数学九年级上册1 反比例函数习题

课时练

6.1反比例函数

一、单选题

1．已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y= 交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（　　） 

A． B． C．0 D．9

2．若点A（x1，y1），B（x2，y2），和C（x3，y3），分别在反比例函数 的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列判断中正确的是（　　） 

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1

3．已知y=2x，z=，那么z与x之间的关系是（　　）

A．成正比例

B．成反比例

C．有可能成正比例有可能成反比例

D．无法确定

4．下列函数中，y与x的反比例函数是（　　）

A．x(y－1)＝1 B．y＝　　 C．y＝ D．y＝

二、填空题

5．在平面直角坐标系xOy中．已知反比例函数y＝ 图象经过点A（3，4）．将线段OA顺时针旋转45°得线段OB．点B在反比例函数图象上．此时点B的坐标为　         　．  

6．反比例函数y=﹣中，相应的k=　     　 ．

7．过原点直线l与反比例函数 的图象交于点 ， ，则k的值为　     　.

三、解答题

8．下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：（1）y=；（2）y=；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x﹣2y=1；（6）3xy+2=0．

9．在某电路中，电阻R=15时，电流I=4，则I与R之间的函数关系是什么？

10．已知反比例函数y= （k为常数，k≠1）．

（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．

参考答案

1．A

2．B

3．B

4．D

5．（4，3）

6．﹣

7．－6

8．解：（1）y=不是反比例函数．

（2）∵y=，

∴xy=．

∴y=，是反比例函数．

（3）∵xy=6，

∴y=，是反比例函数．

（4）∵3x+y=0，

∴y=﹣3x，不是反比例函数．

（5）∵x﹣2y=1，

∴2y=x﹣1．

∴y=x﹣1，不是反比例函数．

（6）∵3xy+2=0，

∴xy=﹣．

∴y=，是反比例函数．

9．解：∵当电阻R=15时，电流I=4，

∴U=IR=60，

∴I=，

对比反比例函数的定义，可知I=是反比例函数．

10．解：（Ⅰ）由题意，设点P的坐标为（m，2）

∵点P在正比例函数y=x的图象上，

∴2=m，即m=2．

∴点P的坐标为（2，2）．

∵点P在反比例函数y= 的图象上，

∴2= ，解得k=5．

（Ⅱ）∵在反比例函数y= 图象的每一支上，y随x的增大而减小，

∴k﹣1＞0，解得k＞1．

（Ⅲ）∵反比例函数y= 图象的一支位于第二象限，

∴在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大．

∵点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1＞y2，

∴x1＞x2