北师大版九年级上册1 投影导学案
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这是一份北师大版九年级上册1 投影导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。
投影 【学习目标】1．经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念。2．了角平行投影和中心投影的区别。3．学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。【学习重点】理解平行投影和中心投影的特征【学习难点】在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影【学习过程】一、合作学习，探究新知自学提纲：1．投影的定义：一般地， 叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。2．投影的分类（1）平行投影①平行投影的定义： 是平行投影。如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影。②太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化。 （2）中心投影①中心投影的定义： 叫做中心投影。如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影。②产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置。（3）如何判断平行投影与中心投影：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置。二、教师点拨例1．王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩，如图1，AB的长表示王丽的身高，BM表示她的影子，CD的长表示赵亮的身高，DN表示他的影子，请画出这盏灯的位置。 例2．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ） 例3．如图，路灯距地面8米，身高1．6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ ）A．增大1．5米 B． 减小1．5米 C． 增大3．5米 D． 减小3．5米 【达标检测】1．探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从______个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为________。2．投影可分为_____和_____；一个立体图形，共有_______种视图。3．在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子常常是______形，在不同时刻，这些形状一般不一样。 3．下列物品①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（ ）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②⑤4．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是_____（ ） A．中心投影，平行投影 B．平行投影，中心投影C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影 5．图1是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）A、③④②① B、②④③① C、③④①② D、③①②④ 6．如图，身高为1．6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3．2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ）（A）4．8m （B）6．4m （C）8m （D）10m 7．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短C、小明的影子和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长8．某数学课外实验小组想利用树影测量树高。他们在同一时刻测得一身高为1．5m的同学影长为1．35m，因为大树靠近一幢建筑物，影子不会在地面上（如图1），他们测得地面部分的影长BC＝3．6m，墙上影长CD＝1．8m，则树高AB为 。 9．张明同学想利用树影测量校园内的树高。他在某一时刻测得小树高为1．5米时，其影长为1．2米。当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上。经测量，地面部分影长为6．4米，墙上影长为1．4米，那么这棵大树高约＿＿＿＿米。10.如图2，晚上，小亮在广场上乘凉。图2中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1．6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，请求出小亮影子的长度。 11．一位同学身高1．6米，晚上站在路灯下，他身体在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，求路灯的高度。12．（6分）如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被则两个同学发现（画图用阴影表示）。 13．（6分）路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子。
