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人教八下物理 第十二章 机械效率的相关计算 试卷
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这是一份人教八下物理 第十二章 机械效率的相关计算,共24页。
人教版八年级物理下册第十二章《简单机械》学科核心素养计算题专题训练(含答案详解)
滑轮组、斜面、杠杆等机械效率的相关计算题
典型例题选讲
1.质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼,滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙,机械中摩擦力及绳重忽略不计,(g=10N/kg)。问:
(1)若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m,作用在钢绳上的拉力为400N,拉力的功率是多大;
(2)动滑轮受到的重力;
(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时,若要工人不被拉离地面,此滑轮组机械效率最大值是多少?
【答案】(1) 120W;(2) 200N;(3) 88.9%
【详解】
(1)由图可知,n=3,则绳端移动的距离
拉力做的功
拉力的功率
(2)由图乙可知,物重G=300N时,滑轮组的机械效率η=60%,因机械中摩擦力及绳重忽略不计,克服物重做的功为有用功,克服动滑轮重力和物重做的功为总功,所以,滑轮组的机械效率
所以
(3)已知工人的质量为60kg,则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时,绳子的最大拉力
由可得,提升的最大物重
则滑轮组的最大机械效率
答:(1)拉力的功率是120W;
(2)动滑轮受到的重力为200N;
(3)滑轮组机械效率最大值是88.9%。
2.如图所示,斜面长s=8m,高h=3m.用平行于斜面F=50N的拉力,将重力为G=100N的物体,由斜面的底端匀速拉到顶端,用时t=10s.求:
(1)有用功W有
(2)拉力做功的功率P
(3)物体受到的摩擦力f
(4)该斜面的机械效率η.
【答案】(1)300J(2)40W(3)12.5N(4)75%.
【详解】
(1)有用功为W有=Gh=100N×3m=300J;
(2)拉力所做的功为W总=Fs=50N×8m=400J,拉力的功率为==40W;
(3)额外功为W额=W总−W有=400J−300J=100J,由W额=fs得:物体受到的摩擦力==12.5N;
(4)斜面的机械效率为==75%.
3.利用如图所示的滑轮组,用F=1000N的力拉绳子自由端,货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动10s,整个过程中,滑轮组的机械效率为75%,求
(1)货物A在10 s内移动的距离:
(2)这个过程中拉力F的功率:
(3)水平地面对货物A的摩擦力大小.
【答案】(1)1m;(2)200W;(3)1500N
【详解】
(1)货物A在10s内移动的距离
sA=vAt=0.1m/s×10s=1m
(2)由图可知,动滑轮上绳子的有效股数n=2,绳子自由端移动的速度
v绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s
拉力的功率
=Fv绳=1000N×0.2m/s=200W
(3)由图可知,动滑轮上绳子的有效股数n=2,由
η====
可得,水平地面对货物A的摩擦力
f=2ηF=2×75%×1000N=1500N
答:(1)货物A在10 s内移动的距离为1m;
(2)这个过程中拉力F的功率200W;
(3)水平地面对货物A的摩擦力大小1500N。
机械效率的相关计算题核心素养训练题
1.将重为16N的重物用图示动滑轮匀速提升2m,所用拉力。不计轮轴处摩擦及绳重。求:
(1)该过程中的有用功。
(2)动滑轮的机械效率。
(3)动滑轮的重力。
2.如图所示,滑轮组悬挂在水平支架上,物体A重360N,动滑轮重40N,绳重和摩擦不计,某同学用力F竖直向下拉动绳子,使物体A在5s内匀速上升了1m,此过程中。求:
(1)拉力F的大小;
(2)拉力F做功的功率;
(3)滑轮组的机械效率。
3.学校旁老旧小区正在改造施工。工人用如图所示的装置将质量为120的建筑材料匀速提升了6m,用时10s。在此过程中,电动机对绳子的拉力为F,滑轮组的机械效率为80%,g取10,求:
(1)滑轮组做的有用功;( )
(2)拉力F的大小;( )
(3)根据已知条件,以下物理量:①滑轮组做的额外功,②拉力F的功率,③动滑轮的重力,能求出的有___________(填写番号)。
4.如图是工人利用滑轮组提升重为960N物体的示意图,某段过程中物体匀速上升的速度为0.1m/s,工人拉力F的功率为120W,物体上升10s拉力F克服滑轮组的摩擦做的功是140J,不计绳重。求:
(1)工人拉绳子的速度;
(2)滑轮组的机械效率;
(3)滑轮组中的动滑轮的重力。
5.为了丰富学生的课余生活,某学校开设了“实验拓展课”。如图(甲)是某一学习小组设计的“测量滑轮组机械效率”的实验装置图,图(乙)是物体上升高度h随时间t变化的关系图象,已知物体的重力G=36N,不计绳重及摩擦,手对绳自由端施加的拉力F=20N,求:
(1)0~2s内,滑轮组所做的有用功;
(2)该滑轮组的机械效率;
(3)0~2s内,拉力F的功率。
6.在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期,小马同学设计了如图所示的装置进行“无接触传送”物品。现有质量M=25kg的木箱,长L=5m,高h=3m的固定斜面,他用F=100N的力拉绳,使木箱以v=0.2m/s的速度沿斜面匀速地由底端上升到顶端,此过程因绳和滑轮间的摩擦而做的额外功W0=20J。已知动滑轮质量m=1kg,连接动滑轮的绳子拉直且与斜面平行,不计绳的质量、木箱大小和木箱到动滑轮间的绳长,g取10N/kg。求:
(1)木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间;
(2)小马同学拉力的功率;
(3)整个装置的机械效率;
(4)斜面对木箱的摩擦力大小。
7.工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材。质量为的石材放在水平地面上,在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动,其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍,滑轮组的机械效率为75%,滑轮组和绳子的自重不计。()求:
(1)石材受到的阻力;
(2)在石材移动过程中,工人做的有用功;
(3)在石材移动过程中,工人作用在绳子自由端的拉力F。
8.如图所示,甲工人用水平推力F甲推动重为750N的货物,在水平路面上匀速移动2m至仓库门口A处,用时10s,此过程中甲工人做功的功率P甲=30W;乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3m到达指定位置B,拉力F乙为80N。求:
(1)甲工人做的功;
(2)该滑轮组的机械效率。
9.利用如图所示的滑轮组,用F=1000N的力拉绳子自由端,货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动10s,整个过程中,滑轮组的机械效率为75%,求
(1)货物A在10 s内移动的距离:
(2)这个过程中拉力F的功率:
(3)水平地面对货物A的摩擦力大小.
