【期末期末模拟卷】人教A版(2019)数学必修一 高一上学期-期末模拟题（二）新教材老高考

这是一份【期末期末模拟卷】人教A版(2019)数学必修一 高一上学期-期末模拟题（二）新教材老高考，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一上册数学期末模拟检测卷（二）（人教A版（2019）老高考）（带解析）  一、单选题1．命题“，”的否定为（    ）A．， B．，C．， D．，2．已知集合，，则（    ）A． B．C． D．3．函数的最小值是（    ）A．2 B．4 C．6 D．84．若有意义，则的取值范围是（    ）A．； B．；C．； D．．5．已知角，则角是（    ）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角6．若函数既是奇函数又是幂函数则（    ）A．2 B． C．或2 D．17．已知定义在上的奇函数，当时，，则的值为（    ）A．-8 B．8 C．-24 D．248．若函数（，，）的部分图象如图，则函数图象的一个对称中心可能为（    ）.A． B． C． D．9．已知函数是R上的减函数，则a的取值范围是（    ）A． B． C． D．10．已知，下列不等式成立的是（    ）A． B． C． D．11．生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（    ）参考数据：参考时间轴：
 A．宋 B．唐 C．汉 D．战国12．已知函数是偶函数，，若关于的方程在有两个不相等实根，则实数m的取值范围是（    ）A． B． C． D．  二、填空题13．设函数，若在区间上存在零点，则实数a的取值范围是______.14．若函数，，则______．15．已知函数（，）在区间上的最大值为8，最小值为m，若函数在上是严格减函数，则______．16．若函数在区间上最大值为17，则实数的取值范围是________． 三、解答题17．设命题p：实数x满足；命题q：实数x满足．（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18．已知，，．（1）求的最大值；（2）求的最小值．19．某镇充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入（单位：万元）满足，．设甲合作社的投入为（单位：万元），两个合作社的总收益为（单位：万元）（1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大？20．已知函数，再从下列条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知.条件①：的最大值与最小值之和为；条件②：.（1）求的值；（2）求函数在上的单调递增区间.21．关于x的不等式的解集为，（1）求a，b的值；（2）当，且满足时，有恒成立，求实数k的取值范围．22．已知函数（1）解关于x的不等式；（2）若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围（3）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．
参考答案1．C【分析】根据命题的否定的定义判断．【详解】存在命题的否定是全称命题，命题“，”的否定是：，．故选：C．2．A【分析】由并集运算直接求解.【详解】因为，，则.故选：A3．C【分析】将函数变形为，再根据基本不等式即可求得最小值．【详解】解：，，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值是6．故选：C.4．D【分析】若使得式子有意义，则满足，解出不等式组即可.【详解】若有意义，需要满足 故选：D.5．C【分析】根据终边相同的角将即角转化为终边相同的范围内的角即可求解.【详解】因为所以与是同一象限角，因为是第三象限角，故为第三象限角．故选：C．6．A【分析】由幂函数得，分别将所求值代入判断函数奇偶性即可求解.【详解】∵为幂函数，∴，解得或2．∵时，是非奇非偶函数，∴舍去；时，是奇函数，∴．故选：A．7．A【分析】根据题意即可得出，解出，再根据时的的解析式即可求出的值．【详解】解：在上是奇函数，，解得，又时，，．故选：A．8．C【分析】根据图象求出，然后得到的解析式，然后可得答案.【详解】由题意得，，即，把点代入方程可得，所以，即因为，所以，∴，因为，所以函数的一个对称中心为，故选：C.9．C【分析】由题可得，解之即得.【详解】∵函数是R上的减函数，∴，解得.故选：C.10．D【分析】对于A选项，当时可以判断；对于B选项，根据题意，作差比较大小即可判断； 对于C选项，结合指数函数与幂函数的单调性判断；对于D选项，根据对数函数的单调性判断即可.【详解】解：对于A选项，当时，不等式不成立，故错误；对于B选项，由于，故，，故故，即，故B选项错误；对于C选项，由于，故，故C选项错误；对于D选项，由于，故，所以，故D选项正确.