初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数1 反比例函数导学案

反比函数

【学法指导】

1．在具体情景中讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解。

2．抽象出反比例函数的概念。

【学习过程】

一、回顾旧知

1.什么是函数？函数的表示方法有那些？试举例说明.2.什么是一次函数？

3.在小学我们已经学过反比例关系的概念，请你回忆这个概念的具体内容是什么？

二、超前体验

1．一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系式是________，此时s是t的________函数.

2．京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？

四、交流讨论

1．我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR.在照明电路中，正常电压U=220V.

（1）你能写出I关于R的关系式吗？

（2）变量I是R的函数吗？为什么？

（3）利用写出的关系式完成下表：

（4）当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成）的形式，那么称y为x的反比例函数.

2．想一想，反比例函数中自变量x可以取些值？

三、 巩固练习

1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

3.在下列函数表达式中，x均为自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k的值是多少？

（1）y=-3x （2）y=       （3）xy=0.4  （4）y=    +1  （5）y=    （s为常数，s≠0）

4.若函数  是反比例函数，则m的是         

5.y是x的反比例函数，下列给出了x与y的一些值：

①    写出这个反比例函数的表达式；②根据函数表达式完成上表.

【学习小结】

这节课我们学到了:                                          .

我的疑问是:                                                .