数学九年级上册1 反比例函数示范课ppt课件

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鲁教版九年级上册 第一章 反比例函数 1.1 反比例函数当路程一定时，时间和速度这两种量有什么关系？ 2017年6月26日，“复兴号”中国标准动车组列车最先在京沪高速铁路线上运营，现在的时速能达到350公里，全程运行时间只需4个半小时。反比例关系速度赢得时间。 两种相关联的量，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种 量的关系叫作反比例关系。情境导入当路程一定时，时间是速度的函数吗？如果是，是什么函数？ 1.结合具体情境体会反比例函数的意义， 理解反比例函数的概念； 2.会判断一个函数是否为反比例函数； 3.能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 1.函数: 一般地，在某个变化过程中,有两个_____x和y，并且对于变量x的每一个值, 变量y都有_____的值与它相对应,那么我们称____________,其中x叫_______,y叫________.变量唯一y是x的函数自变量因变量知识再现2.正比例函数: 若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 的形式，则称y是x的正比例函数。所有实数所有实数定义表达式比例系数k的要求自变量x的范围因变量y的范围本质（自变量与因变量的关系）问题1：京沪高速铁路全长为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系怎样表示？t是v的函数吗？t是v的函数。探究新知 问题2：糖果厂包装600颗糖果，装的袋数y（袋）随着 每袋糖果的粒数x（粒）的变化而变化，y与x的关系怎 么表示？y是x的函数吗？y是x的函数xy=600问题3：两个实数p与q的乘积为-8，q随p的变化而变化，p与q的关系怎么表示？q是p的函数吗？q是p的函数观察上面3个函数，回答问题：(1)这些函数表达式有什么共同特点？(2)能否用一个式子表达出它们的共同特点。（小组讨论3分钟）问题：（1）这些函数表达式有什么共同特点？（2）能否用一个式子表达出它们的共同特点。x与y构成反比例关系 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 的形式，那么y是x的反比例函数，k叫比例系数。反比例函数:类比归纳正比例函数和反比例函数比较: 若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 ，则称y是x的正比例函数。所有实数所有实数定义表达式 k的要求自变量的范围因变量的范围本质（自变量与因变量的关系）若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 ，则称y是x的反比例函数。注意正比例函数和反比例函数形式和本质这两个方面的区别。（1）（3）（4）（2）（5）（6）（7）是，k=5不是不是是，k=-8是，k=是，k=下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少。（8）是，k=小试牛刀2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?是函数，而且是反比例函数。是函数，而且是反比例函数。跟踪练习13.已知下表中有两个变量x与y，y是x的反比例函数吗？y是x的反比例函数 例 已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)求当x=6时y的值。例题精讲1、已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=-6.（1）写出y与x之间的函数关系式.（2）求当x=-2时y的值。（3）当x为何值时，y=8.代入计算解方程跟踪练习22.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值，写出这个反比例函数的表达式，并完成这个表格。解：设当x=-1时，y=2，k=-2y与x之间的函数关系式为建立反比例函数模型是关键。已知y与x-3成反比例函数，当x=4时，y=2， 求x=5时，y的值.解：设当x=4时，y=2，k=2当x=5时,拓展提升通过本节课的学习，你有什么收获？还存在什么困惑？课堂小结 收获 知识概念求表达式方法或思想待定系数法类比性质与图象?必做题：课本4-5页习题1.1选做题：已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，求y 的值。 布置作业致同学们： 函数源于生活,用于生活。希望同学们做生活的有心人，发现数学，用好数学，让我们的生活更美好！为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力！