广东省深圳市坪山区2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷
展开2022年广东省深圳市坪山区小升初数学试卷
一、精挑细选,慎重选择。(每题只能选一个选项在答题卡相应位置作答)(共12分)
1.(1分)吸烟既有害健康又费钱,如果一位吸烟者每天吸一包50元的香烟,那么他7月一个月花在吸烟上的钱是( )元。
A.155 B.355 C.1500 D.1550
2.(1分)下面各式中,能与5:6组成比例的是( )
A. B.1.5:1.6 C. D.6:5
3.(1分)淘气将如图中的圆柱沿阴影切分成两块,切分后两个小圆柱的表面积之和比原来( )
A.增加一个底面面积 B.增加两个底面面积
C.减少一半 D.不变
4.(1分)将图按1:2缩小后正确的图形是( )
A. B. C. D.以上都不是
5.(1分)2.34×65+35×2.34=2.34×(65+35),这里运用的是( )
A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.加法结合律
6.(1分)果树的成活率一定,栽种的棵数和成活的棵数( )
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例 D.以上都不是
7.(1分)在图中,是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙,下面既能塞住圆形窟窿,又能塞住三角形窟窿的是( )
A. B. C. D.
8.(1分)以下几种情况,最适合用折线统计图的是( )
A.图书馆各类图书本数
B.六年级各班人数
C.某公司销售业绩增减变化情况
D.家庭各类支出占总支出的百分比
9.(1分)把如图的整个长方形看成“1”,阴影部分用小数表示是( )
A.0.3 B.0.25 C.0.15 D.1.5
10.(1分)存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了,第一天酒精蒸发了,第二天蒸发了剩下的,第二天结束时,容器内剩下的酒精占原来的( )
A. B. C. D.
11.(1分)下面( )图可以表示。
A. B.
C. D.
12.(1分)欢欢和乐乐玩摸球游戏,摸到白球欢欢胜,摸到黑球乐乐胜。想要欢欢获胜的可能性大,应该到( )袋中去摸球。
A. B. C. D.
二、火眼金睛,细心裁判。(对的在答题卡上填涂“T”,错的填涂“F”)(共6分)
13.(1分)六年级同学共同订阅《少年报》,报纸的总价和所订份数成反比例。 (判断对错)
14.(1分)比例尺1:10000表示图上1厘米代表实际距离100米。 (判断对错)
15.(1分)10:2和1:5可以组成比例。 (判断对错)
16.(1分)把5克盐放入95克水中配成盐水,盐水的含盐率为5%。 (判断对错)
17.(1分)如果向东走a米记作+a米,那么向南走a米就记作﹣a米。 (判断对错)
18.(1分)如图,从A地经B地到C地有5种走法。 (判断对错)
三、欢乐填空,对号入座。(把答案填到答题卡相应位置上)(共19分)。
19.(2分)随着我国博物馆的蓬勃发展,参观博物馆已经成为人们的一种新的生活方式。据统计,到2021年年底我国博物馆参观人数达到七亿七千九百万人次,横线上的数写作 人次,四舍五入到亿位约是 亿人次。
20.(1分)中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天.今年6月21日是“夏至”,这一天深圳地区白昼与黑夜的时间比约是9:7.那么白昼是 小时,黑夜是 小时.
21.(2分)8和24的最大公约数是 ,最小公倍数是 .
22.(3分)3354dm2= m2
2.08吨= 吨 千克。
23.(4分)下面这几张墙纸残片按面积的大小将序号进行排序是: > > > 。
A.
B.
C.
D.