10.如图所示,小刚用滑轮组拉动重500N的货箱做匀速直线运动,在拉力F=40N的作用下,货箱1min移动6m,它与地面间的滑动摩擦力f为自重的0.2倍。
求:(1)绳端移动的距离;
(2)拉力F做的功;
(3)此滑轮组的机械效率。
11.一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段,司机师傅利用滑轮组和周围条件,组装成了如图所示的拖车装置.已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离,汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍,滑轮组的机械效率为80%,g取10N/kg.
在将车匀速拖离泥泞路段过程中,求:
(1)做的有用功;
(2)作用在绳子自由端的拉力.
12.如图所示,用滑轮组拉重400N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动,滑轮组的机械效率为80%运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N,人对地面的压强为2×104Pa.(不计绳重、滑轮摩擦),地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向,地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向,人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上.已知人与地的接触面积为300cm2.求:
(1)拉力的功率;
(2)动滑轮的重力;
(3)人的重力.
13.工人师傅要将质量100kg的木箱搬到1.5m高的车厢里,他将一块5m长的长板搁在地面与车厢之间构成斜面,然后站在车上用400N的拉力在10s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里,如图所示,(g=10N/kg)求:
(1)工人所做的有用功;
(2)工人做功的功率;
(3)斜面的机械效率.
14.水平地面上放着重为200N、边长为0.2m的正方体物块现用斜面将其由底端匀速拉到顶端,如图所示已知平行于斜面的拉力为120N,物体移动的距离为2m,升高1m.求:
(1)物块放在水平地面上时对地面的压强;
(2)斜面的机械效率;
(3)物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小.
15.如图所示,已知斜面长5m,高3m,绳端拉力为50N.利用这个滑轮装置将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端.在此过程中:
(1)物体沿斜面向上运动,绳端移动的速度为多少?
(2)拉力的功和功率各是多少?
(3)拉力的机械效率是多少?
16.工人想把重1 000 N的木箱A搬到高h = 5 m,长L = 10 m的斜面上,如图所示.他站在斜面上,沿斜面向上用F = 625 N的拉力使木箱A以v = 0.2 m/s的速度匀速从斜面底端拉到斜面顶端.
(1)工人拉木箱的功率是多大?
(2)该斜面的机械效率是多少?
(3)木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大?
17.如图所示为某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。滑轮组将重为G=900N的建筑材料A竖直匀速提升,10s内竖直匀速提升1m,卷扬机对绳的拉力为F,卷扬机对绳的拉力的功率为P,滑轮组的机械效率为η,动滑轮受到的重力=100N。不计绳重和滑轮与轴的摩擦,g取10N/kg。求:
(1)卷扬机对绳的拉力F;
(2)滑轮组的机械效率η;
(3)卷扬机对绳的拉力的功率P。
18.用滑轮组与电动机结合使用可节省人力,提高工作效率.如图所示,是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图,已知电动机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变,箱子质量为300kg、体积为0.1m3,每个滑轮重200N,水深6m,水面离地面4m,将箱子从水底提到地面时,用时24s(不计绳重、摩擦和水的阻力,g取10N/kg).求:
(1)箱子在水底时,下表面受到水的压强.
(2)整个打捞过程中,滑轮组机械效率的最大值.
(3)整个打捞过程中,电动机的最小拉力.
19.质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼,滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙,机械中摩擦力及绳重忽略不计,(g=10N/kg)。问:
(1)若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m,作用在钢绳上的拉力为400N,拉力的功率是多大;
(2)动滑轮受到的重力;
(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时,若要工人不被拉离地面,此滑轮组机械效率最大值是多少?
20.质量为550kg、体积为0.1m3的一只密封箱子沉没于水面下5m深处,工人们用如图所示的滑轮组打捞箱子.求:
(1)5m深处水产生的压强;
(2)箱子完全浸没在水中时受到的浮力;
(3)箱子在水中被匀速提起时,所用的拉力F为2×103N,滑轮组的机械效率?
21.工人用图所示的滑轮组运送建材上楼,每次运送量不定,滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙,机械中摩擦力及绳重忽略不计,g=10N/kg.
(1)从图乙中看出,建材重400N时,滑轮组的机械效率为50%,则动滑轮重为多少?
(2)若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m,作用在钢绳上的拉力为300N,求拉力的功率;
(3)当滑轮组的机械效率为60%时,运送建材的重力是多大?
