9年级数学北师大版上册第5章《单元测试》02

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北师大版九年级上   单元测试第5单元班级________  姓名________一、选择题(每小题3分，共30分)1．房间窗户的边框的形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是(　　)A．三角形   B．平行四边形  C．圆   D．梯形2．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是(　　)A．先变短后变长   B．先变长后变短  C．逐渐变短   D．逐渐变长3．下列现象中，属于中心投影的是(　　)A．白天旗杆的影子   B．阳光下广告牌的影子C．灯光下演员的影子   D．中午小明跑步的影子4．如图，某几何体由5个大小相同的正方体组成，该几何体的主视图是(　　)          (第4题)　  　 (第5题)　   　 (第6题)5．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是(　　)A．主视图   B．俯视图  C．左视图   D．主视图和左视图6．如图所示的立体图形的俯视图是(　　)7．矩形纸片在平行光线下的投影不可能是(　　)A．矩形   B．平行四边形  C．线段   D．点8．下列关于投影与视图的说法正确的是(　　)A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．三视图都是大小相同的圆的几何体是球D．正三棱柱的俯视图是正三角形9．如图，在平面直角坐标系中，点P(3，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为A(0，1)，B(4，1)．则木杆AB在x轴上的投影长为(　　)A．4   B．5   C．6   D．8    (第9题)　　 　　 (第10题)10．一位画家有14个棱长为1的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的表面的总面积为(　　)A．19   B．21   C．33   D．36二、填空题(每小题4分，共28分)11．请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是________．12．如图是某几何体的三视图，该几何体是________．        (第12题)　　　 (第13题)　　　      (第14题)13．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树AB的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼5 m，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子CD长为2 m，已知此时高1.4 m的竹竿在水平地面上的影子长1 m，那么这棵大树高________m.14．如图，一块直角三角板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1的长为________cm.15．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为________米． 16．由n个相同的小正方体组成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n的最大值是______．     (第16题)　　  　　 (第17题)17．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.5 m，同一时刻小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2 m，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1 m，则铁塔AB的高度是________m.三、解答题(一)(每小题6分，共18分)18．如图，与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花CD和一棵树AB.晚上，幕墙反射路灯的灯光形成那盆花的影子DF，树影BE是路灯灯光直接形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗？     19．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请画出该几何体的主视图和左视图．   20．在同一时刻，两根垂直于水平地面的木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2.5 m，它的影子BC＝2 m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上(MN)，PM＝1.6 m，MN＝1 m，求木杆PQ的长度．      四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21．如图是某几何体的三视图．(1)写出该几何体的名称：________；(2)若图①的长为5 cm，宽为4 cm，图②的宽为3 cm，图③中直角三角形的斜边长为5 cm，求该几何体的所有棱长的和．    22．如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的侧面积．    23．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数碟子的高度(单位：cm)1222＋1.532＋342＋4.5……(1)当桌子上摞有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分别从三个方向上看，其三视图如图，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．        五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24．用大小相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：(1)a＝________，b＝________，c＝________；(2)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图；(3)这个几何体最少由________个小正方体搭成，最多由________个小正方体搭成．    25．雨后的一天晚上，小明和小亮想利用自己所学的知识，测量路灯的高度AB.如图所示，当小明直立在点C处时，小亮测得小明的影子CE的长为5米，此时小明恰好在他前方2米的点F处的小水潭中看到了路灯点A的影子．已知小明的身高为1.8米，请你求出路灯的高度AB. 
参考答案一、1.B　2.A　3.C　4.A　5.C　6.B　7.D8．C　9.D　10.C二、11.球 (答案不唯一)　12.圆柱　13.914．8　15.6　16.13　17.22.5三、18.解：如图，①连接FC并延长交玻璃幕墙于点O；②过点O作直线OG垂直于玻璃幕墙；③在OG另一侧作∠POG＝∠FOG且交EA的延长线于点P.点P即为此时路灯光源的位置．19．解：如图所示：20．解：过点N作ND⊥PQ于点D，如图所示，易得＝，又∵AB＝2.5 m，BC＝2 m，DN＝PM＝1.6 m，∴QD＝＝＝2(m)，∴PQ＝QD＋DP＝QD＋NM＝2＋1＝3(m)．答：木杆PQ的长度为3 m.四、21.解：(1)三棱柱(2)(3＋4＋5)×2＋5×3＝39(cm)．∴该几何体的所有棱长的和为39 cm.22．解：根据这个密封纸盒的三视图知它是一个正六棱柱．由题易得密封纸盒的高为12 cm，底面边长为5 cm，∴这个密封纸盒的侧面积为6×5×12＝360(cm2)．23．解：(1)2＋1.5(x－1)＝1.5x＋0.5(cm)．(2)由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞后的高度＝1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．五、24.解：(1)3；1；1(2)当d＝2，e＝1，f＝2时，这个几何体的左视图如图所示：(3)9；1125．解：设AB＝x米，BF＝y米．∵CD∥AB，∴△ECD∽△EBA，∴＝，∴＝①.∵∠DCF＝∠ABF＝90°，∠DFC＝∠AFB，∴△DCF∽△ABF，∴＝，∴＝②.由①②解得，经检验，是分式方程组的解．∴AB＝4.2米．