第4讲二次根式（导学案+教案+精炼）

第4讲：二次根式

一、夯实基础

1．使有意义的x的取值范围是(　　)

A．x＞      B．x＞－      C．x≥      D．x≥－

2．已知y＝＋－3，则2xy的值为(　　)

A．－15      B．15         C．－      D．

3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　　)

A．      B．         C．       D．

4．下列运算正确的是(　　)

A．＝±5          B．4－＝1

C．÷＝9       D．·＝6

5．估计的值(　　)

A．在2到3之间     B．在3到4之间

C．在4到5之间     D．在5到6之间

二、能力提升

6．若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则2 012的值是__________．

7．有下列计算：①(m2)3＝m6，②＝2a－1，③m6÷m2＝m3，④×÷＝15，⑤2－2＋3＝14，其中正确的运算有__________．(填序号)

三、课外拓展

8．若＋(y－2 012)2＝0，则xy＝__________.

9．当－1＜x＜3时，化简：＋＝__________.

10．如果代数式有意义，则x的取值范围是________．

11、比较大小：⑴3     2  ⑵－     －

12、若最简根式与是同类二次根式，则m=             .

13、若的整数部分是a，小数部分是b，则a－=          。

四、中考链接

14．（乳山）计算：(＋)(－)－|1－|.

15．（福州）计算：(－3)0－＋|1－|＋ .

参考答案

一、夯实基础

1．C　由题意得3x－1≥0，所以x≥.

2．A　由题意得2x－5≥0且5－2x≥0，解得x＝，此时y＝－3，所以2xy＝2××(－3)＝－15.

3．B　＝3，＝3，＝，＝.

4．D　＝5,4－＝4－3＝，÷＝＝3，·＝＝＝6.

5．B　因为3＝，4＝，＜＜，所以在3到4之间．

二、能力提升

6．1　由题意得x－3＝0，y＋3＝0，则x＝3，y＝－3，所以2 012＝(－1)2 012＝1.

7．①④⑤　②＝＝|2a－1|，③m6÷m2＝m6－2＝m4，这两个运算是错误的．

三、课外拓展

8．1　因为由题意得x＋1＝0，y－2 012＝0，所以x＝－1，y＝2 012，所以xy＝(－1)2 012＝1.

9．4　原式＝＋＝|x－3|＋|x＋1|＝3－x＋x＋1＝4.

10．x＞3

11.>   >   

12.6   

13.－

四、中考链接

14．解：原式＝()2－()2－(－1)＝3－2－＋1＝2－.

15．解：原式＝1－3＋－1＋－＝－2.