故选：D11．D【分析】根据给定条件可得函数关系，取即可计算得解.【详解】依题意，当时，，而与死亡年数之间的函数关系式为，则有，解得，于是得，当时，，于是得：，解得，由得，对应朝代为战国，所以可推断该文物属于战国.故选：D12．C【分析】化简函数，根据是偶函数，求得，得到，得到，根据题意转化为在有两个不相等实根，结合三角函数的性质，即可求解.【详解】由题意，函数因为是偶函数，则，可得，解得，所以，所以，若关于的方程在有两个不相等实根，即在有两个不相等实根，由，则，又由，所以，解得，所以实数的取值范围是.故选：C.13．【分析】根据函数的解析式，结合零点的存在性定理，列出不等式，即可求解.【详解】由题意，函数在区间上存在零点，当时，可得，显然不合题意；当时，则满足，即，解得或，所以实数a的取值范围是.故答案为：.14．－26【分析】通过观察发现，中为奇函数，可令则，先求出，可代换出，再表示出即可.【详解】已知中为奇函数，即中，即，，得，.故答案为：－2615．【分析】对进行分类讨论，结合的最值、的单调性求得的值.【详解】由于函数在上是严格减函数，所以.当时，递减，.不合题意.当时，递增，，符合题意.所以故答案为：16．【分析】令，，求出值的范围，把原问题转化为关于的函数问题解答即可.【详解】令，因，而在上单调递减，在上单调递增，当时，，当或时，，即，因函数在区间上最大值为17，因此得函数在上最大值为17，当时，在上递增，，则，当时，在上递减，，不符合要求，当时，，显然，函数在上递减，在上递增，而，从而得，即，因此，，综上得：，所以实数的取值范围是：.故答案为：【点睛】思路点睛：涉及含参数的分段函数问题，若参数值影响变形时，往往要分类讨论，分类需有明确的标准、全面的考虑.17．（1）；（2）.【分析】（1）根据题意，分别解一元二次不等式和分式不等式，结合为真时，p、q都为真命题，即可求解；（2）根据题意，结合命题的集合形式，即可求解.（1）由不等式，可得，当时，解得，即p为真时，，由，可得，解得，即q为真时，，若为真时，p、q都为真命题，实数x的取值范围是．（2）若，由（1）得p为真时，不等式的解集为，q为真时，不等式的解集为，设，，因为p是q的充分不必要条件，可得集合A是B的真子集，则，解得，故实数m的取值范围是．18．（1）（2）【分析】（1）直接运用基本不等式，即可求出的最大值；（2）根据，结合基本不等式即可得出答案．（1）解：因为，，所以，当且仅当，即，时取等号，所以的最大值为；（2）由，得，则，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为．19．（1）88.5（2）甲合作社投入16万元，乙合作社投入56万时，总收益最大为89万元．【分析】（1），代入求出，相加即得；（2）根据已给函数式列出的表达式，然后分段求出最大值或取值范围，比较即得最大值．（1）时，，，，所以总收益为88.5万元；（2）由题意，，当时，，，即时，，当时，是减函数，，综上，甲合作社投入16万元，乙合作社投入56万时，总收益最大为89万元．20．（1）选①：；选②：.（2）选①或②，函数在上的单调递增区间为.【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数解析式为，根据所选条件①或②可得出关于实数的等式，由此可解得对应的实数的值；（2）选①或②，由可得，解不等式即可得解.（1）解：选①：，则，，由已知可得，解得，此时.选②：，，解得，此时.（2）解：选①：由可得，由，解得，故函数在上的单调递增区间为；选②：同①.21．（1）（2）【分析】（1）根据题意转化为和2是方程的两个实数根，根据韦达定理列出方程组，即可求解；（2）由（1）得到，化简，利用基本不等式求得其最小值，根据题意中转化为，即可求解．（1）解：因为关于x的不等式的解集为，所以和2是方程的两个实数根，可得，解得， 经检验满足条件，所以.（2）解：由（1）知，可得，则，当且仅当时，等号成立，因为恒成立，所以，即，可得，解得，所以的取值范围为．22．（1）当时，解集为，当时，解集为；（2）；（3）.【分析】（1）由不等式转化为，分，，讨论求解；（2）将对任意的，恒成立，转化为对任意的，恒成立，当，恒成立，当时，恒成立，利用基本不等式求解；（3）分析可知函数在区间上的值域是函数在区间上的值域的子集，分、、三种情况讨论，求出两个函数的值域，可得出关于实数的不等式组，综合可得出实数的取值范围.（1）因为函数，所以，即为，所以，        当时，解得，当时，解得，当时，解得，             综上，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为（2）因为对任意的恒成立，所以对任意的，恒成立， 当时，恒成立，所以对任意的时，恒成立，            令，当且仅当，即时取等号，所以，所以实数a的取值范围是（3）当时，，因为，所以函数的值域是，因为对任意的，总存在，使成立，所以的值域是的值域的子集，             当时，，则，解得当时，，则，解得，当时，，不成立；综上，实数m的取值范围.