【期末专题复习】人教版(2019)物理必修1-高一上学期期末专题点拨与训练：第7讲 运动图像的理解与应用

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1.路程-时间图像（）图像
物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动。做匀速直线运动的物体的位移-时间图像是一条倾斜的直线。如图所示：

图1 图2
图1上各点切线斜率表示速度v，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。
注 意：
（1）x－t图像不代表物体的运动轨迹，x-t图像中倾斜直线表示物体做匀速直线运动。
（2）若图像不过原点，有两种情况：
①图像在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移；
②图像在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。
（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点B的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。如上图中，图线①和图线②相交于B点，表示两物体在t1时刻相遇，其中x1表示相遇处对参考点的位移。
（4）图像是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动。
2.速度－时间图像（v-t图像）
（1）图像的物理意义
由于，而v-t图像中的斜率k=，所以，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。
（2）匀速直线运动的v－t图像
匀速直线运动的速度v是恒定的，不随时间发生变化，所以v－t图像是一条与横轴平行的直线。
（3）变速直线运动的v－t图像
在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v－t图像是一条倾斜直线，如图所示，A表示匀加速直线运动的v－t图像，B表示匀减速直线运动的图像。

（4）v－t图像的应用
（1）可求出任一时刻的速度。
（2）可求出达到某一速度所需的时间。
（3）可求出某段时间内发生的位移。
运动质点在某段时间t内发生位移的大小是v－t图像与坐标轴及t的始、末时刻线段所围面积的数值，如图：

