【期末知识专练】人教版数学七年级上学期 期末备考-专题3.01：选择题综合强化（30题）

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 专题3.01 选择题综合强化（30题）解析版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．（2021·湖北荆州·七年级期末）在实数-3，-1，0，2中，比-2小的数是（    ）
A． B． C．0 D．2
【答案】A
【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小判断即可．
【详解】解：∵|-3|=3，|-1|=1，|-2|=2
∴3>2>1，
∴-3-1>-2>-3，
∴在实数-3，-1，0，2中，比-2小的数是-3，
故选：A．
【点睛】本题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．
2．（2021·湖北荆州·七年级期末）长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2小时，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5小时．已知水流的速度为15千米/时，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为则可列方程为（    ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x-15）km/h，由路程=速度×时间结合A，B两个港口之间距离不变，即可得出关于x的一元一次方程．
【详解】解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x-15）km/h，
依题意，得：2（x+15）=3.5（x-15），
故选D．
【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
3．（2021·重庆八中七年级期末）下列表述正确的是（    ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
【答案】D
【分析】由题意直接根据等式的性质，进行分析可得答案．
【详解】解：A. 由，得，此选项错误；
B. 由，不一定得，也有可能互为相反数，此选项错误；
C. 由，得，此选项错误；
D. 由，得，此选项正确.
故选:D.
【点睛】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
4．（2021·重庆八中七年级期末）某市实行水费的阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方米的部分按2元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费30元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（　　）
A．1.2x＝30 B．1.2×20+2（x﹣20）＝30
C．2x＝30 D．2×20+1.2（x﹣20）＝30
【答案】B
【分析】求出用水量为20立方米时应缴费用，将其与30比较后可得出x>20，由该户居民在某月所交水费30元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解
【详解】1.2×20=24（元），2420.
依题意得：1.2×20+2(x-20)=30.
故选：B.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5．（2021·广东广州·七年级期末）单项式的系数和次数分别是（　　）
A．和3 B．和2 C．和4 D．和2
【答案】A
【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【详解】解：单项式的系数和次数分别是，3．
故选A
【点睛】本题考查了单项式的知识，根据单项式系数和次数的概念求解．
6．（2021·广东广州·七年级期末）将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1－C2的值（    ）

A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a
【答案】A
【分析】根据周长的计算公式，列出式子计算解答．
【详解】解：由题意知：
，
四边形是长方形，
，
，
同理：
，
，
故选：A．
【点睛】本题主要考查整式的加减运算，解题的关键是：掌握整式的加减运算法则．
7．（2021·上海黄浦·七年级期末）下列运算中，正确的是（　　）
A．+＝ B．
C． D．
【答案】D
【分析】选项A根据合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；
选项B根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；
选项C根据积的乘方运算法则判断即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
选项D根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
【详解】解：A．+=2，
故本选项不合题意；
B．，
故本选项不合题意；
C．，
故本选项不合题意；
D．，
故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握各种运算的法则是解题的关键．
8．（2021·上海黄浦·七年级期末）如图，从边长为（2a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为2a的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），那么长方形的面积为（　　）

A．4a2+6a B．6a+9 C．12a+9 D．12a+15
【答案】C
【分析】根据裁剪拼图可知，所拼成的长方形的长为（2a+3）+2a＝4a+3，宽为（2a+3）﹣2a＝3，由长方形面积的计算方法即可得出答案．
【详解】解：由题意可得，
所拼成的长方形的长为（2a+3）+2a＝4a+3，宽为（2a+3）﹣2a＝3，
所以长方形的面积为（4a+3）×3＝12a+9，
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意求得长方形的长和宽是解题的关键．
9．（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学七年级期末）下列各式最符合代数式书写规范的是（  ）
A． B． C．3a-1个 D．
【答案】B
【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
【详解】A、的正确书写形式为a，故本选项错误；
B、的书写形式正确，故本选项正确；
C、3a-1个的正确书写形式为（3a-1）个，故本选项错误；
D、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误.
故选：B．
【点睛】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．
10．（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学七年级期末）目前全球的海洋总面积约为，这一数据用科学记数法表示正确的是（    ）
A． B． C． D．36100万
【答案】B
【分析】根据题意，运用科学记数法的表示方法可直接得出答案，要注意绝对值大于1的数字科学记数法的表示形式为：，其中，n为正整数．
【详解】解：用科学记数法表示为，
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，属于基础题，正确确定中和的值是解决本题的关键．
11．（2021·湖北武汉·七年级期末）如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“们”字一面相对面上的字是（　　）

A．我 B．中 C．国 D．梦
【答案】B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可．
【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“们”字一面相对面上的字是“中”，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12．（2021·湖北武汉·七年级期末）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A． B． C．x+2y＝1 D．x2﹣4x＝3
【答案】A
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，进行逐一判断即可．
【详解】解：A、是一元一次方程，符合题意；
B、，不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意；
C、，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
D、，未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟知定义是解题的关键．
13．（2021·福建福州·七年级期末）如图是福州鼓山12月25日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（    ）

A．－3℃ B．－7℃ C．3℃ D．7℃
【答案】D
【分析】根据最高气温减去最低气温即可求得答案．
【详解】根据题意，最高气温是，最低气温是，
该天最高气温比最低气温高．
故选D．
【点睛】本题考查了有理数减法在生活中的应用，掌握有理数的减法运算是解题的关键．
14．（2021·福建福州·七年级期末）下图中的几何体（圆锥）是由下列（    ）平面图形绕轴旋转一周得到的．

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．
【详解】圆锥能由直角三角形绕轴旋转一周得到，
故选A．
【点睛】本题考查了点、线、面、体的相关知识，熟练掌握面动成体是解题关键．
15．（2021·重庆市两江中学校七年级期末）有理数,,,在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（     ）

A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由题意根据数轴对有理数,,,进行赋值，代入并根据有理数的加法法则即可判断．
【详解】解：根据数轴假设=-3.5,=-0.5,=1.5,=3.5可得：，，，
则．
故选：D．
【点睛】本题考查利用数轴表示数，以及有理数的加法法则，根据数轴对有理数,,,进行赋值并代入分析可快速判断．
16．（2021·重庆市两江中学校七年级期末）若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…且公式=，则=(   )
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题目信息，表示出然后通分整理计算即可.
【详解】解：依题意得：
∴
=
=
=
=
故选：B
【点睛】本题是信息给予题，读懂题目信息是解题的关键.
17．（2021·广东·深圳实验学校七年级期末）某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（　　）

A．1010 B．4 C．2 D．1
【答案】B
【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．
【详解】解：由题意可得，
当x＝1时，
第一次输出的结果是4，
第二次输出的结果是2，
第三次输出的结果是1，
第四次输出的结果是4，
第五次输出的结果是2，
第六次输出的结果是1，
第七次输出的结果是4，
第八次输出的结果是2，
第九次输出的结果是1，
第十次输出的结果是4，
……，
∵2020÷3＝673…1，
则第2020次输出的结果是4，
故选：B．
【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．
18．（2021·广东·深圳实验学校七年级期末）如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并即可．
【详解】解：由图可得，-1