初中2 反比例函数的图象与性质学案

这是一份初中2 反比例函数的图象与性质学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识回顾，知识探究，知识反馈，学习小结等内容，欢迎下载使用。
反比例函数的图像和性质 【学习目标】1．进一步巩固作反比例函数图象的方法；2．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质；【学习重点】通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.【学习难点】从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.【知识回顾】1．当时，下列图象中表示函数的图象是 （    ）                          （A）          （B）           （C）           （D） 2．  当时，双曲线y=过点（，2）；                       【知识探究】                                    一、            探索一观察反比例函数y=，y=,y=的形式，它们有什么共同点?思考：(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？二、下面用类推的方法来研究y＝-，y＝-,y=-的图象有哪些共同特征?思考：(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？ 三、总结反比例函数y＝的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而    ；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而     ，反比例函数y＝的图象，当k    时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大；当k    时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小。四、想一想(1)在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180°后.能与原来的图象重合吗?【知识反馈】1.若点（3，6）在反比例函数 (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（    ）（A）  （，6） （B）   （2，9）   （C）  （2，） （D）  （3，）2.如果x与y满足，则y是x的                                    （    ）（A）  正比例函数 （B）  反比例函数  （C）   一次函数 （D） 二次函数3.已知函数，当x＜0时，y_______0，此时，其图象的相应部分在第_______象限；提高题：1.若ab＜0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （    ）      （A）          （B）            （C）             （D）2.若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是                       ；创新题：已知反比例函数,分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图.（1）函数图象位于第一、三象限.（2）函数图象的一个分支向右上方延伸. 【学习小结】反比例函数的图像性质有哪些？