数学九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件学案设计

这是一份数学九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，达标检测，学习拓展等内容，欢迎下载使用。
探索三角形相似的条件 【学习目标】1．探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定定理1来判断及计算。2．经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力，通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。【学习重难点】三角形相似的条件1的探索与应用。【学习过程】一、创设情景，感悟新知1．相似三角形的定义？                                          2．全等三角形有哪些判定方法？                                          3．判别两个三角形相似有简捷的方法吗？试举例说明。二、探索规律，揭示新知探索一：有一个角相等的两个三角形相似吗？画△ABC，使得∠BAC＝600.你和同桌所画的三角形相似吗？探索二：有两个角相等的两个三角形相似吗？画△ABC，使得∠A=300，∠B=450.比较你们画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗？=    ，=   ，=   ，对应边的比相等吗？两个三角形相似吗？由此可得出三角形相似的判定方法一：                                         。几何语言： ∵_________，_________(已知)∴△ABC∽△DEF (两角对应_____的两个三角形相似)练一练1．关于三角形相似，下列叙述不正确的是   ( 　)A．有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似 B．有一个角为300的两个等腰三角形相似C．所有等边三角形都相似                   D． 有一个钝角相等的两个等腰三角形相似2．下列图形中的两个三角形是否相似？说明理由。    （1）              （2）                 （3）               （4）三、例题讲解例1  已知：△ABC和△A1B1C1中，∠A=50°，∠B=∠B1=60°，∠C1=70°。△ABC与△A1B1C1相似吗？为什么？     例2  已知：如图，DE∥BC，分别交AB．AC于点D．E。△ADE与△ABC相似吗？为什么？    变形：将上图中的直线DE向平行于BC方向移动到图2的位置，△ADE与△ABC相似吗？  　　　　　　　　　　　　　　　结论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。符号语言：∵______     ___ (已知)    ∴_______∽_______【达标检测】 1．在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E。则图中与△ABC有哪几个？   2．△ABC中，AB=AC，∠A=360，CD平分∠ACB．问：△ABC与△CBD相似吗？为什么？ 3．如图，BC∥ED，BD．CE相交于点A，AE=8，AD=10，DE=12，BC=18。求AB．AC的长。    【学习拓展】如图，△ABC是等边三角形，D．E在直线BC上，且∠DAE＝120°，（1）试找出图中的相似三角形，并说明理由；（2）BC2＝BD·CE成立吗？为什么？