北师大版九年级上册第六章 反比例函数3 反比例函数的应用学案

反比例函数的应用

【学习目标】

1． 反比例函数的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。反比例函数的解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿， 能举出实例吗？

2． 购买总金额4元的铅笔，单价是y(元)与铅笔数n(个)的关系是y＝＿＿＿＿，这是一个＿＿＿函数。

【学习过程】

一、问题探究：

1．蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示；

（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？                      

（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

2．如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(，2)。

（1）分别写出这两个函数的表达式：                                          

（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流。

【达标检测】

1．已知反比例函数的图象经过点(，)，函数解析式为______，x＞0时，y随x的增大而_________；

2．直线与双曲线的交点为_________；

3．如图1，正比例函数与反比例函数的图象相交于A．C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC的面积S=_________。

4．反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（    ） 

（A） （B）    （C）或      （D）2

5．如图2所示，A．B是函数的图象上关于原点O对称

的任意两点，AC∥x轴，BC∥y轴，△ABC的面积为S，则 （    ）

（A）S=1  （B）S=2  （C）1＜S＜2 （D）    S＜2

【学习小结】

1.你的收获                                                              

2．你的疑惑                                                             

【作业布置】

1．已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（    ）    

 （A）m＞0  （B）m＞   （C）m＜0    （D）m＜

2．若(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3．则下列各式正确的是 （   ）

（A）y1＞y2＞y3  （B）y1＜y2＜y3  （C）y2＞y1＞y3  （D）y2＜y3＜y1 

3．双曲线y经过点(，y)，则y等于(  )

（A）  （B） ( C) ( D)        

4．如果反比例函数的图象经过(，1)，那么直线上的一个点是（    ）

（A）    (0，1)    （B）    (，0)   （C）   (1，－1)   （D）  (3，7)

5.一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A．B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围