初中湘教版5.1 二次根式备课课件ppt

这是一份初中湘教版5.1 二次根式备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，二次根式的定义，xy＜0，解由x-1≥0得，x≥1，当x9时，aa≥0，填一填，归纳总结，例5计算等内容，欢迎下载使用。
1.了解二次根式的定义；2.理解二次根式在实数范围内有意义的条件；（重点）3.掌握二次根式的两条重要性质．（重点、难点）
（1）如左图所示，礼盒的上面是正方形，其面积为5，则它的边长是 .如果其面积为S，则它的边长是 .
（2）如左图所示，一个长方形的围 栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为 m.
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h（单位：m)满足关系式h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为 .
我们知道，负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.
例1 下列各式是二次根式吗?
当m>0时被开方数是负数
A. x>1 B. x>-1 C. x ≥1 D. x ≥-1
当x=0时，x-2=-2＜0，此时二次根式无意义；
要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.若二次根式处在分母的位置，应同时考虑分母不为零.
前者x为全体实数；后者x为正数和0.
思考: 二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式 ，我们知道：
（2）设 ，试求2x+y的值.
（1）由题意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4
所以a-b+c=2-3+4=3;
（2）由题意知，1-x≥0,且x-1≥0,联立解得x=1.从而知y=2017,
所以2x+y=2×1+2017=2019.
多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.
观察：两者有什么关系？
思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由．
你能把所得的公式用字母表示出来吗？
例4 计算：
想一想：此小题用到了幂的哪条基本性质呢？
-4 0 1 -1
如何用字母表示你所得的公式呢？
辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错．
2.式子 有意义的条件是 （ ）
A.x＞2 B.x≥2 C.x＜2 D.x≤2
3.若 是整数，则自然数n的值有 （ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
1. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ）
4.当x为何值时， 在实数范围内有意义？
解：要使在实数范围内有意义，必须同时满足被开方数x＋3≥0和分母x＋1≠0，解得x≥－3且x≠－1.
方法总结：使一个代数式有意义的未知数的取值范围通常要考虑三种情况：一是分母不为零，二是偶次方根的被开方数是非负数，三是零次幂的底数不为零．