浙教版备考2023年中考数学一轮复习19三元一次方程组（组）的解法及其应用附答案学生版

这是一份浙教版备考2023年中考数学一轮复习19三元一次方程组（组）的解法及其应用附答案学生版，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙教版备考2023年中考数学一轮复习19三元一次方程组（组）的解法及其应用附答案学生版一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）已知2x﹣3y＝3，3y﹣4z＝5，x+2z＝8，则代数式3x2﹣12z2的值是（　　）A．32 B．64 C．96 D．1282．（3分）下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为()  A．5 B．4 C．3 D．23．（3分）一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为（　　）  A．5 B．6 C．7 D．84．（3分）《孙子算经》中有一个问题：今有甲、乙、丙三人持钱 .甲语乙、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成九十 .”乙复语甲、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成七十 .”丙复语甲、乙：“各将公等所持钱半以益我，钱成五十六 .”若设甲、乙各持钱数为x、y，则丙持钱数不可以表示为（　　）A． B． C． D．5．（3分）若x+y=8，y+z=6，x2-z2=20，则x+y+z的值为(　　) .A．10 B．12 C．14 D．206．（3分）已知方程组，则的值是（　　）A． B． C． D．7．（3分）已知三个实数a、b、c，满足，，且、、，则的最小值是（　　）A． B． C． D．8．（3分）已知实数x，y，z且x+y+x≠0，x= ，z= ，则下列等式成立的是（　　）A．x2-y2=z2 B．xy=z C．x2+y2=z2          D．x+y=z9．（3分）有甲、乙、丙三种商品，如果购买3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品共需315元，购买1件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共需285元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　）  A．50元 B．100元 C．150元 D．200元10．（3分）在抗击疫情知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在种奖品不超过两个且钱全部用尽的情况下，有多少种购买方案（　　）A．7种 B．8种 C．14种 D．15种二、填空题（每题4分，共24分）(共6题；共24分)11．（4分）已知，若用含x的代数式表示y，则结果为　     　．12．（4分）小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付　     　元钱.13．（4分）已知关于x， y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得k=-4；②当x与y互为相反数时，解得k=3；③若4x·8y=32，则k=11；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式x+5y+12=0，其中正确的序号是　         　14．（4分）有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根、乙种1根、丙种3根，共长23米；甲种1根、乙种4根、丙种5根，共长36米；问甲种1根、乙种2根、丙种3根，共长　     　米．15．（4分）在一个3×3的方格中填写了1到9这9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x＝　     　.16．（4分）中国的元旦，据传说起于三皇五帝之一的颛顼，距今已有3000多年的历史.“元旦”一词最早出现于《晋书》.“元旦节”前夕，某超市分别以每袋30元、20元、10元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为50元、40元、20元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量是第一天腊排骨数量的3倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠数量的2倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的 ，卖出腊香肠的数量是前两天腊香肠数量和 ，卖出腊肉的数量是第二天腊肉数量的一半.若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元，则这三天所售出的三种年货的总利润为　     　元.三、解答题（共8题，共66分）(共8题；共66分)17．（9分）解方程组（1）（3分）；      （2）（3分）；      （3）（3分）     18．（5分）一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，这对夫妇两年前的年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，6年后，这对夫妇的年龄和是其子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？     19．（5分）购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需6元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需8元.求购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元.     20．（5分）已知 ，当 时， ；当 时， ；当 时， .求a，b，c的值.       21．（9分）【阅读理解】在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易．（1）解方程组解：（1）把②代入①得：解得：．把代入②得：．所以方程组的解为（2）已知，求的值．解：（2）得：得；（1）（1分）【类比迁移】若，则　     　．（2）（4分）运用整体代入的方法解方程组．（3）（4分）【实际应用】“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资，已知打折前购买39瓶消毒液、12支测温枪、3套防护服共需2070元；打折后购买52瓶消毒液、16支测温枪、4套防护服共需2350元，比不打折时少花了多少钱？        22．（9分）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足 ①， ②，求 和 的值.本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由 可得 ，由 可得 .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题：（1）（3分）已知二元一次方程组 ，则 　     　；（2）（3分）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需　     　元.（3）（3分）对于实数x、y，定义新运算： ，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 ， ，那么 　     　.     23．（12分）某通讯器材商场，计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部.商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部.（1）（4分） 若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；（2）（4分） 在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案；（3）（4分） 若该商场同时购进三种手机，且购进甲，丙两种手机用了3.9万元，预计可获得5000元利润，问这次经销商共有几种可能的方案？最低成本（进货额）多少元？
     24．（12分）一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）汽车运费（元/辆）（1）（4分）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？   （2）（4分）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知他们的总辆数为 辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？   （3）（4分）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元？  
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】713．【答案】①②③④14．【答案】2215．【答案】216．【答案】430017．【答案】（1）解：+②得：解得：把代入：∴方程组的解为（2）解：原方程组整理得②得：解得：把代入：∴方程组的解为；（3）解：得：得：把代入：把，代入：∴方程组的解为18．【答案】解：设现在这对夫妇的年龄和为x岁，子女现在的年龄和为y岁，这对夫妇共有z个子女，则 解得 答：这对夫妇共有3个子女．19．【答案】设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，圆珠笔的单价为z元，依题意得 3×①-②得，11x+5y+2z=10.答：购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需10元.20．【答案】解：将x=1，y=5；x=-2，y=14；x=-3，y=25分别代入y=ax2+bx+c，
得 ，
由②-①，③-①得 ，
整理，解得a=2，b=-1，
把a=2，b=-1代入①中，解得c=4，
则a，b，c的值分别为2，-1，4.21．【答案】（1）23（2）解：由①可得：， 把③代入②得：，解得：，方程组的解为；（3）解：设打折前消毒液、测温枪和防护服的单价为元，元，元，

打折后消毒液、测温枪和防护服的单价为元，元，元，
则、、分别为每瓶消毒液、每支额温枪、每套防护服少花的钱，
由题意可得，
，
，得：
，
得：
，
左右两边乘得，
，
比不打折时少花了410元．
 22．【答案】（1）－1（2）30（3）－1123．【答案】（1）解：设甲种型号手机x部，乙种手机y部，丙种手机z部.  根据题意得：① .解得 .② .解得 .③ .解得 （不合题意，舍去）.答：有两种购买方案：甲种型号手机30部，乙种手机10部；或甲种型号手机20部，丙种手机20部；（2）解：方案一盈利：200×30+100×10＝7000（元）   方案二盈利：200×20+120×20＝6400（元）   所以购买甲种型号手机30部，乙种手机10部所获盈利较大 （3）解：由题意建立方程组为： 由①得：z＝ ，由②×10﹣①得：y＝11﹣ x，∵11﹣ x≥0且x、y、z都是自然数，∴x可以是15，5，∴这次经销商共有2种可能的方案，当x＝15时，y＝8，z＝10，1800x+600y+1200z＝1800×15+600×8+1200×10＝43800（元）.当x＝5时，y＝10，z＝25，1800x+600y+1200z＝1800×5+600×10+1200×25＝45000（元）.答：这次经销商共有2种可能的方案，最低成本（进货额）43800元.24．【答案】（1）设需要甲车 辆，乙车 辆   由题意可得： 解得：   需要甲车8辆，乙车10辆（2）设甲车有 辆，乙车有 辆，丙车有 辆   由题意可得： 消去 可得： 由于 是非负整数，且不大于16，得： 由 是非负整数，解得   有三种运送方案：①甲车型8辆，丙车型8辆；②甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；③甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；（3）三种方案得运费分别是：  ① ；② ；③ . 甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆时，最少运费是7800元.