【期末专题复习】人教版(2019)物理必修1-高一上学期期末专题点拨与训练：第25讲 牛顿第二定律的瞬时应用

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第25讲 牛顿第二定律的瞬时应用牛顿第二定律的核心是加速度a与其所受得合外力F有瞬间对应关系，每一瞬间的加速度只取决于这一瞬间的合外力，而与这一瞬间之前或这一瞬间之后的力无关，不等于零得合外力作用在物体上，物体立即产生加速度，如果合外力得大小或方向改变，加速度得大小或方向也立即改变，如果合外力变为零，加速度也立即变为零，也就是说物体运动的加速度可以发生突然得变化，这就是牛顿第二定律的瞬间性。 关于瞬间加速度问题，涉及最多的是剪绳、杆或弹簧问题，那么绳和弹簧有什么特点呢？中学物理中得“绳”和“线”，是理想化模型，这些力学模型具有如下共同点：（1）质量可忽略的理想化模型（2）会发生形变而产生弹力（3）同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关与此同时，这些模型中也有不同点：（4）轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；绳子不可伸长，即无论绳子在所能承受的限度内所受拉力多大，长度不变；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失。（5）轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；杆既不可伸长，也不可缩短，杆的弹力也可发生突变。（6）轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线，受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，在弹性限度内遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变。（7）橡皮绳：只能承受拉力，不能承受压力；（其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮绳的弹力同样不能突变，在极短时间内可认为弹力不变。　　【例题1】如图所示，质量为m的小球与轻质弹簧Ⅰ和水平轻绳Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q，弹簧与竖直方向夹角θ＝37°若分别剪断Ⅰ、Ⅱ的瞬间，小球的加速度大小分别为a1和a2，则a1：a2为（　　）A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．3：5【例题2】两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则（　　）A．a1=g，a2=g B．a1=0，a2=2gC．a1=g，a2=0 D．a1=2g，a2=0【例题3】如图所示，光滑斜面的倾角为，A球质量为2m、B球质量为m，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，在系统静止时，突然撤去挡板的瞬间有（　　）A．图甲中A球的加速度为B．图甲中B球的加速度为0C．图乙中A、B两球的加速度均为0D．图乙中A、B两球的加速度均为【例题4】质量为40 kg的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200 N，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。（1）求此时物体的加速度；（2）若在拉的过程中突然松手，求此时物体的加速度。                                 1．如图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F=20N，则物体向左运动过程中的加速度是（g取10 m/s2）（　　）A．0 B．4 m/s2，水平向右 C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右2．如图所示，一顶角为直角的“”形光滑细杆，其角平分线保持竖直。质量均为m的两金属环套在细杆上，用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，三者位于同一水平高度，此时弹簧处于原长。现将两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为g。对其中一个金属环下列结论错误的是（　　）A．金属环释放时的加速度大小为B．金属环的最大速度为C．金属环与细杆之间的最大压力为D．弹簧的最大弹性势能为3．某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（   ）A．30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B．40cm刻度对应的加速度为gC．50cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的4．物块A1、A2、B1和B2的质量均为m， A1、 A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连结，两个装置都放在水平的木板上，处于平衡状态，如图所示。今突然撤去木板，让物块下落，在除去木板的瞬间， A1、A2的加速度分别为aA1和aA2， B1、B2 的加速度分别为aB1和aB2，则（　　）A．aA1=g，aA2=g， aB1=0，aB2=2g B．aA1=g， aA2=2g， aB1=g，aB2=gC．aA1=g， aA2=g， aB1=g，aB2=g D．aA1=0， aA2=2g，aB1=0， aB2=2g5．两个质量均为m的小球，用轻质弹簧连接，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，则下列说法正确的是（　　）A．aA＝0；aB＝g B．aA＝g；aB＝0C．aA＝g；aB＝g D．aA＝0；aB＝g6．在桌球比赛中，一质量为m的球以v1的速率垂直撞击边框后，以v2的速率反向弹回，球与边框接触的时间为，则该撞击过程中（　　）A．球的平均加速度大小为，方向与末速度方向相同B．球的平均加速度大小为，方向与末速度方向相同C．球对边框的平均作用力大小为，方向与初速度方向相同D．球对边框的平均作用力大小为，方向与初速度方向相同7．如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为θ的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力F作用在物体A上时，三者恰好保持静止。已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）A．在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为B．在轻绳被烧断的瞬间，的加速度大小为C．在轻绳被烧断的瞬间，C的加速度大小为0D．突然撤去外力的瞬间，A的加速度大小为8．跳伞运动员从高空跳下2 s后才打开降落伞。降落伞未打开前，运动员可看作做自由落体运动；降落伞打开后，运动员和伞在空气阻力的作用下最终匀速降落。已知空气阻力与运动员的下落速度成正比，比例系数k为140 N·s/m，运动员与伞的总质量为70 kg，g取10 m/s2.求：（1） 降落伞打开瞬间，运动员的速度和加速度大小；（2） 运动员匀速降落时的速度大小。