辽宁省盘锦市双台子实验中学2022-2023学年九年级（上）第二次月考数学试卷(解析版)

这是一份辽宁省盘锦市双台子实验中学2022-2023学年九年级（上）第二次月考数学试卷(解析版)，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省盘锦市双台子实验中学九年级（上）第二次月考数学试卷


第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列方程中，是一元二次方程的是(    )
A. 3x-1=0 B. 2x2+3=0
C. (x+1)2-x2=0 D. 1x2-1=0
2. 下列标识中，是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点(-1,0)和(4,0)，那么下列说法正确的是(    )
A. ac>0 B. b2-4ac0
4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为(    )

A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°
5. 若关于x的一元二次方程(k-2)x2+x+k2-4=0有一个根是0，则k的值是(    )
A. -2 B. 2 C. 0 D. -2或2
6. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P=70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为(    )

A. 110° B. 120° C. 125° D. 130°
7. 世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若2个人患病，则经过两轮感染就共有162人患病．求x的值(    )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
8. 如图，CD是△ABC的边AB上的中线，将线段AD绕点D顺时针旋转90°后，点A的对应点E恰好落在AC边上，若AD=2，BC=5，则AC的长为(    )
A. 3
B. 4
C. 7
D. 23
9. 如图，在平面直角坐标系中，与y轴相切的⊙P的圆心是(2,a)且(a>2)，
函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是(    )
A. 23
B. 2+3
C. 2+2
D. 22


10. 如图，在等边三角形ABC中，BC=4，在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠F=30°，DE=4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是(    )

A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 已知点M(a,2)在第二象限，且|a|=1，则点M关于原点对称的点的坐标是______．
12. 如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC，CF，则∠ACF=______度．


13. 关于x的一元二次方程(a+1)x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则代数式8a-2b2+6的值是______ ．
14. 如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，点P是弧AB上任意一点(不与点A，B重合)，OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，则CD的长为______．
15. 已知关于x的二次函数y=ax2+bx+3的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx=0的非零根为______．

16. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是CD的中点，则∠ABE= ______ ．


17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=8cm，点D为△ABC内一点，∠ACD=15°，CD=3cm，连接AD，将△ACD绕点C按逆时针方向旋转，使CA与CB重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交BC于点F，则BF的长为______cm．

18. 半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，AB=AC，连接OB、OC，延长CO交弦AB于点D.若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为______．

三、解答题（本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算．
(1)x2+2x-288=0；
(2)(1-3x)(x+3)=2x2+1．
20. (本小题14.0分)
如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
(3)△A1B1C1；和△A2B2C2关x轴上的某点成中心对称，请通过画图找到该点，并直接写出该点的坐标；
(4)在x轴上求坐一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并求出点P的坐标．

21. (本小题10.0分)
如图，在⊙O中，AB，AC为弦，CD为直径，AB⊥CD于E，BF⊥AC于F，BF与CD相交于G．
(1)求证：ED=EG；
(2)若AB=8，OG=1，求⊙O的半径．

22. (本小题10.0分)
金都百货某小家电经销商销售一种每个成本为40元的台灯，当每个台灯的售价定为60元时，每周可卖出100个，经市场调查发现，该台灯的售价每降低2元．其每周的销量可增加20个．
(1)台灯单价每降低4元，平均每周的销售量为______个．
(2)如果该经销商每周要获得利润2240元，那么这种台灯的售价应降价多少元？
(3)在(2)的条件下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
23. (本小题12.0分)
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，AB=BC，连接BD，过点D的直线与CA的延长线相交于点E，且∠EDA=∠ACD．
(1)求证：直线DE是⊙O的切线；
(2)若AD=6，CD=8，求BD的长．

24. (本小题14.0分)
某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍．
(1)当100≤x≤300时，y与x的函数关系式为______．
(2)某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？
(3)零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x(100≤x≤400)件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？

25. (本小题14.0分)
如图在△ABC中，AB=BC=6，∠ABC=90°，直线l//BC，点E是直线l上的一个动点，连接BE，将BE绕E逆时针旋转90°得到EF，连接BF交直线AC于点G．

(1)如图1，当点E与点A重合时，线段BG和线段GF的数量关系是______ ；
(2)如图2，当点E在点A的右侧时，(1)问中的关系是否成立，请证明，若不成立，请写出你的结论并说明理由；
(3)连接CF，若AE=2，请直接写出△CFG面积大小．
26. (本小题14.0分)
如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0)、C(0,3)两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB=3OD．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t．
①当0