3.三种图像的比较
4.其他图像
(1)a－t图象
由vt＝v0＋at可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示.
(2)eq \f(s,t)－t图象
由s＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(s,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，图象的斜率为eq \f(1,2)a，如图乙所示.
(3)v2－s图象
由vt2－v02＝2as可知vt2＝v02＋2as，图象斜率为2a.
(4)s－v图象
s与v的关系式：2as＝v2－v02，图象表达式：s＝eq \f(1,2a)v2－eq \f(1,2a)v02.
【例题1】(多选)甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v­t图象如图所示，则( )
A.2 s时甲和乙相遇B．2 s时甲的速度方向开始反向
C．2～6 s内甲相对乙做匀速直线运动
D．乙在2～4 s内的加速度和它在4～6 s内的加速度大小相等，方向相反
【例题2】(多选)在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于－2 m/s2，t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切，则( )
A．a车做匀速运动且其速度为va＝ eq \f(8,3) m/sB．t＝3 s时a车和b车相遇且此时速度相同
C．t＝1 s时b车的速度为10 m/sD．t＝0时a车和b车的距离x0＝9 m
【例题3】初速度为v0＝3 m/s的某型号汽车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的x­v2图象如图所示(x为位置坐标，v为汽车的速度)，以汽车紧急制动时为计时起点，则该车( )
A．加速度大小为1 m/s2B．在t＝3 s时速度为0
C．在前2 s内的位移大小为4.2 mD．在t＝1 s时的位置坐标为1 m
【例题4】新冠疫情让2020届高三学生少了很多在校学习的时间，返校后为节约时间，小尧同学都是跑步去食堂吃饭。跑步过程中的 eq \f(1,v) ­x图象如图所示，为一条不过坐标原点的直线，假定从小尧的教室门口到食堂的道路为一水平直线道路，以教室门口为坐标原点，教室到食堂方向为x轴正方向，下列说法正确的是( )
A．小尧运动到x1的时间为 eq \f(x1,2v0) ＋ eq \f(x1,2v1) B．小尧运动到x1的时间为 eq \f(2x1,v0＋v1)
C．小尧运动的速度与位移成线性规律变化D．小尧运动的速度随位移的增加而增加，但不成线性规律
1．光滑水平面上静止放一物体，现用一水平力拉物体，使物体从静止开始运动，测得物体加速度随时间变化的关系如图所示，则此物体（ ）
A．0~2秒内速度增加的越来越快
B．2~4秒内的做匀速直线运动
C．第5秒末速度减为零
D．前5秒的位移大小为7m
2．A、B两物体运动的位移—时间图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两物体开始时相距100 m，运动方向相同
B．A物体沿折线运动，B物体沿直线运动
C．A、B两物体运动8 s时，在距A出发点60 m处相遇
D．A物体在运动中停止了6 s
3．将一个物体竖直向上抛出，考虑空气阻力的作用，物体的速度变化快慢与物体只受重力时不同。在一次实验中，测得物体的v-t图像如下图，根据图像中所给出的信息，以下说法中不正确的是（ ）
A．上升阶段的加速度比下落阶段的加速度大
B．上升的最大高度为0.96m
C．物体从最高点落回抛出点时间比从抛出点上升到最高点的时间短
D．物体落回抛出点的速度比抛出时的初速度小
4．自行车A、B沿一条直线向一方向运动，两车的图像与图像如图甲、乙所示。时刻，两自行车处于同一位置且速度均为0，在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．自行车A做匀速直线运动，自行车B做先减速后加速直线运动
B．两自行车在时刻速度相等
C．两自行车在时刻的间距大于
D．两自行车在时刻再次相遇
5．A、B两物体在同一坐标系中运动的x­-t图像如图所示，则下列关于物体运动的说法正确的是（ ）
A．A物体在0时刻至第8 s末，运动方向改变2次
B．两物体在第5 s末相遇
C．A物体在2~7 s时间内位移为4 m
D．0~5 s过程中两物体的平均速度不相同
6．甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示。在乙车停止运动前，下列说法正确的是（ ）
A．在t=4s时，甲、乙两车相距最远
B．在t=10s时，乙车恰好回到出发点
C．乙车在运动过程中速度的方向发生改变
D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
7．飞机起飞时，其竖直方向的速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．飞机经达到最高点
B．飞机在没有上升
C．飞机飞行的最大高度为
D．飞机飞行的最大高度为
8．如图所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在这段时间内的位移等于
B．乙图中，物体的加速度为2m/s2
C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量
D．丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s
9．A、、C、四个物体在同一条直线上做直线运动，A物体的、物体的、C物体和D物体的图象依次如图所示，规定水平向右为正，已知物体在时的速度均为零，且此时C物体在D物体的左边处，则（ ）
A．其中内物体运动位移最大的是B物体
B．其中内物体运动位移最大的是C物体
C．时C物体追上D物体
D．时C物体追上D物体
10．如图所示为某款新车在测试中做直线运动的v-t图像，已知起点与终点的距离为，则从图像可知该新车（ ）
A．内速度变化越来越慢
B．内和内运动方向相反
C．内和内的平均速度大小相等
D．一定能在停止前到达终点
11．质点A沿直线以vA＝2m/s匀速运动，某时刻（t＝0）在A后面与A相距Δx＝2m处的质点B由静止开始起动，质点B运动方向与A一致，其加速度随时间周期性变化，加速度随时间变化的图像如图所示。求：
（1）质点B在第1 s内的位移多大；
（2）质点B出发后经多少时间追上A？
图象
x－t图象
v－t图象
a－t图象
图象
实例[来源:学§
图线
含义
图线①表示质点做匀速直线运动网Z|X|X|K]
图线①表示质点做匀加速直线运动
图线①表示质点做加速度增大的运动[来源:学§科§网Z§X§X§K]
图线②表示质点静止，水平直线
图线②表示质点做匀速直线运动
图线②表示质点做匀变速运动，加速度恒定
图线③表示质点向负方向做匀速直线运动
图线③表示质点做匀减速直线运动
图线③表示质点做加速度减小的运动
交点④表示此时三个质点相遇
交点④表示此时三个质点有相同的速度
交点④表示此时三个质点有相同的加速度
点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)
点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移)
点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)