参考答案:
1.(1)32J;(2)80%;(3)4N
【解析】
【分析】
【详解】
解:(1)有用功
W有=Gh=16N×2m=32J
(2)总功为
W总=Fs=Fnh=10N×2×2m=40J
动滑轮的机械效率
(3)动滑轮的重力
G1=nF-G=2×10N-16N=4N
答:(1)该过程中的有用功32J;
(2)动滑轮的机械效率80%;
(3)动滑轮的重力4N。
2.(1)200N;(2)80W;(3)90%
【解析】
【分析】
【详解】
解:(1)由图可知,绳子承担重物的段数n为2,不计绳重和摩擦,则拉力F的大小
(2)物体A在5s内匀速上升了1m,则拉力F作用下的绳子自由端移动距离
拉力F做功
则拉力F做功的功率
(3)物体A克服重力做的有用功
则滑轮组的机械效率
答:(1)拉力F的大小是200N;
(2)拉力F做功的功率是80W;
(3)滑轮组的机械效率是90%。
3. 7200J 750N ①②
【解析】
【分析】
【详解】
解:(1)物体重力为
G=mg=120kg×10N/kg=1200N
滑轮组做的有用功
W有=Gh=1200N×6m=7200J
(2)总功为
有两股绳,物体上升6m,绳自由端移动
拉力为
(3)滑轮组做的额外功
W额=W总-W有=9000J-7200J=1800J
拉力F的功率
因为不知道绳与滑轮摩擦力是多少,所以无法计算动滑轮的重力,故选①②。
答:(1)滑轮组做的有用功7200J;
(2)拉力F的大小750N;
(3)可求出①②。
4.(1)0.3m/s;(2)80%;(3)240N
【解析】
【详解】
(1)已知,某段过程中物体匀速上升的速度为0.1m/s,由图可知绳子的股数为3,工人拉绳子的速度为
(2)已知,工人拉力F的功率为120W,根据P=Fv可知,拉力为
滑轮组的机械效率为
(3)根据公式
推导出动滑轮的重力为
答:(1)工人拉绳子的速度为0.3m/s;
(2)滑轮组的机械效率为80%;
(3)滑轮组中的动滑轮的重力为240N。
5.(1) 7.2J;(2) 60%;(3)6W
【解析】
【详解】
(1)由图乙可知,2s时,物体上升0.2m,有用功
W有=Gh=36N×0.2m=7.2J
(2)滑轮组的动滑轮绕3段绳,总功
W总=Fs=F×3h=20N×3×0.2m=12J
滑轮组的机械效率
=60%
(3) 0~2s内,拉力F的功率
=6W
答:(1)0~2s内,滑轮组所做的有用功是7.2J;
(2)该滑轮组的机械效率是60%;
(3)0~2s内,拉力F的功率是6W。
6.(1)25s;(2)40W;(3)75%;(4)40N
【解析】
【分析】
【详解】
解:(1)木箱移动的距离
木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间
(2)由图知,动滑轮上绳子的股数n=2,绳子自由端移动的速度
拉力的功率
(3)物体的重力
机械做的有用功
绳子自由端移动的距离
机械做的总功
整个装置的机械效率
(4)动滑轮的重力
克服动滑轮重力所做的功
克服摩擦力做的功
斜面对木箱的摩擦力为
答:(1)木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间为25s;
(2)小马同学拉力的功率为40W;
(3)整个装置的机械效率为75%;
(4)斜面对木箱的摩擦力为40N。
7.(1)1.8×103N;(2)7.2×103J;(3)800N
【解析】
【详解】
(1)石材的重力
石材的阻力
(2)由乙图知
,
石材运动的速度为
石材移动
过程中,石材运动的距离
石材在水平面上做匀速直线运动,所以
在石材移动过程中,工人做的有用功
(3)由得,工人做的总功
由分析知,绳子段数
绳子自由端移动的距离
由得,工人作用在绳子自由端的拉力F
答:(1)石材受到的阻力为1.8×103N;
(2)在石材移动过程中,工人做的有用功为7.2×103J;
(3)在石材移动过程中,工人作用在绳子自由端的拉力F为800N。
8.(1)300J;(2)62.5%
【解析】
【分析】
【详解】
解:(1)甲工人做的功
W甲P甲t300J
(2)货物与地面的摩擦力
fF甲150N
滑轮组对货物的拉力
F牵f150N
滑轮组的机械效率
62.5
答:(1)甲工人做的功为300J;
(2)该滑轮组的机械效率为62.5。
9.(1)1m;(2)200W;(3)1500N
【解析】
【详解】
(1)货物A在10s内移动的距离
sA=vAt=0.1m/s×10s=1m
(2)由图可知,动滑轮上绳子的有效股数n=2,绳子自由端移动的速度
v绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s
拉力的功率
=Fv绳=1000N×0.2m/s=200W
(3)由图可知,动滑轮上绳子的有效股数n=2,由
η====
可得,水平地面对货物A的摩擦力
f=2ηF=2×75%×1000N=1500N
答:(1)货物A在10 s内移动的距离为1m;
(2)这个过程中拉力F的功率200W;
(3)水平地面对货物A的摩擦力大小1500N。
10.(1)18m;(2)720J;(3)83.3%
【解析】
【详解】
(1)由图可知,动滑轮上绳子的段数, 绳端通过的距离
(2)拉力F做功
(3)货箱与地面间的摩擦
有用功
滑轮组机械效率
答:(1)绳端移动的距离18m;
(2)拉力F做的功720J;
(3)此滑轮组的机械效率83.3%
11.(1)1.2×104J(2)625N
【解析】
【详解】
(1)汽车在泥泞路段受到的阻力:f=0.1mg=0.1×1.5×103kg×10N/kg=1.5×103N;
将车匀速拖离,拉力和阻力是平衡力,由二力平衡条件可得,滑轮组对车的拉力:F拉=f=1.5×103N;
所做有用功:W有=F拉s车=1.5×103N×8m=1.2×104J;
(2)由图可知n=3,则绳子移动的距离:s绳=3s车=3×8m=24m,
W总===1.5×104J;
由W总=Fs绳可得,作用在绳子自由端的拉力:F==625N.
答:(1)做的有用功为1.2×104J;
(2)作用在绳子自由端的拉力为625N.
12.(1)5W(2)50N(3)725N
【解析】
【详解】
(1)因为物体A沿水平方向速度匀速运动,所以二力平衡滑轮组对物体的拉力等于摩擦力,分析图中的装置可知,摩擦阻力由2段绳子承担,且滑轮组的机械效率为80%,则 ,,绳子自由端移动的速度为 ,拉力的功率为 ;
(2)F=125N,则所用的总的拉力为125N×2=250N,动滑轮的重G轮=F总-f=250N-200N=50N;
(3)人拉绳时对地面的压力F=Ps=20000Pa×300×10-4m2=600N,人的重力G=600N+125N=725N.
13.(1)1500J(2)200W(3)75%
【解析】
【分析】
(1)知道木箱的重力和斜面的高度,根据W=Gh求出克服重力做的有用功;
(2)已知拉力F与斜面长,利用W=Fs计算总功,根据公式计算功率;
(3)知道有用功和总功,根据机械效率公式求出机械效率.
【详解】
(1)木箱的重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N,工人师傅对木箱做的有用功:
W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J;
(2)拉力做的总功 W总=Fs=400N×5m=2000J.
拉力做功的功率为.
(3)斜面的机械效率:
.