24.(1分)如表,如果a和b成正比例,X为 。
a
60
X
B
15
50
25.(4分)= %= :8=9÷ 。
26.(1分)一个圆柱形杯和圆锥形杯等底等高,如果圆柱形杯的体积是36cm3,那么这个圆锥形杯的体积是 cm3。
27.(1分)图的图案是按规律排列的。照这样的规律第4个图案上有 朵花。
四、耐心审题,巧思妙算。(共33分)
28.(8分)直接写得数。
3.3+6.7=
7.5﹣6=
=
4.4÷0.4=
=
0.4×25=
=
=
29.(16分)用你喜欢的方法计算。
24×25﹣199
0.63×0.8×1.25
30.(9分)解方程。
3x+18=36
5.4x﹣0.8x=13.8
五、仔细观察,认真操作。(共6分)
31.(6分)(1)用数对表示C点位置是 , 。
(2)画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90° 后的图形。
(3)以图中虚线为对称轴,画出与原三角形ABC对称的图形。
六、走进生活,解决问题。(共24分)
32.(4分)根据我国学生体质健康标准,三年级学生仰卧起坐优秀的标准是1分钟至少做42次,良好的标准比优秀的标准降低了。淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了优秀和良好标准次数的关系。
(1)你认为 的关系图错了。
(2)列式算出仰卧起坐良好的标准应该做几次?
33.(4分)北京地铁10号线目前是北京地铁系统中最繁忙的线路,其最高速度是80千米/时,比中国最早开通的北京地铁1号线的最高速度快。算一算,北京地铁1号线的最高速度是多少?( 列方程解答)
34.(5分)有大、小两种玻璃球,放入盛有同样多水的圆柱形容器中,用“排水法”测量玻璃球的体积。请仔细观察、思考后解答。
(1)一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是 : 。
(2)图4水面的高度是 厘米。
(3)一个大玻璃球的体积是多少立方厘米?(请列式计算)
35.(5分)如图,深圳中心书城位于少年宫北偏东30°方向400米处。
(1)请按比例尺算出中心书城在图上应画多少厘米?
(2)请在图中画出深圳中心书城的位置。
36.(6分)随着时代的发展,很多人都喜欢在网上购物。如图是李阿姨2020年在网上的购物花费情况,请根据统计图回答问题。
(1)李阿姨购买食品的费用占总额的 %。
(2)李阿姨买书籍共花了1620元,你知道她这一年在网上购物共花了多少钱吗?( 请列式计算)
(3)请你谈谈网上购物要注意什么?请写1或2个注意点在横线里。
2022年广东省深圳市坪山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、精挑细选,慎重选择。(每题只能选一个选项在答题卡相应位置作答)(共12分)
1.【分析】7月份是大月,有31天,用每天花费的钱数乘时间,即可求出他7月一个月花在吸烟上的钱是多少元。
【解答】解:7月份有31天。
50×31=1550(元)
答:他7月一个月花在吸烟上的钱是1550元。
故选:D。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
2.【分析】先求出5:6的比值,然后逐项求出每一个比的比值,再根据比例的意义,与5:6的比值相等的两个比就能组成比例。
【解答】解:5:6=;
A.:=÷=,=,能组成比例;
B.1.5:1.6=,≠;不能组成比例;
C.:=÷=,≠,不能组成比例;
D.6:5=,≠,不能组成比例。
故选:A。
【点评】此题考查比例的意义和性质的运用:判断两个比能否组成比例,可以用求比值的方法:两个比的比值相等,就能组成比例,比值不相等,就不能组成比例;也可以根据比例的性质:两外项的积等于两内项的积判断。
3.【分析】通过观察图形可知,把这个圆柱与底面平行切开,切开后两个小圆柱的表面积比原来的表面积多了两个切面的面积。据此解答即可。
【解答】解:淘气将如图中的圆柱沿阴影切分成两块,切分后两个小圆柱的表面积之和比原来增加两个底面的面积。
故选:B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
4.【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象,把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比,形状相同,大小不同。
【解答】解:将按1:2缩小后正确的图形是。
故选:C。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小,使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
5.【分析】根据乘法分配律的意义,两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变,由此解答即可。
【解答】解:2.34×65+35×2.34=2.34×(65+35),这里运用的是乘法分配律。
故选:A。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况,乘法分配律是常用的运算定律,要牢记。
6.【分析】判断成活的棵数与植树总棵数之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
【解答】解:因为×100%=成活率(一定),
是比值一定,符合正比例的意义,所以成活率一定,栽种的棵数和成活的棵数成正比例。
故选:B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
7.【分析】根据圆锥的特征,可知图中带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙,既能塞住圆形窟窿,又能塞住三角形窟窿的是圆锥,据此解答即可。
【解答】解:图中带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙,既能塞住圆形窟窿,又能塞住三角形窟窿的是圆锥。
故选:D。
【点评】本题考查了圆锥的特征,结合题意分析解答即可。
8.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;据此解答即可。
【解答】解:选项A、B选择条形统计图比较合适;
选项C选择折线统计图比较合适;
选项D选择扇形统计图比较合适。
故选:C。
【点评】本题主要考查了统计图的选择,需要学生熟悉各种统计图的特点,并能做出选择。
9.【分析】把单位“1”平均分成了5份,每份表示0.2,阴影部分占了1份半,表示为0.3。
【解答】解:把如图的整个长方形看成“1”,阴影部分用小数表示是0.3。
故选:A。
【点评】此题考查了小数的意义。
10.【分析】第一天酒精蒸发了,把原有的酒精溶液看作单位“1”,第二天蒸发了剩下的,是把余下的酒精溶液看作单位“1”,由此解答.
