）．（1）分别写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）若小强是该外卖平台的一名骑手，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？并说明理由．                 37．（2021·湖北随县·八年级期末）（1）如图①，已知中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，，易证：_______________．（2）如图②，将（1）中的条件改为：在中，，，，三点都在直线上，并且有，请求出，，三条线段的数量关系，并证明．（3）如图③，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，请直接写出点的坐标．                38．（2021·河南·驻马店市第二初级中学八年级期末）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．（1）请画出ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC绕原点逆时针旋转90°后得到的A2B2C2；（3）在平面内有一动点P，使得以点P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点P的个数为    ．39．（2021·河北·景县教研室八年级期末）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标　 　；（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．    40．（2021·辽宁西丰·八年级期末）已知△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线l上，且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．（1）如图①，当∠BAC＝90°时，线段DE，BD，CE的数量关系为：　         　；（2）如图②，当0°＜∠BAC＜180°时，线段DE，BD，CE的数量关系是否变化，若不变，请证明；若变化，写出它们的关系式；（3）如图③，∠ACB＝90°，点C的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，2），请直接写出点A的坐标．         41．（2021·吉林铁西·八年级期末）计算：      42．（2021·湖南宁乡·八年级期末）已知满足，试化简．     43．（2021·江西石城·八年级期末）在二次根式中有一种相辅相成的“对子”，如：，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式于是，二次根式的除法可以这样解：，像这样通过分子、分母同乘一个式子，把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．解决问题：（1）的有理化因式是          ，将分母有理化得           ；（2）①已知，，求的值；②计算：．        44．（2021·内蒙古准格尔旗·八年级期末）计算：（1）；      （2）．   45．（2021·内蒙古乌海·八年级期末）计算：（1）；            （2）．     46．（2021·黑龙江林口·八年级期末）（1）（2）（3）先化简，再求值：  ，其中 x＝           47．（2021·安徽巢湖·八年级期末）如图，某学校进大门是一直角通道（A→B→C），为方便学生进入教学楼，学校打开了操场绿色通道（A→C）进行分流，学生可以走“捷径AC”直接到达教学楼，若AB＝80米，BC＝60米，则走“捷径AC”可以少走多少米？48．（2021·安徽巢湖·八年级期末）我们根据图形的移、拼、补可以简单直观地推理验证数学规律和公式，这种方法称之为“无字证明”，它比严谨的数学证明更为优雅与有条理．下面是用三块全等的直角三角形移、拼、补所形成的“无字证明”图形．（1）此图可以用来证明你学过的什么定理？请写出定理的内容；（2）已知直角三角形直角边长分别为a、b，斜边长为c，图1、图2的面积相等，请你根据此图证明（1）中的定理．          49．（2021·湖北利川·八年级期末）如图，是用棱长为的两个正方体拼成的新几何体，求一只蚂蚁从顶点出发沿着新几何体的表面爬行到顶点的最短路程是多少？   50．（2020·河北河间·八年级期末）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，则在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．