【期末押题复习】人教版数学九年级上册 期末突破-专题08 期末考试达标试题（三）

2022-2023上学期人教版上册9年级数学单元精练与期末考试达标试题突破

专题08 期末考试达标试题（三）

（满分120分，答题时间120分钟）

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

2．若关于的方程没有实数根，则的值可以为（   ）

A． B． C．0 D．1

3．若一元二次方程的两根为，，则的值是（    ）

A．4 B．2 C．1 D．﹣2

4. （2022山西）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5．如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（    ）

A． B． C． D．

6. （2022山西）如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（    ）

A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°

7. （2022湖北鄂州）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图像顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a<0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x>1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（　　） 

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

8. （2022浙江杭州）已知二次函数（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（    ）

A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④

9. （2022山东滨州）正方形的对角线相交于点O（如图1），如果绕点O按顺时针方向旋转，其两边分别与边相交于点E、F（如图2），连接EF，那么在点E由B到A的过程中，线段EF的中点G经过的路线是（    ）

A. 线段      B. 圆弧    C. 折线    D. 波浪线

10．（2021湖南邵阳）如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（　　）

A．1 B． C． D．

二、填空题（本大题有8个小题，8个空，每空3分，共24分）

1.（2022江苏宿迁）若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围

是_____．

2．已知，是一元二次方程的两实根，则的值是_____．

3. （2022湖北鄂州）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 _____．

4．已知抛物线y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1=　  　．

5. （2022甘肃威武）如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_____s．

6. （2022浙江舟山）正八边形的一个内角的度数是_____度．

7. （2022云南）某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10 cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．

8．某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是_____．

三、解答题（本大题有6个小题，共66分）

1.(10分)（2022贵州贵阳） （1）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示．

用“<”或“>”填空：a_______b，ab_______0；

（2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程．

①x2+2x−1=0；②x2−3x=0；③x2−4x=4；④x2−4=0．

2．(10分)已知关于的一元二次方程有实数根.

（1）求的取值范围.

（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值.

3．(9分)新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．

（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．

（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？（3）该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？

4.(9分)某商店代销一种智能学习机，促销广告显示“如果购买不超过40台学习机，则每台售价800元，如果超出40台，则每超过1台，每台售价将均减少5元”该学习机的进货价与进货数量关系如图所示：

（1）当x＞40时，用含x的代数式表示每台学习机的售价；

（2）当该商店一次性购进并销售学习机60台，每台学习机可以获利多少元；

（3）若该商店在一次销售中获利4800元，则该商店可能购进并销售学习机多少台．

5.(14分) （2022湖南衡阳）如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接．

（1）直线与⊙相切吗？并说明理由；

（2）若，，求的长．

6. (14分)（2022广东）如图，抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，，，点P为线段上的动点，过P作//交于点Q．

（1）求该抛物线解析式；

（2）求面积的最大值，并求此时P点坐标．