【解答】解:1﹣﹣(1﹣)×
=﹣
=,
故选:C。
【点评】此题解答的关键是确定单位“1”,对应的单位“1”是原有的酒精溶液,对应的单位“1”是余下的酒精溶液,由此解决问题.
11.【分析】根据乘法算式,要先把图形这个图形平均分成4份,表示其中的3份,再把平均分成2份,表示其中的一份,据此解答。
【解答】解:四个选项中,B选项中的图可以表示。
故选:B。
【点评】本题解题关键是根据分数乘分数的意义,选择正确的答案。
12.【分析】据事件发生的可能性大小,哪种情况发生的数量最多,事件发生的可能性就最大;哪种情况发生的数量最少,事件发生的可能性就最小;哪种情况发生的数量一样多,事件发生的可能性就相等。
【解答】解:A.袋中有5个黑球,1个白球,5>1,所以摸到黑球的可能性大,乐乐获胜的可能性大;
B.袋中有4个黑球,2个白球,4>2,所以摸到黑球的可能性大,乐乐获胜的可能性大;
C.袋中有3个黑球,3个白球,3=3,所以摸到黑球和白球的可能性一样大;
D.袋子中有2个黑球,4个白球,2<4,所以摸到白球的可能性大,欢欢获胜的可能性大。
故选:D。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时,根据事件数量的多少进行判断即可。
二、火眼金睛,细心裁判。(对的在答题卡上填涂“T”,错的填涂“F”)(共6分)
13.【分析】根据题意可得:报纸的总价和所订份数是两种相关联的量,报纸的总价变化,所订份数也随着变化,但是报纸的总价和所订份数的比值(也就是报纸的单价)一定,所以报纸的总价和所订份数成正比例关系。
【解答】解:因为=报纸的单价(一定),是比值一定,那么报纸的总价和所订份数成正比例关系,所以原题说法错误。
故答案为:F。
【点评】本道题考查了判断成正比例关系的实际应用,可以用公式=k(一定)去判断。
14.【分析】根据比例尺=图上距离:实际距离,解答即可。
【解答】解:比例尺1:10000表示图上1厘米代表实际距离10000厘米,也就是100米。
故原题说法正确。
故答案为:T。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
15.【分析】利用比例的意义进行判断,分别求出10:2和1:5的比值,看比值是否相等即可判断。
【解答】解:10:2=5
1:5=0.2
比值不相等,因此原题说法错误。
故答案为:F。
【点评】本题主要考查比例的意义,注意判断能否组成比例可以用求比值的方法,求出比值,比值相等两个比就能组成比例。
16.【分析】含盐率,即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几,计算公式为:×100%,由此计算出含盐率,进行比较即可。
【解答】解:×100%
=0.05×100%
=5%
答:盐水的含盐率是5%。
所以原题说法正确。
故答案为:T。
【点评】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百,解题的时候不要被表面数字困惑。
17.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向东走记为正,则向西走就记为负,向南走和向东走不具有相反意义,直接得出结论即可。
【解答】解:如果向东走a米记作+a米,那么向南走a米就记作﹣a米,说法错误。
故答案为:F。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
18.【分析】从A地到B地有3种选择,从B地到C地有2种选择,然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解:3×2=6(种)
即从A地经B地到C地有6种走法,所以原题说法错误。
故答案为:F。
【点评】本题考查了乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
三、欢乐填空,对号入座。(把答案填到答题卡相应位置上)(共19分)。
19.【分析】从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解:七亿七千九百万写作:779000000;
779000000≈8亿。
故答案为:779000000,8。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数,注意求近似数时要带计数单位。
20.【分析】把一天的小时数(24小时)看作单位“1”,这天白昼占,黑夜占,根据分数乘法的意义,用24小时分别乘、就是这天白昼、黑夜的小时数.