【点睛】
本题考查了学生对机械效率公式、有用功、总功的理解和运用,因条件已给出,难度不大.
14.(1)5×103Pa;(2)83.3%;(3)20N
【解析】
【分析】
(1)水平地面上放着的物体对支持面的压力等于其重力,由已知条件求出受力面积,根据,计算物块放在水平地面上时对地面的压强;
(2)由计算斜面的机械效率;
(3)由W额外 =W总 -W有计算物体拉上斜面做的额外功,又因为额外功是克服物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力做的功,然后根据W=Fs计算沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小.
【详解】
(1)根据题意知道,正方体物体的重力是200N、边长为0.2m,所以对水平面的压力是:F=G=200N,受力面积是:s=(0.2m)2 =0.04m2 ;
由知道,物块放在水平地面上时对地面的压强是:;
(2)将物体拉上斜面做的总功是:
做的有用功是:
斜面的机械效率:≈83.3%;
(3)将物体拉上斜面做的额外功是:W额外 =W总 -W有 =240J-200J=40J
克服物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力做的功为额外功,故沿斜面向上滑动时,
所受的摩擦力大小是:=20N.
15.(1)2m/s(2)100W(3)60%
【解析】
【分析】
(1)根据v=求出速度;(2)因为是动滑轮,所以根据s′=2s求出拉力移动距离,再根据W=Fs求出拉力做的总功,根据P=求出功率;(3)根据W=Gh求出有用功,根据η=求出机械效率.
【详解】
(1)物体沿斜面向上运动的速度:v==2m/s;(2)绳端移动的距离:s′=2s=2×5m=10m;拉力的功W总=Fs=50N×10m=500J,功率:P==100W;(3)有用功:W有用=Gh=100N×3m=300J,拉力的机械效率η=×100%=×100%=60%.
16.(1)125W; (2)80%; (3)125N
【解析】
【详解】
(1)沿斜面向上拉木箱所用时间为:
;
拉力做功为:;
拉力的功率为:;
(2)有用功为:
机械效率为:;
(3)额外功为:
;
则摩擦力为:
.
点睛:求摩擦力是本题的一个难点,应先根据有用功和总功求出额外功,额外功即克服摩擦力所做的功,所以根据额外功可求摩擦力的大小.
17.(1)500N;(2)90%;(3)100W
【解析】
【详解】
(1)由题,卷扬机承担重物和动滑轮重的绳子股数n=2,所以卷扬机对绳子的拉力F
(2)机械效率
即滑轮组的机械效率为90%。
(3)拉力的功率为
P=Fv=500N×0.2m/s=100W
答:(1)卷扬机对绳的拉力F为500N;(2)滑轮组的机械效率η为90%;(3)卷扬机对绳的拉力的功率P等于100W。
18.(1)6×104 Pa (2) 93.75% (3)1100 N
【解析】
【详解】
(1)下表面的深度: h=6 m
水产生的压强: p=ρgh=1×103 kg/m3×10 N/kg×6 m=6×104 Pa
(2) 箱子的重力:G=mg=300 kg×10 N/kg=3000 N
由于箱子离开水面在空中时,对滑轮组的拉力最大,故此时滑轮组的机械效率最大
最大机械效率:.
(3)箱子所受的浮力:F浮=ρgV排=1000 kg/m3×10 N/kg×0.1 m3=1000 N
当箱子受到的浮力最大时,电动机的拉力最小
电动机的最小拉力:F= (G箱+G动-F浮) =×(3000 N+200 N-1000 N)=1100 N
答:(1)箱子在水底时下表面受到水的压强为6×104Pa.(2)整个打捞过程中,滑轮组机械效率的最大值为93.75%.(3)整个打捞过程中,电动机的最小拉力1100N.
19.(1) 120W;(2) 200N;(3) 88.9%
【解析】
【详解】
(1)由图可知,n=3,则绳端移动的距离
拉力做的功
拉力的功率
(2)由图乙可知,物重G=300N时,滑轮组的机械效率η=60%,因机械中摩擦力及绳重忽略不计,克服物重做的功为有用功,克服动滑轮重力和物重做的功为总功,所以,滑轮组的机械效率
所以
(3)已知工人的质量为60kg,则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时,绳子的最大拉力
由可得,提升的最大物重
则滑轮组的最大机械效率
答:(1)拉力的功率是120W;
(2)动滑轮受到的重力为200N;
(3)滑轮组机械效率最大值是88.9%。
20.(1)4.9×104Pa;(2)980N;(3)73.5%.
【解析】
【分析】
(1)已知箱子在水中的深度,根据公式p=ρgh求出水产生的压强.
(2)物体完全浸没时排开液体的体积和本身的体积相等,根据阿基米德原理求出箱子完全浸没在水中时受到的浮力.
(3)由图可知绳子的有效股数为3,箱子在水中被匀速提起时,滑轮组对物体的拉力F′等于箱子的重力G=mg减掉受到的浮力F浮,根据滑轮组的机械效率公式求出滑轮组的机械效率.
【详解】
(1)5m深处水产生的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5m=4.9×104Pa;
(2)箱子完全浸没时:
F浮=ρgV=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m3=980N;
(3)由图可知n=3,
箱子在水中被匀速提起时,滑轮组对物体的拉力:
F′=G-F浮=mg-F浮=550kg×9.8N/kg-980N=4410N,
滑轮组的机械效率:
η======73.5%.
【点睛】
本题考查了液体压强、浮力、重力、机械效率的计算,关键是公式及其变形式的灵活运用,要注意滑轮组对物体的拉力等于箱子的重力减掉受到的浮力.
21.(1)400N;(2)120W;(3)600N.
