【期末总复习】人教版(2019)高二物理必修第三册——第13讲 实验：导体电阻率的测量（考点精讲）

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第13讲：实验：导体电阻率的测量
【考点梳理】
考点一、游标卡尺的原理和读数
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)

2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
刻度格数(分度)
刻度总长度
1 mm与每小格的差值
精确度(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm

4.读数
若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.
考点二、螺旋测微器
1．构造
如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上．





2．原理
精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm.0.01 mm即为螺旋测微器的精确度．
3．使用方法
当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声．
4．读数方法
L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．
注意事项　(1)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位．
(2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出．
考点三：金属丝电阻率的测量
1．实验原理
(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理图如图1所示．

图1
(2)用毫米刻度尺测出金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)．
(3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率．
2．实验器材
螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器．
3．实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．
(2)连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路．
(3)测长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录．
(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.
(5)拆除实验电路，整理好实验器材．


4．数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定：
(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．
(2)图像法：可建立U－I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R.

5．注意事项
(1)因一般金属丝电阻较小，为了减小实验的系统误差，必须选择电流表外接法；
(2)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.
(3)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．

【题型归纳】
题型一：游标卡尺和螺旋测微器的读数
1．（2021·全国高二课时练习）游标卡尺：
（1）构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪），游标尺上还有一个深度尺（如图所示）。

（2）用途：测量______、______、______、______、_______。
（3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少__ mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见表：
刻度格数
（分度）
刻度总长度
每小格与
1 mm的差值
精确度
（可准确到）
10
9 mm
______ mm
______ mm
20
19 mm
______ mm
______ mm
50
49 mm
______ mm
______ mm
（4）读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为（x+K×精确度）mm。需要注意的是，不管是哪种卡尺，K值均不需要向后估读一位。
（5）如图所示，有一游标卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游标尺上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度，图示的读数为______ mm+______×______ mm=______ mm。

2．（2021·全国高二）螺旋测微器：
（1）构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。

（2）原理：螺旋测微器的固定刻度B的螺距为______ mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退______mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退______ mm，即螺旋测微器的精确度为______ mm。读数时估读到毫米的______位上，因此，螺旋测微器又叫___尺。
（3）读数：测量时被测物体长度的整毫米数（或半毫米数）由固定刻度B读出，小数部分由可动刻度E读出。
测量值（mm）=固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）+可动刻度数（估读一位）×0.01（mm）

如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0×0.01 mm=0.150 mm，最后的读数为：______mm +______mm =______mm。
3．（2021·重庆市万州第二高级中学高二月考）（1）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为____________。
（2）用游标为50分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为____________。

题型二：金属丝电阻率的测量
4．（2021·南岗·黑龙江实验中学高二月考）某小组用铜棒完成“测定金属电阻率”实验，实验步骤如下：
（1）首先通过螺旋测微器测量铜棒直径，通过游标卡尺测铜棒的长度，测量结果如图甲、乙所示，则铜棒直径________，铜棒的长度_________。


（2）为了精密测量一金属丝的电阻率，某实验小组先用多用表粗测其电阻约为，然后进行较准确测量，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表（量程，内阻约为） B．电压表（量程，内阻约为）
C．电流表（量程，内阻约为） D．电流表（量程，内阻约为）
E．滑动变阻器 F．滑动变阻器
G．输出电压为的直流稳压电源E H．电阻箱 L．开关S，导线若干


为了测量范围尽可能大一些，则上述器材中应选用的实验器材有（填器材前序号）______________，请在虚线框内设计最合理的电路图并将图中的实物连线____________，但用该电路电阻的测量值________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。如果金属丝直径为D，长度为L，所测电压为U，电流为I，写出计算电阻率的表达式_____________。
5．（2021·全国高三专题练习）某同学为测定金属丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R0＝4.0 Ω，电源的电动势E＝3.0 V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好。

（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径d＝0.400 mm。
（2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如下表所示：
x（m）
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
I（A）
0.49
0.43
0.38
0.33
0.31
0.28
（A－1）
2.04
2.33
2.63
3.03
3.23
3.57
①将表中数据描在－x坐标纸中，如图乙所示，作出其关系图线__________，图象中直线的斜率的表达式k＝__________（用题中字母表示），由图线求得电阻丝的电阻率ρ＝__________Ω·m（保留两位有效数字）。
②根据图乙中－x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r＝__________Ω（保留两位有效数字）。
6．（2021·许昌市建安区第一高级中学高二月考）某校课外兴趣小组要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下
（1）用游标卡尺测量其长度，示数如图甲所示，由图可知其长度L=___________；
（2）用螺旋测微器测量其直径，示数如图乙所示，由图可知其直径D=___________；


（3）实验小组决定使用伏安法测量圆柱体的电阻，已知其电阻约为，实验所用直流电源的电动势约为、内阻可忽略，电流表V的量程为、内阻约为，电压表V的量程为、内阻约为，滑动变阻器阻值的变化范围为，允许通过的最大电流为，为减小测量误差，实验中实验电路应采用丙图中的___________ ；（R代表圆柱体的电阻）


（4）若电流表的示数为I，电压表的示数为U；圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为=___________。


【双基达标】

一、单选题

7．（2021·全国高二单元测试）在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中错误的是（　　）
A．电流表采用外接法，将会使 ρ 测