【解答】解:24×
=24×
=13(小时)
24×
=24×
=10(小时)
答:白昼是13小时,黑夜是10小时.
故答案为:13,10.
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数,然后根据分数乘法的意义解答.求一个数的几分之几是多少,用这个数乘分率.
21.【分析】两个数为倍数关系,最大公约数为较小的数;最小公倍数为较大的数;由此解答问题即可.
【解答】解:24=8×3,24>8,
所以8和24的最大公约数是8,最小公倍数是24.
故答案为:8,24.
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公约数为较小的数;最小公倍数为较大的数.
22.【分析】1平方米=100平方分米,1吨=1000千克,大单位换小单位乘以它们之间的进制,小单位换大单位除以它们之间的进制。
【解答】解:3354dm2=33.54m2
2.08吨=2吨80千克。
故答案为:33.54,2,80。
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之则除以进率。
23.【分析】根据估测,B最大,D最小,C比A大,据此解答即可。
【解答】解:这几张墙纸残片按面积的大小将序号进行排序是:B>C>A>D。
故答案为:B;C;A;D。
【点评】先估测出各图形面积的大小,是解答此题的关键。
24.【分析】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系,据此关系求出60与15的比值,再利用50乘一定的比值即可。
【解答】解:(60÷15)×50
=4×50
=200
因此X的值是200。
故答案为:200。
【点评】本题考查了正比例的意义及应用。
25.【分析】把0.75化成分数并化简是;把0.75的小数点向右移动两位,添上百分号就是75%;根据比与分数的关系=3:4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6:8;根据分数与除法的关系=3÷4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12。
【解答】解:=0.75=75%=6:8=9÷12
故答案为:3,75,6,12。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
26.【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算解答即可。
【解答】解:36×=12(立方厘米)
答:那么这个圆锥形杯的体积是12cm3。
故答案为:12。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用。
27.【分析】根据图示可知,第n个图形花的朵数是:5+3(n﹣1)=(3n+2)朵。据此解答。
【解答】解:3×4+2
=12+2
=14(朵)
答:第4个图案上有14朵花。
故答案为:14。
【点评】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力。
四、耐心审题,巧思妙算。(共33分)
28.【分析】根据小数、分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序,直接进行口算即可。
【解答】解:
3.3+6.7=10
7.5﹣6=1.5
=
4.4÷0.4=11
=
0.4×25=10
=
=6
【点评】本题考查了基本的运算,注意运算数据和运算符号,细心计算即可。
29.【分析】(1)把24看成20+4,再按照乘法分配律计算;
(2)按照乘法结合律计算;
(3)先算小括号里面的减法,再算括号外面的除法;
(4)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外面的乘法。
【解答】解:(1)24×25﹣199
=(20+4)×25﹣199
=20×25+4×25﹣199
=500+100﹣199
=401
(2)0.63×0.8×1.25
=0.63×(0.8×1.25)
=0.63×1
=0.63
(3)(﹣)÷
=×4
=
(4)
=×[×]
=×
=
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
30.【分析】(1)方程的两边先同时减去18,然后两边同时除以3;
(2)先化简5.4x﹣0.8x,然后方程的两边同时除以(5.4﹣0.8)的差;
(3)将比例式化成方程后两边同时除以。
【解答】解:(1)3x+18=36
3x+18﹣18=36﹣18
3x÷3=18÷3
x=6
(2)5.4x﹣0.8x=13.8