【解析】
【详解】
(1)机械中摩擦力及绳重忽略不计,滑轮组的机械效率:η=W有/W总×100%=
Gh/(G+G动)h×100%=G/(G+G动)×100%=50%,则动滑轮的重力:G动 =G=400N;
(2)由图可知,n=2,则绳端移动的距离:s=nh=2×12m=24m,
拉力做的功:W=Fs=300N×24m=7200J,
拉力的功率:P=W/t=7200J/60s=120W;
(3)滑轮组的机械效率为60%时,有η′=G′/(G′+G动)×100%=G′/(G+400N)×100%=60%,解得:G′=600N
人教版八年级物理下册第十二章《简单机械》学科核心素养计算题专题训练(含答案详解)
滑轮组、斜面、杠杆等机械效率的相关计算题
典型例题选讲
1.质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼,滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙,机械中摩擦力及绳重忽略不计,(g=10N/kg)。问:
(1)若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m,作用在钢绳上的拉力为400N,拉力的功率是多大;
(2)动滑轮受到的重力;
(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时,若要工人不被拉离地面,此滑轮组机械效率最大值是多少?
【答案】(1) 120W;(2) 200N;(3) 88.9%
【详解】
(1)由图可知,n=3,则绳端移动的距离
拉力做的功
拉力的功率
(2)由图乙可知,物重G=300N时,滑轮组的机械效率η=60%,因机械中摩擦力及绳重忽略不计,克服物重做的功为有用功,克服动滑轮重力和物重做的功为总功,所以,滑轮组的机械效率
所以
(3)已知工人的质量为60kg,则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时,绳子的最大拉力
由可得,提升的最大物重
则滑轮组的最大机械效率
答:(1)拉力的功率是120W;
(2)动滑轮受到的重力为200N;
(3)滑轮组机械效率最大值是88.9%。
2.如图所示,斜面长s=8m,高h=3m.用平行于斜面F=50N的拉力,将重力为G=100N的物体,由斜面的底端匀速拉到顶端,用时t=10s.求:
(1)有用功W有
(2)拉力做功的功率P
(3)物体受到的摩擦力f
(4)该斜面的机械效率η.
【答案】(1)300J(2)40W(3)12.5N(4)75%.
【详解】
(1)有用功为W有=Gh=100N×3m=300J;
(2)拉力所做的功为W总=Fs=50N×8m=400J,拉力的功率为==40W;
(3)额外功为W额=W总−W有=400J−300J=100J,由W额=fs得:物体受到的摩擦力==12.5N;
(4)斜面的机械效率为==75%.
3.利用如图所示的滑轮组,用F=1000N的力拉绳子自由端,货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动10s,整个过程中,滑轮组的机械效率为75%,求
(1)货物A在10 s内移动的距离:
(2)这个过程中拉力F的功率:
(3)水平地面对货物A的摩擦力大小.
【答案】(1)1m;(2)200W;(3)1500N
【详解】
(1)货物A在10s内移动的距离
sA=vAt=0.1m/s×10s=1m
(2)由图可知,动滑轮上绳子的有效股数n=2,绳子自由端移动的速度
v绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s
拉力的功率
=Fv绳=1000N×0.2m/s=200W
(3)由图可知,动滑轮上绳子的有效股数n=2,由
η====
可得,水平地面对货物A的摩擦力
f=2ηF=2×75%×1000N=1500N
答:(1)货物A在10 s内移动的距离为1m;
(2)这个过程中拉力F的功率200W;
(3)水平地面对货物A的摩擦力大小1500N。
机械效率的相关计算题核心素养训练题
1.将重为16N的重物用图示动滑轮匀速提升2m,所用拉力。不计轮轴处摩擦及绳重。求:
(1)该过程中的有用功。
(2)动滑轮的机械效率。
(3)动滑轮的重力。
2.如图所示,滑轮组悬挂在水平支架上,物体A重360N,动滑轮重40N,绳重和摩擦不计,某同学用力F竖直向下拉动绳子,使物体A在5s内匀速上升了1m,此过程中。求:
(1)拉力F的大小;
(2)拉力F做功的功率;
(3)滑轮组的机械效率。
3.学校旁老旧小区正在改造施工。工人用如图所示的装置将质量为120的建筑材料匀速提升了6m,用时10s。在此过程中,电动机对绳子的拉力为F,滑轮组的机械效率为80%,g取10,求:
(1)滑轮组做的有用功;( )
(2)拉力F的大小;( )
(3)根据已知条件,以下物理量:①滑轮组做的额外功,②拉力F的功率,③动滑轮的重力,能求出的有___________(填写番号)。
4.如图是工人利用滑轮组提升重为960N物体的示意图,某段过程中物体匀速上升的速度为0.1m/s,工人拉力F的功率为120W,物体上升10s拉力F克服滑轮组的摩擦做的功是140J,不计绳重。求:
(1)工人拉绳子的速度;
(2)滑轮组的机械效率;
(3)滑轮组中的动滑轮的重力。
5.为了丰富学生的课余生活,某学校开设了“实验拓展课”。如图(甲)是某一学习小组设计的“测量滑轮组机械效率”的实验装置图,图(乙)是物体上升高度h随时间t变化的关系图象,已知物体的重力G=36N,不计绳重及摩擦,手对绳自由端施加的拉力F=20N,求:
(1)0~2s内,滑轮组所做的有用功;
(2)该滑轮组的机械效率;
(3)0~2s内,拉力F的功率。
6.在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期,小马同学设计了如图所示的装置进行“无接触传送”物品。现有质量M=25kg的木箱,长L=5m,高h=3m的固定斜面,他用F=100N的力拉绳,使木箱以v=0.2m/s的速度沿斜面匀速地由底端上升到顶端,此过程因绳和滑轮间的摩擦而做的额外功W0=20J。已知动滑轮质量m=1kg,连接动滑轮的绳子拉直且与斜面平行,不计绳的质量、木箱大小和木箱到动滑轮间的绳长,g取10N/kg。求:
(1)木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间;
(2)小马同学拉力的功率;
(3)整个装置的机械效率;
(4)斜面对木箱的摩擦力大小。
7.工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材。质量为的石材放在水平地面上,在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动,其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍,滑轮组的机械效率为75%,滑轮组和绳子的自重不计。()求:
(1)石材受到的阻力;
(2)在石材移动过程中,工人做的有用功;
(3)在石材移动过程中,工人作用在绳子自由端的拉力F。
8.如图所示,甲工人用水平推力F甲推动重为750N的货物,在水平路面上匀速移动2m至仓库门口A处,用时10s,此过程中甲工人做功的功率P甲=30W;乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3m到达指定位置B,拉力F乙为80N。求:
(1)甲工人做的功;
(2)该滑轮组的机械效率。
9.利用如图所示的滑轮组,用F=1000N的力拉绳子自由端,货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动10s,整个过程中,滑轮组的机械效率为75%,求
(1)货物A在10 s内移动的距离:
(2)这个过程中拉力F的功率:
(3)水平地面对货物A的摩擦力大小.
