北师大新版九年级上第1章特殊的平行四边形试卷（无答案）

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北师大新版九年级上 第1章 特殊的平行四边形 一．选择题（共10小题） 1． 如图，点O为矩形ABCD的对角线AC的中点，OP∥AB交BC于点P，连接OD，若OP=3，AD=8，则OD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2． 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为AB的中点，若AC=8cm,BD=6cm,则OE的长为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm 3． 如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 4． 如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　） A．△AFD≌△DCE B．BE=AD-DF C．AB=AF D．AF= AD 5． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，点E在BC上，且CE=AC，∠BAE=15°，则∠CDE的大小为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 6． 如图所示，四边形ABCD是矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=5，设AB=x,AD=y,则x 2 +（y-5） 2 的值为（　　） A．10 B．25 C．50 D．75 7． 如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（　　） A．30° B．20° C．15° D．10° 8． 如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，其中正方形ABCD面积为8cm 2 ，图中阴影部分面积为5cm 2 ，正方形CEFG面积为（　　） A．14cm 2 B．16cm 2 C．18cm 2 D．20cm 2 9． 如图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．若CG=3，CF=4，则AE的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 10． 如图，将边长为6个单位的正方形ABCD沿其对角线BD剪开，再把△ABD沿着DC方向平移，得到△A′B′D′，当两个三角形重叠部分的面积为4个平方单位时，它移动的距离DD′等于（　　） A．2 B．3± C．3+ D．3 二．填空题（共5小题） 11． 已知在Rt△ABC，BD为斜边AC上的中线，若∠DBC=55°，则∠A= ________ ． 12． 如图，直线l经过正方形ABCD的顶点A，分别过点B、D作DE⊥l于点E，BF⊥l于点F，若DE=4，BF=5，则EF的长为 ________ ．    13． 如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点，连接CE，交BD于点F，若AB=BF，则∠AEF= ________ °．    14． 如图，矩形ABCD中，AC=8cm,对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为 ________ ．   15． 如图，菱形ABCD的周长为26，对角线AC、BD交于点O，过A作AE⊥BC交CB延长线于点E，连接OE，BD的长为5，则OE= ________ ．
 三．解答题（共5小题）    16． 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长．     17． 如图，矩形ABCD中，AC为对角线，O为AC中点，AB=2，BC=4，当四边形AMCN为菱形时，求BM的值．             18． 如图，已知点E是正方形ABCD的BC边上一点，连接AE，过点D作DH⊥AE，垂足为点H，交AB于点F．
求证：AF=BE．      19． 如图，四边形ABCD是矩形，点G为对角线AC的中点，E为AD边上一点，过点A作AF⊥CE交CE延长线于点F，连接BF、FG．
（1）若EF=ED，求证：AC垂直平分BF．
（2）若∠BCF=40°，求∠BFG的度数．            20． 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．G为CD边中点，DF∥AC交BG延长线于点F，且BF=2AB，BF交AC于点E，连接DE，CF．
（1）求证：四边形CFDE是矩形；
（2）若四边形CFDE是正方形，且BC=8，求AB的长．