4.6x=13.8
4.6x÷4.6=13.8÷4.6
x=3
(3):x=:2
x=×2
x÷=÷
x=
【点评】本题考查了解方程和解比例,解题过程要利用等式的性质。
五、仔细观察,认真操作。(共6分)
31.【分析】(1)用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。C点位置是,(2,6)。
(2)先找到C点绕 B点顺时针旋转90°后的点C′,再根据C与A的关系找到A点,旋转后的点A′,最后顺次连接C′、A′、B。
(3)从C点起沿格线向右画一条垂直于虚线的6个方格边长的线段。,找到C点的对称点,用同样方法找到A的对称点。连接对称点与B点。
【解答】解:(1)用数对表示C点位置是,(2,6)。
(2)(3)如图:
故答案为:(2,6)。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法及图形旋转、轴对称图形的画法是解决本题的关键。
六、走进生活,解决问题。(共24分)
32.【分析】(1)由题意可知,应将优秀的标准42个看作单位“1”,据此判断谁的关系图是错误的;
(2)应将优秀的标准42个看作单位“1”,用42乘(1﹣)即可求出良好的标准是多少次。
【解答】解:(1)淘气和奇思的关系图都是将优秀的标准看作单位“1”,良好的标准比优秀的标准降低了,符合题意;笑笑的关系图是将良好的标准看作单位“1”,优秀的标准比良好的标准降低了,不符合题意,所以笑笑的关系图错误。
(2)42×(1﹣)
=42×
=36(次)
答:仰卧起坐良好的标准应该做36次。
故答案为:笑笑。
【点评】求比一个数少几分之几的数是多少,用乘法计算,确定单位“1”是关键。
33.【分析】设北京地铁1号线的最高速度为x千米/时,根据等量关系:北京地铁1号线的最高速度×(1+)=北京地铁10号线的最高速度,列方程解答即可。
【解答】解:设北京地铁1号线的最高速度为x千米/时。
(1+)x=80
x=80
x=75
答:北京地铁1号线的最高速度为75千米/时。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题,关键是找等量关系。
34.【分析】根据图示可知,求出水面上升的高度,加入一个大球,水面上升了2厘米,加入四个小球,水面也是上升了2厘米,说明4个小球的体积与一个大球的体积相等,据此解答即可。
【解答】解:(1)加入一个大球,水面上升了2厘米,加入四个小球,水面也是上升了2厘米,说明4个小球的体积与一个大球的体积相等,所以一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是4:1;
(2)加入四个小球,水面也是上升了2厘米,说明加入1个小球上升2÷4=0.5(厘米),加入一个大球,水面上升了2厘米,所以图4水面的高度是6+0.5=6.5(厘米)
(3)d=6厘米,r=6÷2=3(厘米),h=6﹣4=2(厘米)
3.14×32×2
=3.14×9×2
=56.52(立方厘米)
答:一个大玻璃球的体积是56.52立方厘米。
故答案为:(1)4:1;(2)6.5。
【点评】本题考查了不规则物体体积测量与计算知识,灵活运用圆柱体的体积公式解答即可。
35.【分析】(1)根据图上距离=实际距离×比例尺,求出图上距离即可。
(2)根据方向和距离确定中心书城的位置。
【解答】解:(1)400米=40000厘米
40000×=2(厘米)
答:中心书城在图上应画2厘米。
(2)
【点评】本题主要考查依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
36.【分析】(1)把购物花费总数看作单位“1”,根据减法的意义,用减法解答。
(2)把购物花费总数看作单位“1”,其中买书籍共花了1620元,占总数的30%,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法解答。
(3)答案不唯一。在网购时,不要轻信广告的宣传,以免上当受骗;网购要有节制,不要看到便宜就购买。
【解答】解:(1)1﹣25%﹣20%﹣30%﹣10%=15%
答:李阿姨购买食品的费用占总额的15%。
(2)1620÷30%
=1620÷0.3
=5400(元)
答:她这一年在网上购物共花了5400元。
(3)答案不唯一。在网购时,不要轻信广告的宣传,以免上当受骗;网购要有节制,不要看到便宜就购买。
故答案为:15;在网购时,不要轻信广告的宣传,以免上当受骗;网购要有节制,不要看到便宜就购买。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
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