10.如图所示,小刚用滑轮组拉动重500N的货箱做匀速直线运动,在拉力F=40N的作用下,货箱1min移动6m,它与地面间的滑动摩擦力f为自重的0.2倍。
求:(1)绳端移动的距离;
(2)拉力F做的功;
(3)此滑轮组的机械效率。
11.一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段,司机师傅利用滑轮组和周围条件,组装成了如图所示的拖车装置.已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离,汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍,滑轮组的机械效率为80%,g取10N/kg.
在将车匀速拖离泥泞路段过程中,求:
(1)做的有用功;
(2)作用在绳子自由端的拉力.
12.如图所示,用滑轮组拉重400N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动,滑轮组的机械效率为80%运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N,人对地面的压强为2×104Pa.(不计绳重、滑轮摩擦),地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向,地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向,人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上.已知人与地的接触面积为300cm2.求:
(1)拉力的功率;
(2)动滑轮的重力;
(3)人的重力.
13.工人师傅要将质量100kg的木箱搬到1.5m高的车厢里,他将一块5m长的长板搁在地面与车厢之间构成斜面,然后站在车上用400N的拉力在10s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里,如图所示,(g=10N/kg)求:
(1)工人所做的有用功;
(2)工人做功的功率;
(3)斜面的机械效率.
14.水平地面上放着重为200N、边长为0.2m的正方体物块现用斜面将其由底端匀速拉到顶端,如图所示已知平行于斜面的拉力为120N,物体移动的距离为2m,升高1m.求:
(1)物块放在水平地面上时对地面的压强;
(2)斜面的机械效率;
(3)物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小.
15.如图所示,已知斜面长5m,高3m,绳端拉力为50N.利用这个滑轮装置将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端.在此过程中:
(1)物体沿斜面向上运动,绳端移动的速度为多少?
(2)拉力的功和功率各是多少?
(3)拉力的机械效率是多少?
16.工人想把重1 000 N的木箱A搬到高h = 5 m,长L = 10 m的斜面上,如图所示.他站在斜面上,沿斜面向上用F = 625 N的拉力使木箱A以v = 0.2 m/s的速度匀速从斜面底端拉到斜面顶端.
(1)工人拉木箱的功率是多大?
(2)该斜面的机械效率是多少?
(3)木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大?
17.如图所示为某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。滑轮组将重为G=900N的建筑材料A竖直匀速提升,10s内竖直匀速提升1m,卷扬机对绳的拉力为F,卷扬机对绳的拉力的功率为P,滑轮组的机械效率为η,动滑轮受到的重力=100N。不计绳重和滑轮与轴的摩擦,g取10N/kg。求:
(1)卷扬机对绳的拉力F;
(2)滑轮组的机械效率η;
(3)卷扬机对绳的拉力的功率P。
18.用滑轮组与电动机结合使用可节省人力,提高工作效率.如图所示,是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图,已知电动机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变,箱子质量为300kg、体积为0.1m3,每个滑轮重200N,水深6m,水面离地面4m,将箱子从水底提到地面时,用时24s(不计绳重、摩擦和水的阻力,g取10N/kg).求:
(1)箱子在水底时,下表面受到水的压强.
(2)整个打捞过程中,滑轮组机械效率的最大值.
(3)整个打捞过程中,电动机的最小拉力.
19.质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼,滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙,机械中摩擦力及绳重忽略不计,(g=10N/kg)。问:
(1)若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m,作用在钢绳上的拉力为400N,拉力的功率是多大;
(2)动滑轮受到的重力;
(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时,若要工人不被拉离地面,此滑轮组机械效率最大值是多少?
20.质量为550kg、体积为0.1m3的一只密封箱子沉没于水面下5m深处,工人们用如图所示的滑轮组打捞箱子.求:
(1)5m深处水产生的压强;
(2)箱子完全浸没在水中时受到的浮力;
(3)箱子在水中被匀速提起时,所用的拉力F为2×103N,滑轮组的机械效率?
21.工人用图所示的滑轮组运送建材上楼,每次运送量不定,滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙,机械中摩擦力及绳重忽略不计,g=10N/kg.
(1)从图乙中看出,建材重400N时,滑轮组的机械效率为50%,则动滑轮重为多少?
(2)若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m,作用在钢绳上的拉力为300N,求拉力的功率;
(3)当滑轮组的机械效率为60%时,运送建材的重力是多大?
