【期末总复习】人教版(2019)高二物理必修第三册——第11讲 电源和电流（考点精讲）

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第12讲：导体的电阻
【考点梳理】
考点一：电阻
1．电阻的概念
导体两端的电压与通过导体的电流大小之比．
2．定义式：R＝.
3．单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ.
4．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小．
5．导体U－I图像的斜率反映电阻大小．
考点二：影响导体电阻的因素与导体的电阻率
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．
(2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率．
2．电阻率
(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．
(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m.
(3)电阻率往往随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大．
(4)应用：电阻温度计、标准电阻等．
(5)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻降为0的现象．
重难点技巧：R＝与R＝ρ的区别
两个公式
区别与联系
R＝
R＝ρ
区别
适用于纯电阻元件
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系
R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积

导体的伏安特性曲线
1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．
2．线性元件和非线性元件： (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线、欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线、欧姆定律不适用的元件，如图如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件．

注意：如图所示，I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，U－I图像中，斜率表示电阻，图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1.


【题型归纳】
题型一：电阻定律的有关问题
1．（2021·济南德润高级中学高二月考）关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（　　）
A．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．将一根电阻丝均匀拉长为原来2倍，则电阻丝的电阻变为原来的2倍
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．由知，导体的电阻与长度l、电阻率成正比，与横截面积S成反比







2．（2021·河南新郑·高二月考）如图所示，一块均匀的正六面体样品，长为a、宽为b、厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（　　）

A．样品的电阻率为
B．沿CD方向的电阻为
C．若a=b，增加厚度c，则沿着AB方向的电阻不变
D．若a=b，减小厚度c，则沿着CD方向的电阻不变
3．（2021·沙坪坝·重庆八中高二月考）如图所示，同种金属材料制成的厚度相同的长方体块A和B，上表面为正方形、边长之比为3：1，A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则（　　）

A．通过A、B电流之比1：3 B．通过A、B电流之比3：1
C．A、B中自由电荷定向移动速率之比1：3 D．A、B中自由电荷定向移动速率之比3：1

题型二：电阻的影响因素
4．（2021·全国高二）下列说法正确的是（　　）
A．任何材料的电阻率都随温度的升高而增大
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比
C．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率均不变
D．由可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零





5．（2021·全国高二课时练习）关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（　　）
A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻
B．由R=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
6．（2019·攀枝花市第十五中学校）如图中a、b直线分别表示由同种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线。关于这两条电阻丝，以下判断正确的是（ ）

A．电阻丝a较细
B．电阻丝b较细
C．若将电阻丝a、b串联在一起接入电路，则b两端的电压较大
D．若将电阻丝a、b并联在一起接入电路，则通过a的电流较大

题型三：计算电阻率
7．（2021·营口开发区第一高级中学高二月考）两块外形完全相同的由不同材料做成的长方体导体甲和乙，其长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率不同，将甲导体左右两侧和乙导体上下两侧接入同一电源时回路中的电流相同，则甲、乙两导体的电阻率之比为（　　）


A． B． C． D．
8．（2021·深州长江中学高二月考）两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率的比值为（　　）
A． B． C． D．
9．（2020·天津市静海区瀛海学校高二月考）如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图像如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是（　　）

A．80Ω•m B．40Ω•m C．0.04Ω•m D．60Ω•m

题型四：影响电阻率的因素
10．（2021·全国高二单元测试）关于材料的电阻率，下列说法中正确的是（　　）
A．导体的电阻率与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，还与导体材料有关
B．金属导体的电阻率随温度的升高而减小
C．纯金属的电阻率比合金的电阻率小
D．产生超导现象时，材料的电阻为零，但材料的性质没有变，材料的电阻率不为零
11．（2021·镇原县第二中学）关于材料的电阻率，下列说法中不正确的是（　　）
A．把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率是原来的
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量
12．（2020·广东汕尾·高二期末）砷化铌是一种具有较高电导率的纳米材料，据介绍，该材料的电导率是石墨烯的1000倍，电导率δ就是电阻ρ的倒数，即。下列说法正确的是（　　）
A．电导率的单位是
B．材料的电导率与材料、形状有关
C．材料的电导率越小，其导电性能越强
D．电导率大小与温度无关




【双基达标】
一、单选题
13．（2021·河北高二月考）现代集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，且集成度越高，电子元件越微型化。如图所示是某集成块中的一长方形金属导体按不同方向放置，箭头方向分别与某边平行，若沿箭头方向加相同电压，则沿箭头方向电流最大的是（　　）
A．B．C．D．
14．（2021·山西运城·高二月考）下列说法中正确的是（　　）
A．根据，通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻、导体的长度和横截面积有关
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化
15．（2021·山东高二月考）一条粗细均匀的铜丝，截面直径为d，电阻为10Ω。把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为（　　）
A．102Ω B．103Ω C．104Ω D．105Ω
16．（2021·榆树市实验高级中学校高二月考）甲、乙两段导体由同种材料制成，长度相同，粗细均匀但横截面积不同，将其串联后接入电路，其上电压之比为2：3，则其内部的自由电子定向移动的速率之比为（　　）
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9
17．（2021·招远市第二中学）某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中、、、四个点。则关于这四个电阻的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．




