【期末期末模拟卷】人教A版(2019)数学必修一 高一上学期-期末模拟题（六）新教材老高考

这是一份【期末期末模拟卷】人教A版(2019)数学必修一 高一上学期-期末模拟题（六）新教材老高考，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一上册数学期末模拟检测卷（六）（人教A版（2019）老高考）（带解析）  一、单选题1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．设命题，则命题p的否定为（    ）A． B． C． D．3．已知，若存在，，使得，则（    ）A．有最大值，有最小值 B．有最大值，无最小值C．无最大值，有最小值 D．无最大值，无最小值4．已知不等式的解集为，则实数（    ）A． B．0 C．1 D．25．已知是定义在上的奇函数，且，若对任意，都有成立，则的值为（    ）A．2022 B．2020 C．2018 D．06．农业农村部于年月日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患．为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为，最初有只，则大约经过（    ）天能达到最初的倍．（参考数据：，，，．）A． B． C． D．7．已知函数（，，）的部分图象如图所示，将图象上的所有点向左平移（）个单位长度，所得图象关于直线对称，则的最小值为（    ）.A． B． C． D．8．如图是幂函数的部分图象，已知取，2，，这四个值，则与曲线，，，相应的依次为（    ）A．2，，， B．，，，2C．，2，， D．2，，，9．实数，且满足，则的最小值为（    ）A． B．C． D．10．已知函数，若在其定义域内存在实数满足，则称函数f(x)为“局部奇函数”，若函数是定义在R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（    ）A． B．C． D．11．已知函数若存在唯一的整数x，使得成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为（    ）A． B．C． D．12．已知函数，若关于x的方程有三个不同的实数根，则实数m的取值范围是（    ）A． B． C． D．  二、填空题13．函数的定义域是________．14．若直线与函数的图像有两个公共点，则a的取值范围是______．15．已知，则________．16．定义在R上的奇函数f（x）满足对任意的x1，x2，当x1+x2≠0时，都有，则不等式f（x+1）<f（x2-1）的解集为___________. 三、解答题17．已知不等式的解集为A，不等式的解集为B．（1）求；（2）写出一个一元二次不等式，使它的解集为.18．已知（1）若，，求的值．（2）求的值．19．已知函数.（1）当时，求函数的值域；（2）是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.20．已知函数的图象关于原点对称，且当时， （1）试求在上的解析式；（2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.21．为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同，使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：，其中，为常数.（1）若，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数的取值范围.22．已知函数.（1）当时，函数的图象关于直线对称，求在上的单调递增区间；（2）若的图像向右平移个单位得到的函数在上仅有一个零点，求ω的取值范围．
参考答案1．B【分析】分析可知，即可得解.【详解】因为，，则，因此，.故选：B.2．C【分析】由全称命题的否定是存在性命题即可得解.【详解】根据全称命题的否定是存在性命题可知，命题的否定命题为，故选：C3．B【分析】由题可得，利用二次函数的性质可得，结合条件可得，利用正切函数的性质即得.【详解】由题，即，又，∵，∴，又，∴，又，，，∴，又在上单调递增，∴有最大值，无最小值.故选：B.4．B【分析】由不等式的解集为，得到是方程的两个根，由根与系数的关系求出，即可得到答案．【详解】由题意，是方程的两个根，∴，，解得，，∴.故选：B．5．D【分析】利用条件求出的周期，然后可得答案.【详解】因为是定义在上的奇函数，且，所以，所以，所以即的周期为4，所以故选：D6．A【分析】设经过天后蝗虫数量达到原来的倍，列出方程，结合对数的运算性质即可求解.【详解】由题意可知，蝗虫最初有只且日增长率为，设经过天后蝗虫数量达到原来的倍，则，，，,大约经过天能达到最初的倍．故选：A7．C【分析】根据图象可得的周期，振幅和过，即可求出其解析式，然后可得平移后的解析式，然后根据对称性求出答案即可.【详解】设的最小正周期为，由图知，，∴，∴，∴，将代入，得，又，∴，∴，将的图象向左平移，所得函数的解析式为：，∵的图象关于直线对称，∴（），∴（），∵，∴的最小值为，故选：C.8．A【分析】由幂函数的图象性质进行判定.【详解】因为在直线右侧，指数越大，幂函数的图象越靠上，所以曲线，，，相应的依次为2，，，.故选：A.9．C【分析】由已知可得，利用“1”的代换可求目标式的最小值，注意等号成立条件.【详解】，，则，由，则，∴，当且仅当时等号成立.∴的最小值为.故选：C.10．B【分析】根据函数新定义计算在区间有解问题，列方程换元求解即可.【详解】选B.根据“局部奇函数”的定义可知，方程有解即可，即，所以，化为有解，令，则有在上有解，设，对称轴为.①若，则Δ＝，满足方程有解；②若，要在时有解，则需 ，解得.综上可得实数m的取值范围为．故选：B.11．A【分析】可得表示点与点所在直线的斜率小于0，画出函数图象，数形结合即可求出.【详解】画出的函数图象，化简得，此式表示点与点所在直线的斜率，可得曲线上只有一个点（x为整数）和点所在直线的斜率小于0，而点在直线上运动，因为，，，由图可得当时，只有点满足，当时，只有点满足．综上可得a的范围是，故所有满足条件的整数a的取值集合为.故选：A．12．D【分析】作差构造新函数，将问题转化为的图象与直线有三个不同的公共点，利用绝对值的代数意义作出分段函数的图象，利用数形结合思想进行求解.【详解】令，则方程有三个不同的实数根等价于方程有三个不同的实数根，即的图象与直线有三个不同的公共点，又，即，作出的图象与直线（虚线），由图象，得当时，的图象与直线有三个不同的公共点，即关于x的方程有三个不同的实数根，则故选：D.13．【分析】由被开方数不小于0可得．【详解】由题意，解得．故答案为：．14．【分析】作的图像，数形结合即可求解.【详解】，作出其图像，数形结合可知，a∈.故答案为：.15．2【分析】利用诱导公式求出，再将所求值的式子弦化切，代值计算即得.【详解】因，则，所以.故答案为：216．【分析】设，结合是奇函数，由，变形得到，进而得到在R上单调递减，然后利用单调性由求解.【详解】因为是奇函数，所以.设，则，因为，所以，则，即，故在R上单调递减.因为，所以，解得.故不等式的解集为.故答案为：17．（1）（2）（答案不唯一）【分析】（1）利用一元二次不等式的解法求得集合A，B，再利用交集运算求解；（2）根据一元二次不等式的解集和一元二次方程的根与系数的关系求解.（1）解：不等式转化为，解得或，所以或，不等式转化为，解得，所以， 所以；（2）由知：一元二次不等式可以是（答案不唯一）.18．（1）.（2）.【分析】（1）由已知得，再根据角的范围和同角三角函数的平方关系可求得答案；（2）由（1）得，再运用同角三角函数间的关系化简齐次式，代入计算可得答案.（1）解：由得，， 由题意知，，又，∴，，∴（2）解：由（1）得，根据诱导公式，原式.所以.19．（1）（2）不存在，理由见解析【分析】（1）设并配方，进而得到定义域，并算出t的范围，进而得到函数的值域；（2）根据题意，只需在上单调递减且在上恒成立，进而列出不等式组求得答案.（1）当时，，设，则，所以，所以的值域为.（2）要使在上单调递增，只需在上单调递减且在上恒成立，所以，此不等式组无解.故不存在，使在上单调递增.20．（1）答案见解析.（2）答案见解析.【分析】（1）由题意可得为奇函数，则，设，则，然后时的解析式结合奇函数的性质可求出时的解析式，从而可求得在上的解析式；（2）先画出函数在轴右侧的图像，再根据对称性画出轴左侧的图像即可，从而可求出其增区间（1）解：因为函数的图像关于原点对称，所以为奇函数，则．设，则，因为当时，．所以当时，．于是有.（2）解:先画出函数在轴右侧的图像，再根据对称性画出轴左侧的图像，如由图像可知函数的单调递增区间是，单调减区间是．.21．（1）当0＜t＜1时，（2）【分析】（1）根据分段函数，分别根据二次函数及均值不等式求出每段上函数的最大值，再比较大小得函数的最大值；（2）分段解不等式，利用分离参数法分别求出a的取值范围，再求交集即可得解.（1）药物在白鼠血液内的浓度y与时间t的关系为：当a＝1时，；①当时，，所以当,；②当时，由，所以 （当 时取到），因为 ，故.（2）由题意y①由，又，得出；②由，由于得到，令，则，而，所以，综上得到以0.22．（1）和（2）【分析】（1）化简函数，得到，结合三角函数的性质，求得，得到，得出，进而求得的单调增区间.  （2）令，求得，根据在上仅有一个零点，列出不等式组，即可求解.（1）解：因为，所以，由的图象关于直线对称，可得，所以解得，又因为，所以当时，.所以，令，解得，又由，所以，或，即在上的单调递增区间为和.（2）解：由已知得，令得，即，因为在上仅有一个零点，所以，由于，所以得，解得因为，所以，所以.