参考答案:
1.(1)32J;(2)80%;(3)4N
【解析】
【分析】
【详解】
解:(1)有用功
W有=Gh=16N×2m=32J
(2)总功为
W总=Fs=Fnh=10N×2×2m=40J
动滑轮的机械效率
(3)动滑轮的重力
G1=nF-G=2×10N-16N=4N
答:(1)该过程中的有用功32J;
(2)动滑轮的机械效率80%;
(3)动滑轮的重力4N。
2.(1)200N;(2)80W;(3)90%
【解析】
【分析】
【详解】
解:(1)由图可知,绳子承担重物的段数n为2,不计绳重和摩擦,则拉力F的大小
(2)物体A在5s内匀速上升了1m,则拉力F作用下的绳子自由端移动距离
拉力F做功
则拉力F做功的功率
(3)物体A克服重力做的有用功
则滑轮组的机械效率
答:(1)拉力F的大小是200N;
(2)拉力F做功的功率是80W;
(3)滑轮组的机械效率是90%。
3. 7200J 750N ①②
【解析】
【分析】
【详解】
解:(1)物体重力为
G=mg=120kg×10N/kg=1200N
滑轮组做的有用功
W有=Gh=1200N×6m=7200J
(2)总功为
有两股绳,物体上升6m,绳自由端移动
拉力为
(3)滑轮组做的额外功
W额=W总-W有=9000J-7200J=1800J
拉力F的功率
因为不知道绳与滑轮摩擦力是多少,所以无法计算动滑轮的重力,故选①②。
答:(1)滑轮组做的有用功7200J;
(2)拉力F的大小750N;
(3)可求出①②。
4.(1)0.3m/s;(2)80%;(3)240N
【解析】
【详解】
(1)已知,某段过程中物体匀速上升的速度为0.1m/s,由图可知绳子的股数为3,工人拉绳子的速度为
(2)已知,工人拉力F的功率为120W,根据P=Fv可知,拉力为
滑轮组的机械效率为
(3)根据公式
推导出动滑轮的重力为
答:(1)工人拉绳子的速度为0.3m/s;
(2)滑轮组的机械效率为80%;
(3)滑轮组中的动滑轮的重力为240N。
5.(1) 7.2J;(2) 60%;(3)6W
【解析】
【详解】
(1)由图乙可知,2s时,物体上升0.2m,有用功
W有=Gh=36N×0.2m=7.2J
(2)滑轮组的动滑轮绕3段绳,总功
W总=Fs=F×3h=20N×3×0.2m=12J
滑轮组的机械效率
=60%
(3) 0~2s内,拉力F的功率
=6W
答:(1)0~2s内,滑轮组所做的有用功是7.2J;
(2)该滑轮组的机械效率是60%;
(3)0~2s内,拉力F的功率是6W。
6.(1)25s;(2)40W;(3)75%;(4)40N
【解析】
【分析】
【详解】
解:(1)木箱移动的距离
木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间
(2)由图知,动滑轮上绳子的股数n=2,绳子自由端移动的速度
拉力的功率
(3)物体的重力
机械做的有用功
绳子自由端移动的距离
机械做的总功
整个装置的机械效率
(4)动滑轮的重力
克服动滑轮重力所做的功
克服摩擦力做的功
斜面对木箱的摩擦力为
答:(1)木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间为25s;
(2)小马同学拉力的功率为40W;
(3)整个装置的机械效率为75%;
(4)斜面对木箱的摩擦力为40N。
7.(1)1.8×103N;(2)7.2×103J;(3)800N
【解析】
【详解】
(1)石材的重力
石材的阻力
(2)由乙图知
,
石材运动的速度为
石材移动
过程中,石材运动的距离
石材在水平面上做匀速直线运动,所以
在石材移动过程中,工人做的有用功
(3)由得,工人做的总功
由分析知,绳子段数
绳子自由端移动的距离
由得,工人作用在绳子自由端的拉力F
答:(1)石材受到的阻力为1.8×103N;
(2)在石材移动过程中,工人做的有用功为7.2×103J;
(3)在石材移动过程中,工人作用在绳子自由端的拉力F为800N。
8.(1)300J;(2)62.5%
【解析】
【分析】
【详解】
解:(1)甲工人做的功
W甲P甲t300J
(2)货物与地面的摩擦力
fF甲150N
滑轮组对货物的拉力
F牵f150N
滑轮组的机械效率
62.5
答:(1)甲工人做的功为300J;
(2)该滑轮组的机械效率为62.5。
9.(1)1m;(2)200W;(3)1500N
【解析】
【详解】
(1)货物A在10s内移动的距离
sA=vAt=0.1m/s×10s=1m
(2)由图可知,动滑轮上绳子的有效股数n=2,绳子自由端移动的速度
v绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s
拉力的功率
=Fv绳=1000N×0.2m/s=200W
(3)由图可知,动滑轮上绳子的有效股数n=2,由
η====
可得,水平地面对货物A的摩擦力
f=2ηF=2×75%×1000N=1500N
答:(1)货物A在10 s内移动的距离为1m;
(2)这个过程中拉力F的功率200W;
(3)水平地面对货物A的摩擦力大小1500N。
10.(1)18m;(2)720J;(3)83.3%
【解析】
【详解】
(1)由图可知,动滑轮上绳子的段数, 绳端通过的距离
(2)拉力F做功
(3)货箱与地面间的摩擦
有用功
滑轮组机械效率
答:(1)绳端移动的距离18m;
(2)拉力F做的功720J;
(3)此滑轮组的机械效率83.3%
11.(1)1.2×104J(2)625N
【解析】
【详解】
(1)汽车在泥泞路段受到的阻力:f=0.1mg=0.1×1.5×103kg×10N/kg=1.5×103N;
将车匀速拖离,拉力和阻力是平衡力,由二力平衡条件可得,滑轮组对车的拉力:F拉=f=1.5×103N;
所做有用功:W有=F拉s车=1.5×103N×8m=1.2×104J;
(2)由图可知n=3,则绳子移动的距离:s绳=3s车=3×8m=24m,
W总===1.5×104J;
由W总=Fs绳可得,作用在绳子自由端的拉力:F==625N.
答:(1)做的有用功为1.2×104J;
(2)作用在绳子自由端的拉力为625N.
12.(1)5W(2)50N(3)725N
【解析】
【详解】
(1)因为物体A沿水平方向速度匀速运动,所以二力平衡滑轮组对物体的拉力等于摩擦力,分析图中的装置可知,摩擦阻力由2段绳子承担,且滑轮组的机械效率为80%,则 ,,绳子自由端移动的速度为 ,拉力的功率为 ;
(2)F=125N,则所用的总的拉力为125N×2=250N,动滑轮的重G轮=F总-f=250N-200N=50N;
(3)人拉绳时对地面的压力F=Ps=20000Pa×300×10-4m2=600N,人的重力G=600N+125N=725N.
13.(1)1500J(2)200W(3)75%
【解析】
【分析】
(1)知道木箱的重力和斜面的高度,根据W=Gh求出克服重力做的有用功;
(2)已知拉力F与斜面长,利用W=Fs计算总功,根据公式计算功率;
(3)知道有用功和总功,根据机械效率公式求出机械效率.
【详解】
(1)木箱的重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N,工人师傅对木箱做的有用功:
W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J;
(2)拉力做的总功 W总=Fs=400N×5m=2000J.
拉力做功的功率为.
(3)斜面的机械效率:
.
【点睛】
本题考查了学生对机械效率公式、有用功、总功的理解和运用,因条件已给出,难度不大.
