9年级数学北师大版上册第5章《单元测试》01

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北师大版九年级上   单元测试第5单元班级________  姓名________一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于投影与视图的说法正确的是(　　)A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．三视图都是大小相同的圆的几何体是球D．正三棱柱的俯视图是正三角形2．矩形的正投影不可能是(　　)A．矩形   B．梯形  C．正方形   D．线段3．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是(　　)         (第3题)　　       (第4题)4．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是(　　)5．如图，将小立方块①从4个大小相同的小立方块所搭成的几何体中移走后，所得几何体(　　)(第5题)A．俯视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图改变C．主视图改变，左视图不变D．主视图不变，左视图不变6．下列四个几何体中，主视图和左视图可能不全等的是(　　)A.   B.   C.   D.7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是(　　)A．圆锥   B．长方体  C．圆柱   D．四棱柱      (第7题)　　   　　　 (第8题)8．电池是能将化学能转化成电能的能量来源装置，在人们日常生活中发挥着重要作用．如图所示，是手电筒中经常使用的锂电池示意图，其形状呈圆柱形，则它的俯视图为(　　)A.   B.   C.   D.9．由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为(　　)A．5   B．6   C．7   D．8    (第9题)　　　       (第10题)10．如图，图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主＝x2＋3x，S左＝x2＋x，则S俯＝(　　)A．x2＋3x＋2   B．x2＋2x＋1C．x2＋4x＋3   D．2x2＋4x二、填空题(每题3分，共15分)11．如图所示的是三个直立在地面上的艺术字母的投影(阴影部分)效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影的是________．       (第11题)　　       　 (第14题)　　 　 (第15题)12．当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影面积为________．13．一天小明和爸爸在阳光下的操场上散步，小明测得在同一时刻他和爸爸的影子长度分别是2 m和2.1 m，又知小明的身高是1.8 m，则爸爸的身高是________m.14．如图，小华家客厅有一张直径为1.2 m，高为0.8 m的圆桌AB，有一盏灯E到地面的垂直距离EF为2 m，圆桌的影子为CD，FC＝2 m，则点D到点F的距离为________m.15．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的体积为____________．三、解答题(16题7分，17题8分，其余每题10分，共75分)16．同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．(第16题)  17．图①～④是四个几何体，在图⑤的四个三视图的括号中分别填上对应几何体的图号．⑤(第17题)18．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．(第18题)    19．把6个相同的小正方体摆成如图的几何体．(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)如果每个小正方体棱长为1 cm，那么该几何体的表面积是________cm2；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．(第19题)  20．画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．(第20题)         21．如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的影长BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的影子；(2)在测量AB的影长时，同时测量出DE在阳光下的影长为6 m，请你计算DE的长．(第21题)      22．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当她行到P处时发现，她在路灯B下的影长为2米，且影子顶端恰好位于路灯A的正下方，接着她又走了6.5米到Q处，此时她在路灯A下的影子顶端恰好位于路灯B的正下方(已知王琳身高1.8米，路灯B高9米)．(1)标出王琳站在P处时在路灯B下的影子；(2)计算王琳站在Q处时在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度．(第22题)        23．如图是两个长方体组合而成的一个几何体的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个几何体的表面积．(第23题)  
答案一、1.C　2.B　3.C　4.D　5.A　6.B　7.C　8.D9．A　点拨：由俯视图易得最底层有3个小正方体，由主视图得第二层最少有2个小正方体，那么最少有3＋2＝5(个)小正方体．10．C　点拨：∵S主＝x2＋3x＝x(x＋3)，S左＝x2＋x＝x(x＋1)，∴俯视图的长为x＋3，宽为x＋1，∴俯视图的面积S俯＝(x＋3)(x＋1)＝x2＋4x＋3.二、11.L、C　12.400 cm213．1.89　点拨：设爸爸的身高是x m，根据平行投影的特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，可得比例关系：＝，解得x＝1.89.14．4　点拨：如图，作AG⊥EF于点G，由题意得，AB＝1.2 m，GF＝0.8 m，EF＝2 m，FC＝2 m.由AB∥CD，易得△EAB∽△ECD，(第14题)∴＝，即＝，解得CD＝2 m，∴DF＝CD＋FC＝2＋2＝4(m)．15.π三、16.解：如图所示．(第16题)  17．解：③；④；①；②　18．解：如图．(第18题)19．解：(1)这个几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示．(第19题) (2)26　(3)220．解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示．(第20题)21．解：(1)图略．　点拨：连接AC，作DF∥AC，交地面于点F，EF即为DE在阳光下的影子．(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠B＝∠E＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴＝，∴＝，∴DE＝10 m.22．解：(1)线段CP为王琳站在P处时在路灯B下的影子(图略)．(2)由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴＝，∴＝，解得QD＝1.5米．答：王琳站在Q处时在路灯A下的影长为1.5米．(3)由题意易得Rt△DFQ∽Rt△DAC，∴＝，∴＝，解得AC＝12米．答：路灯A的高度为12米．23．解：根据三视图可得，上面的长方体长6 mm，高6 mm，宽3 mm，下面的长方体长10 mm，宽8 mm，高3 mm，2×(3×8＋3×10＋8×10)＋2×(3×6＋6×6)＝268＋108＝376(mm2)．答：这个几何体的表面积是376 mm2.