18．（2021·浙江苍南·金乡卫城中学高二月考）超导现象是指（　　）
A．温度低于某一值时，导体的电阻突然变为零的现象
B．温度低于某一值时，导体的电阻突然变得很大的现象
C．温度高于某一值时，导体的电阻突然变为零的现象
D．温度高于某一值时，导体的电阻突然变得很大的现象
19．（2021·黑龙江双鸭山一中高二月考）某电子元件通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是（　　）


A．随着所加电压的增大，该元件的电阻减少
B．对应P点，该元件的电阻为
C．对应P点，该元件的电阻为
D．该元件为非线性元件，欧姆定律不满足，所以不能用公式R=求电阻
20．（2021·长春市第二中学高二月考）如图所示，长、宽、高分别为、、的长方体导体，若电流沿方向时测得导体的电阻为，电流沿方向时测得导体的电阻为，电流沿方向时测得导体的电阻为，下列选项中正确的是（　　）

A． B．
C． D．



21．（2021·江西浔阳·九江一中高二月考）如图所示，实线和分别为某两种电学元器件的图线。设上任意点对应的电阻为，上某点P对应的电阻为，则关于和，下列式子正确的是（　　）

A． B．
C． D．
22．（2021·重庆市万州第二高级中学高二月考）研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长，当里面注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后，其伏安特性曲线如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，则下列说法正确的是（　　）


A．电压时，电解液的电阻是
B．电压时，电解液的热功率是
C．电压时，电解液的电阻率是
D．电压U增大时，电解液的电阻率将增大










【高分突破】
一：单选题
23．（2021·湖南益阳市箴言中学高二月考）如图所示，某用电器与电源距离为，线路上的电流为，若要求线路上的电势差不超过，已知输电导正线的电阻率为，那么该输电导线的横截面积的最小值是（　　）


A． B． C． D．
24．（2021·枣庄市第三中学）一根粗细均匀的金属导线阻值为R，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流强度为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，下列说法错误的是（　　）
A．此时金属导线的阻值为
B．此时通过金属导线的电流为
C．此时自由电子定向移动的平均速率为
D．此时自由电子定向移动的平均速率为
25．（2021·福建省永春第一中学高二月考）如图所示的图像中，直线为电阻的伏安特性曲线，曲线Ⅱ为电阻的伏安特性曲线，当两电阻并联接上电压时，它们阻值的大小关系是（　　）

A． B．
C． D．条件不足，无法判断



26．（2021·长岭县第三中学高二月考）如图所示是电阻的图线，图中，由此得出（　　）
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻
C．因图线的斜率表示电阻的倒数，故
D．在两端加电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是
27．（2021·全国高二课时练习）有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V电压时通过其中的电流为4 A，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V电压，这时通过它的电流变为0.25 A。由此可知，这根电阻丝已被均匀地拉长为原长的（　　）
A．2倍 B．4倍
C．8倍 D．16倍
28．（2021·全国高二专题练习）用可拉伸的材料制成长为l、直径为d的圆柱形容器，在其中充满电解液，经测量可知电解液的阻值为8Ω。假设电解液的阻值的变化趋势与金属丝的阻值的变化趋势相同，在保持容器体积不变的情况下，将该容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍，则此时该电解液的阻值为（　　）
A．5.12Ω B．6.4Ω C．12.5Ω D．25Ω
29．（2021·全国高二）某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图甲、乙所示，则（　　）

A．图甲中，电学元件的阻值随电压的增大而增大
B．图甲中，两电学元件阻值的关系为
C．图乙中，电学元件为线性元件
D．图乙中，电学元件所加正向电压大于0.75V时，其阻值随电压的增大而减小







二、多选题
30．（2021·广东越秀·执信中学）R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，把它们分别连接在如图所示电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是（　　）

A．R1=R2 B．R1>R2 C．U1>U2 D．U1=U2
31．（2021·广东越秀·执信中学）如图所示为用某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线，在图线上取一点M，其坐标为（U1，I1），其中过M点的切线与横轴交点处的横坐标为U0，则下列说法正确的是（　　）

A．该电阻阻值随其两端电压的升高而增大
B．该电阻阻值随其两端电压的升高而减小
C．当该电阻两端的电压U=U1时，其阻值为
D．当该电阻两端的电压U=U1时，其阻值为
32．（2021·商河县第三中学高二月考）某一导体的伏安特性曲线如图中的AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，下列说法正确的是（　　）

A．A点对应的导体的电阻为120 Ω
B．在AB段，导体的电阻变化了20 Ω
C．B点对应的导体的电阻为8Ω
D．在AB段，导体的电阻随电压的增大而增大
33．（2021·全国高二课时练习）如图，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（　　）

A．通过两棒的电流不相等
B．两棒的自由电子定向移动的平均速率v1>v2
C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1小于粗棒内部场强E2
D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2
34．（2021·重庆市万州第二高级中学高二月考）某同学研究白炽灯得到其图像如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则（　　）

A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大
B．白炽灯是非线性元件，不能用欧姆定律计算它的电阻
C．在A点，白炽灯的阻值可表示为
D．在A点，白炽灯的阻值可表示为
35．（2020·包头钢铁公司第四中学高二期中）对伏安特性曲线的理解（如图甲、乙所示），下列说法正确的是（　　）

A．图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件
B．在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re
C．在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd