初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件导学案

这是一份初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学前准备，师生探究、合作交流，达标检测，学习小结，学习拓展等内容，欢迎下载使用。
探索三角形相似的条件 【学习目标】1.掌握三角形相似的条件。2.培养合情推理能力和规范的书写习惯。【学习重点】三角形相似的判定定理1探索与应用。【学前准备】1.什么叫全等三角形?_______________________________________________________。22.判定三角形全等有哪些方法呢？_______________________________________________________。3.什么叫相似三角形?_______________________________________________________。2【师生探究、合作交流】 1.做一做.（1）画一个△ABC，使得∠BAC=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2）与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于60°，∠B和∠B′都等于45°，比较你们画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？ （3）∠A=∠A′=100°，∠B=∠B′=30°，△ABC与△A′B′C′的关系是___________，的比值___________。（4）从以上3个小题中，你能的出什么？___________的两个三角形相似.2.例题.例：如图，D、E分别是△ABC这AB、AC上的点，DE∥BC（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由。（3）写出三组成比例的线段。3.议一议（1）在上面的例题的条件下，=吗？=吗？（2）若DE与BC不平行，△ADE与△ABC还可能相似吗？画图并说明理由。你用了_____分钟完成预习！【达标检测】1.判断题：（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（   ）            （2）所有的直角三角形都相似。（   ）      （3）有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （   ）        （4）顶角相等的两个等腰三角形相似。 （   ） （5）所有的等边三角形都相似。 （   ） 【学习小结】 （1）判定三角形相似的条件____________________________________________________。（2）应用“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角，两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角、补角等。【学习拓展】如图，G是ABCD的CD延长线上一点，连结BC交对角线AC于E，交AD于F，则：(1)图中与△AEF相似的三角形有_______(2)图中与△ABC相似的三角形有_______．(3)图中与△GFD相似的三角形有________．