14.(1)5×103Pa;(2)83.3%;(3)20N
【解析】
【分析】
(1)水平地面上放着的物体对支持面的压力等于其重力,由已知条件求出受力面积,根据,计算物块放在水平地面上时对地面的压强;
(2)由计算斜面的机械效率;
(3)由W额外 =W总 -W有计算物体拉上斜面做的额外功,又因为额外功是克服物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力做的功,然后根据W=Fs计算沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小.
【详解】
(1)根据题意知道,正方体物体的重力是200N、边长为0.2m,所以对水平面的压力是:F=G=200N,受力面积是:s=(0.2m)2 =0.04m2 ;
由知道,物块放在水平地面上时对地面的压强是:;
(2)将物体拉上斜面做的总功是:
做的有用功是:
斜面的机械效率:≈83.3%;
(3)将物体拉上斜面做的额外功是:W额外 =W总 -W有 =240J-200J=40J
克服物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力做的功为额外功,故沿斜面向上滑动时,
所受的摩擦力大小是:=20N.
15.(1)2m/s(2)100W(3)60%
【解析】
【分析】
(1)根据v=求出速度;(2)因为是动滑轮,所以根据s′=2s求出拉力移动距离,再根据W=Fs求出拉力做的总功,根据P=求出功率;(3)根据W=Gh求出有用功,根据η=求出机械效率.
【详解】
(1)物体沿斜面向上运动的速度:v==2m/s;(2)绳端移动的距离:s′=2s=2×5m=10m;拉力的功W总=Fs=50N×10m=500J,功率:P==100W;(3)有用功:W有用=Gh=100N×3m=300J,拉力的机械效率η=×100%=×100%=60%.
16.(1)125W; (2)80%; (3)125N
【解析】
【详解】
(1)沿斜面向上拉木箱所用时间为:
;
拉力做功为:;
拉力的功率为:;
(2)有用功为:
机械效率为:;
(3)额外功为:
;
则摩擦力为:
.
点睛:求摩擦力是本题的一个难点,应先根据有用功和总功求出额外功,额外功即克服摩擦力所做的功,所以根据额外功可求摩擦力的大小.
17.(1)500N;(2)90%;(3)100W
【解析】
【详解】
(1)由题,卷扬机承担重物和动滑轮重的绳子股数n=2,所以卷扬机对绳子的拉力F
(2)机械效率
即滑轮组的机械效率为90%。
(3)拉力的功率为
P=Fv=500N×0.2m/s=100W
答:(1)卷扬机对绳的拉力F为500N;(2)滑轮组的机械效率η为90%;(3)卷扬机对绳的拉力的功率P等于100W。
18.(1)6×104 Pa (2) 93.75% (3)1100 N
【解析】
【详解】
(1)下表面的深度: h=6 m
水产生的压强: p=ρgh=1×103 kg/m3×10 N/kg×6 m=6×104 Pa
(2) 箱子的重力:G=mg=300 kg×10 N/kg=3000 N
由于箱子离开水面在空中时,对滑轮组的拉力最大,故此时滑轮组的机械效率最大
最大机械效率:.
(3)箱子所受的浮力:F浮=ρgV排=1000 kg/m3×10 N/kg×0.1 m3=1000 N
当箱子受到的浮力最大时,电动机的拉力最小
电动机的最小拉力:F= (G箱+G动-F浮) =×(3000 N+200 N-1000 N)=1100 N
答:(1)箱子在水底时下表面受到水的压强为6×104Pa.(2)整个打捞过程中,滑轮组机械效率的最大值为93.75%.(3)整个打捞过程中,电动机的最小拉力1100N.
19.(1) 120W;(2) 200N;(3) 88.9%
【解析】
【详解】
(1)由图可知,n=3,则绳端移动的距离
拉力做的功
拉力的功率
(2)由图乙可知,物重G=300N时,滑轮组的机械效率η=60%,因机械中摩擦力及绳重忽略不计,克服物重做的功为有用功,克服动滑轮重力和物重做的功为总功,所以,滑轮组的机械效率
所以
(3)已知工人的质量为60kg,则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时,绳子的最大拉力
由可得,提升的最大物重
则滑轮组的最大机械效率
答:(1)拉力的功率是120W;
(2)动滑轮受到的重力为200N;
(3)滑轮组机械效率最大值是88.9%。
20.(1)4.9×104Pa;(2)980N;(3)73.5%.
【解析】
【分析】
(1)已知箱子在水中的深度,根据公式p=ρgh求出水产生的压强.
(2)物体完全浸没时排开液体的体积和本身的体积相等,根据阿基米德原理求出箱子完全浸没在水中时受到的浮力.
(3)由图可知绳子的有效股数为3,箱子在水中被匀速提起时,滑轮组对物体的拉力F′等于箱子的重力G=mg减掉受到的浮力F浮,根据滑轮组的机械效率公式求出滑轮组的机械效率.
【详解】
(1)5m深处水产生的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5m=4.9×104Pa;
(2)箱子完全浸没时:
F浮=ρgV=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m3=980N;
(3)由图可知n=3,
箱子在水中被匀速提起时,滑轮组对物体的拉力:
F′=G-F浮=mg-F浮=550kg×9.8N/kg-980N=4410N,
滑轮组的机械效率:
η======73.5%.
【点睛】
本题考查了液体压强、浮力、重力、机械效率的计算,关键是公式及其变形式的灵活运用,要注意滑轮组对物体的拉力等于箱子的重力减掉受到的浮力.
21.(1)400N;(2)120W;(3)600N.
【解析】
【详解】
(1)机械中摩擦力及绳重忽略不计,滑轮组的机械效率:η=W有/W总×100%=
Gh/(G+G动)h×100%=G/(G+G动)×100%=50%,则动滑轮的重力:G动 =G=400N;
(2)由图可知,n=2,则绳端移动的距离:s=nh=2×12m=24m,
拉力做的功:W=Fs=300N×24m=7200J,
拉力的功率:P=W/t=7200J/60s=120W;
(3)滑轮组的机械效率为60%时,有η′=G′/(G′+G动)×100%=G′/(G+400N)×100%=60%,解得:G′=600N
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